Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte algoritmaları ve cebirsel ifadeleri birleştiren güzel bir etkinlik yapacağız. Önümüzdeki görselde bir akış şeması var. Bu şema, bir problemin çözüm adımlarını bize sırasıyla gösteriyor. Tıpkı bir yemek tarifi gibi, neyi ne zaman yapacağımızı söylüyor. Haydi şimdi bu şemayı inceleyip soruları birlikte cevaplayalım.
***
a) Bu akış şemasında verilen problem durumuna bir örnek veriniz.
Akış şemasına baktığımızda ne görüyoruz? Önce bir pidenin ve bir ayranın fiyatı giriliyor. Sonra 3 pidenin ve 3 ayranın toplam fiyatı hesaplanıyor. En sonunda da “Üç Arkadaşın Ödediği Toplam Ücret” olarak sonuç veriliyor. Buradan yola çıkarak şöyle bir problem durumu yazabiliriz:
“Üç arkadaş, birlikte bir pideciye gider. Her biri birer pide ve birer ayran sipariş eder. Bir pidenin fiyatı ve bir ayranın fiyatı bilindiğine göre, bu üç arkadaşın kasaya toplamda ne kadar ödemesi gerektiğini hesaplayan bir problem durumu oluşturunuz.”
Gördüğünüz gibi, bu hikaye akış şemamızdaki adımlarla birebir uyumlu!
***
b) Bu akış şemasında pide ve ayranların toplam fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen (harf) bulunan ifadelerdi, hatırladınız mı? Şimdi şemadaki adımları takip ederek bu ifadeyi oluşturalım.
- Akış şeması, bir pidenin fiyatına x demiş.
- Akış şeması, bir ayranın fiyatına y demiş.
- Üç arkadaş olduğu için 3 tane pide alınmış. Pidelerin toplam fiyatı: 3 ∙ x (veya kısaca 3x)
- Aynı şekilde 3 tane de ayran alınmış. Ayranların toplam fiyatı: 3 ∙ y (veya kısaca 3y)
- Ödenecek toplam ücret ise bu ikisinin toplamıdır.
Yani, ödenen toplam parayı gösteren cebirsel ifade:
Sonuç: 3x + 3y
Ek Bilgi: Bu ifadeyi ortak çarpan parantezine alarak 3(x + y) şeklinde de gösterebiliriz. Bu da “bir pide ve bir ayranın fiyatını topla, sonra 3 ile çarp” anlamına gelir, ki bu da aynı sonucu verir!
***
c) Bir pidenin fiyatı 120 TL ve bir ayranın fiyatı 20 TL olarak girilirse bu algoritma, üç arkadaşın ödediği toplam ücreti kaç TL olarak bulur?
Bu soruda bize harflerin (değişkenlerin) yerine hangi sayıları koyacağımız söylenmiş. Haydi algoritmayı bu sayılarla çalıştıralım.
Pidenin fiyatı (x) = 120 TL
Ayranın fiyatı (y) = 20 TL
Adım 1: Önce 3 pidenin toplam fiyatını bulalım. Algoritmamız bize 3 ∙ x işlemini yapmamızı söylüyor.
3 x 120 = 360 TL
Adım 2: Şimdi de 3 ayranın toplam fiyatını bulalım. Algoritmamız bunun için 3 ∙ y işlemi yapmamızı söylüyor.
3 x 20 = 60 TL
Adım 3: Son olarak, üç arkadaşın ödeyeceği toplam ücreti bulmak için pide ve ayranların toplam fiyatlarını birleştirelim.
360 TL + 60 TL = 420 TL
Sonuç:
Üç arkadaşın ödediği toplam ücret 420 TL olarak bulunur.