Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün sizlerle birlikte algoritma ve cebirsel ifadelerle ilgili çok güzel bir soruyu çözeceğiz. Bu soru, bir problemi adımlara ayırarak nasıl çözebileceğimizi gösteren bir akış şeması ile birlikte verilmiş. Haydi gelin bu soruyu adım adım inceleyerek anlayalım ve çözelim.
Örnek 7: “Birer kenarları çakışık olan birbirinden farklı çevre uzunluğuna sahip kare şeklinde iki arsa aşağıdaki şekilde modellenmiştir. Buna göre bu arsaların aynı doğrultuda olan kenarlarının birleşimi olan AB doğru parçasının uzunluğunun cebirsel ifadesini bulunuz.”
Harika bir soru! Bizden istenen, şekildeki 1. Arsa ile 2. Arsa‘nın alt kenarlarının toplam uzunluğunu bulmak. Bu uzunluk, A noktasından B noktasına kadar olan mesafedir. Bunu bulmak için de bize verilen akış şemasını takip edeceğiz.
Çözüm:
Unutmayalım ki, bir karenin en önemli özelliği bütün kenarlarının birbirine eşit olmasıdır. Çevresi ise bu dört eşit kenarın toplamıdır. Yani bir kenarını bulmak için çevresini 4’e bölmemiz gerekir.
- Adım 1: 1. Arsa’nın Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
Soruda ve akış şemasında bize 1. Arsa’nın çevre uzunluğuna ‘a’ denmiş. Bu arsa kare şeklinde olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevresini 4’e bölmeliyiz.
1. Arsa’nın bir kenar uzunluğu = a / 4
- Adım 2: 2. Arsa’nın Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
Aynı şekilde, 2. Arsa’nın çevre uzunluğuna da ‘b’ denmiş. Bu arsa da bir kare olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için onun da çevresini 4’e bölmeliyiz.
2. Arsa’nın bir kenar uzunluğu = b / 4
- Adım 3: AB Doğru Parçasının Toplam Uzunluğunu Bulalım
Şimdi en son ve en kolay adıma geldik! AB doğru parçasının uzunluğu, 1. Arsa’nın bir kenar uzunluğu ile 2. Arsa’nın bir kenar uzunluğunun toplamına eşittir. Az önce bulduğumuz iki ifadeyi toplayacağız.
İstenen Uzunluk = (1. Arsa’nın Bir Kenar Uzunluğu) + (2. Arsa’nın Bir Kenar Uzunluğu)
İstenen Uzunluk = (a / 4) + (b / 4)
Sonuç:
Bu iki ifadeyi topladığımızda AB doğru parçasının uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi bulmuş oluruz. Paydaları eşit olduğu için bu ifadeyi şu şekilde de yazabiliriz: (a + b) / 4.
Yani, AB doğru parçasının uzunluğunun cebirsel ifadesi: (a / 4) + (b / 4)‘tür.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi soruyu adımlara ayırdığımızda çözüm ne kadar da kolaylaşıyor. Tıpkı bir merdiveni basamak basamak çıkmak gibi!