Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte algoritma konusunu pekiştireceğimiz iki güzel örnek çözeceğiz. Bu sorular, bir problemi adım adım nasıl düşüneceğimizi ve bunu cebirsel ifadelerle nasıl birleştireceğimizi bize öğretecek. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Örnek 1
Cebindeki bir miktar paranın 15 TL’sini harcayan bir kişinin cebinde kalan para miktarına karşılık gelen cebirsel ifadenin algoritmasının sözde kodunu yazınız.
Bu soruyu çözmek için önce durumu bir düşünelim. Cebimizde ne kadar para olduğunu biliyor muyuz? Hayır, bilmiyoruz. Matematikte bilmediğimiz değerler için ne kullanıyorduk? Elbette, değişkenler! Cebimizdeki para miktarına bir harf verelim, mesela ‘p’ olsun (para’nın p’si).
Şimdi, bu ‘p’ miktarındaki paramızın 15 TL’sini harcamışız. Harcamak demek, paramızın azalması demektir. Yani çıkarma işlemi yapmalıyız. O zaman kalan paramızı p – 15 cebirsel ifadesiyle gösterebiliriz.
Şimdi de bu işlemi adım adım anlatan sözde kodumuzu, yani algoritmamızı yazalım:
- Adım 1: Başla.
- Adım 2: Cebindeki başlangıç para miktarını bir değişken olarak tanımla (Örneğin: p).
- Adım 3: Kalan para miktarını hesapla (Kalan = p – 15).
- Adım 4: Hesaplanan kalan para miktarını (Kalan) göster.
- Adım 5: Bitir.
Örnek 2
Düzgün beşgen, kare ve eşkenar üçgenin birer kenarları çakıştırılarak aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu “x cm” ise bu şeklin çevre uzunluğuna karşılık gelen cebirsel ifadenin algoritmasının sözde kodunu yazınız.
Harika bir geometri ve cebir sorusu! Önce şeklimizi dikkatlice inceleyelim. Bir beşgen, bir kare ve bir üçgen var. Hepsi “düzgün” olduğuna göre, her birinin kendi içinde bütün kenarları birbirine eşit.
Bize eşkenar üçgenin bir kenarının x cm olduğu söylenmiş. Eşkenar üçgenin bütün kenarları eşit olduğu için tüm kenarları x’tir. Bu üçgen, bir kenarından kareye yapışık. Demek ki karenin de bir kenarı x cm’dir. Kare de düzgün olduğu için onun da bütün kenarları x olur. Kare de bir kenarından beşgene yapışık. O zaman beşgenin de bir kenarı x cm’dir ve düzgün olduğu için onun da bütün kenarları x olur. Yani, şekildeki tüm kenar uzunlukları aslında birbirine eşit ve x cm!
Şimdi gelelim en önemli kısma: Çevre Hesaplama. Çevre demek, bir şeklin etrafında tam bir tur atmak demektir. Yani sadece dışarıda kalan kenarları toplayacağız. İçeride, birbirine yapışık olan kenarları saymayacağız.
- Düzgün Beşgen: Normalde 5 kenarı var ama 1 kenarı kareye yapışık. Dışarıda 4 kenarı kaldı. (4 * x)
- Kare: Normalde 4 kenarı var ama 1 kenarı beşgene, 1 kenarı da üçgene yapışık. Dışarıda 2 kenarı kaldı. (2 * x)
- Eşkenar Üçgen: Normalde 3 kenarı var ama 1 kenarı kareye yapışık. Dışarıda 2 kenarı kaldı. (2 * x)
O zaman toplam çevre uzunluğumuz: 4x + 2x + 2x = 8x olur.
Süper! Cebirsel ifademizi bulduk. Şimdi bunu algoritma adımlarına dökelim:
- Adım 1: Başla.
- Adım 2: Kenar uzunluğunu bir değişken olarak tanımla (x).
- Adım 3: Şeklin çevre uzunluğunu hesapla (Çevre = 8 * x).
- Adım 4: Hesaplanan çevre uzunluğunu (Çevre) göster.
- Adım 5: Bitir.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, problemi parçalara ayırıp adım adım düşündüğümüzde her şey ne kadar da kolaylaşıyor. Harikasınız çocuklar!