Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün karşımızda çok keyifli bir örüntü ve algoritma sorusu var. Bu tür sorular, matematikteki düzeni ve kuralları keşfetmemize yardımcı olur. Hadi hep birlikte bu soruyu adım adım, anlayarak çözelim. Unutmayın, önemli olan kuralı bulmak!
Örnek 4
Aşağıda bir şekil örüntüsü verilmiştir.
Buna göre verilen soruları cevaplayınız.
a) Şekil örüntüsünü kullanarak aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Haydi bakalım, bu örüntünün sırrını çözmeye çalışalım. Önce adımlar ve daire sayıları arasındaki ilişkiye odaklanalım.
Örüntü, belirli bir kurala göre tekrar eden veya ilerleyen sayılar, şekiller veya nesneler dizisidir. Bizim görevimiz bu kuralı bulmak!
Adım 1: Örüntüyü İnceleyelim
- 1. Adım’da: 3 tane daire var.
- 2. Adım’da: 6 tane daire var.
- 3. Adım’da: 9 tane daire var.
Adım 2: Kuralı Bulalım
Şimdi düşünelim, adım sayısı ile daire sayısı arasında nasıl bir bağlantı olabilir?
- 1. adımda 3 daire var. 1’i ne yaparsak 3 olur? 1 x 3 = 3
- 2. adımda 6 daire var. 2’yi ne yaparsak 6 olur? 2 x 3 = 6
- 3. adımda 9 daire var. 3’ü ne yaparsak 9 olur? 3 x 3 = 9
Harika! Kuralı bulduk. Daire sayısı, adım sayısının her zaman 3 katı oluyor.
Adım 3: Tabloyu Dolduralım
Bu kurala göre tablomuzun “Adım Sayısı ile Daire Sayısı Arasındaki İlişki” sütununu doldurabiliriz. İlişki, Daire Sayısı = Adım Sayısı x 3 şeklindedir.
İşte doldurulmuş tablomuz:
Adım Sayısı | Kullanılan Daire Sayısı | Adım Sayısı ile Daire Sayısı Arasındaki İlişki
1 | 3 | 1 x 3 = 3
2 | 6 | 2 x 3 = 6
3 | 9 | 3 x 3 = 9
4 | 12 | 4 x 3 = 12
b) Şekil örüntüsünün 81. adıma kadar her bir adımdaki daire sayısını bulan algoritmanın akış şemasını oluşturunuz.
Sevgili çocuklar, algoritma demek, bir işi yapmak için takip etmemiz gereken adımlar listesi demektir. Tıpkı bir yemek tarifi gibi! Akış şeması ise bu adımların şekillerle gösterilmiş halidir. Bizden bu işi yapan adımları yazmamız isteniyor.
Amacımız ne? 1. adımdan başlayarak 81. adıma kadar (81. adım dahil) her adımdaki daire sayısını hesaplayıp söylemek.
İşte bu işi yapacak olan algoritmanın adımları:
- Adım 1:BAŞLA
- Adım 2: Adımları saymak için bir sayaç belirle ve adını “AdımNo” koy. Başlangıç değeri 1 olsun. (Çünkü 1. adımdan başlıyoruz.)
- Adım 3: Kontrol et: “AdımNo”, 81’den küçük veya 81’e eşit mi?
- Adım 4: Eğer cevap EVET ise (yani AdımNo ≤ 81 ise) şu işlemleri yap:
- a) Daire sayısını hesapla. Kuralımız neydi? Daire Sayısı = AdımNo x 3
- b) Sonucu ekrana yaz. Örneğin: “Adım 1: 3 daire”, “Adım 2: 6 daire” şeklinde.
- c) “AdımNo” sayacını bir artır (AdımNo = AdımNo + 1) ve tekrar Adım 3‘e geri dön.
- Adım 5: Eğer Adım 3‘teki sorunun cevabı HAYIR ise (yani “AdımNo” 82 olduysa) artık yapacak iş kalmamıştır. Algoritmayı bitir.
- Adım 6:BİTİR
İşte bu kadar! Bu adımları takip eden bir bilgisayar veya biz, 1. adımdan 81. adıma kadar olan bütün daire sayılarını kolayca bulabiliriz.