Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz görseldeki soruları çok beğendim. Bunlar tam da bizim konumuz olan “Cebirsel İfadeler” ile ilgili harika alıştırmalar. Hadi gelin, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim ve konuyu iyice pekiştirelim.
1. Soru: Yukarıdaki sözel ifadelere karşılık gelen cebirsel ifadeleri ayrı ayrı yazınız. Değişkenin değerini 7 kabul ederek her bir cebirsel ifadenin değerini hesaplayınız.
Bu soruda bizden iki şey isteniyor: Önce cümleleri matematiğin diline, yani cebirsel ifadelere çevireceğiz. Sonra da bu ifadelerde bize verilen bilinmeyen sayının yerine 7 yazarak sonucunu bulacağız. Bilinmeyen sayımız için ‘k’ harfini kullanalım, siz isterseniz başka bir harf de kullanabilirsiniz.
a) Bir sayının 13 fazlası
Çözüm:
Adım 1: “Bir sayı” dediğimiz şey bizim bilinmeyenimiz, yani ‘k’. “13 fazlası” demek, bu sayıya 13 eklemek demektir. O zaman bu ifadenin cebirsel karşılığı şöyledir: k + 13
Adım 2: Şimdi soruda bizden isteneni yapalım ve ‘k’ gördüğümüz yere 7 yazalım.
7 + 13 = 20Sonuç: Cebirsel ifade k + 13, k=7 için değeri ise 20‘dir.
b) Bir sayının 6 katı
Çözüm:
Adım 1: “Bir sayı” yine bizim ‘k’ harfimiz. Bir sayının “katı” dendiğinde aklımıza hemen çarpma işlemi gelmeli. Yani sayımızı 6 ile çarpacağız. Bu ifadenin cebirsel karşılığı: 6k (6 x k demektir)
Adım 2: Değişkenimiz olan ‘k’ yerine 7 yazalım.
6 x 7 = 42Sonuç: Cebirsel ifade 6k, k=7 için değeri ise 42‘dir.
c) Bir sayının 5 katının 8 fazlası
Çözüm:
Adım 1: Burada işlem sırası çok önemli çocuklar. Cümleyi sırayla takip edelim. Önce “bir sayının 5 katı” deniyor. Bu, 5k demektir. Sonra bu ifadenin “8 fazlası” isteniyor. O zaman bulduğumuz 5k’ya 8 ekleyeceğiz. Cebirsel ifademiz: 5k + 8
Adım 2: ‘k’ yerine 7 yazarak sonucu bulalım. Unutmayın, işlem önceliğine göre önce çarpma yapılır!
(5 x 7) + 8
35 + 8 = 43Sonuç: Cebirsel ifade 5k + 8, k=7 için değeri ise 43‘tür.
ç) Bir sayının 8 fazlasının 5 katı
Çözüm:
Adım 1: Bakın bu ifade bir öncekine benziyor ama çok önemli bir farkı var! Burada önce “bir sayının 8 fazlası”nı bulmamız isteniyor. Yani önce toplama yapacağız: (k + 8). Sonra bu toplamın “5 katı”nı alacağız. İşte bu yüzden toplama işlemini parantez içine almalıyız ki, önce bu işlemi yaptığımız belli olsun. Cebirsel ifademiz: 5 x (k + 8) veya kısaca 5(k + 8).
Adım 2: Şimdi ‘k’ yerine 7 yazalım. İşlem önceliği parantezin içindedir!
5 x (7 + 8)
5 x (15) = 75Sonuç: Cebirsel ifade 5(k + 8), k=7 için değeri ise 75‘tir. Gördünüz mü, parantez ne kadar çok şeyi değiştiriyor!
2. Soru: Üç farklı çubuğun santimetre cinsinden boy uzunluklarını gösteren cebirsel ifadeler aşağıda verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
- 1. çubuk: x cm
- 2. çubuk: (x + 5) cm
- 3. çubuk: 3(x – 7) cm
a) 1. çubuğun boy uzunluğunu kullanarak 2. çubuğun boy uzunluğunu gösteren cebirsel ifadeye uygun sözel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Adım 1: 1. çubuğun uzunluğu ‘x’ cm. 2. çubuğun uzunluğu ise ‘(x + 5)’ cm.
Adım 2: Bu iki ifade arasındaki ilişkiye bakalım. 2. çubuğun uzunluğu, 1. çubuğun uzunluğuna 5 eklenerek bulunmuş. Yani 5 cm daha fazla.
Sonuç: Bunu sözel olarak “Birinci çubuğun uzunluğunun 5 cm fazlasıdır.” şeklinde ifade edebiliriz.
b) 1. çubuğun boy uzunluğunu kullanarak 3. çubuğun boy uzunluğunu gösteren cebirsel ifadeye uygun sözel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Adım 1: 1. çubuğun uzunluğu ‘x’ cm. 3. çubuğun uzunluğu ise ‘3(x – 7)’ cm.
Adım 2: Bu ifadeyi okurken yine işlem önceliğine dikkat etmeliyiz. Parantezin içinde ‘x – 7’ var. Bu, “1. çubuğun uzunluğunun 7 cm eksiği” demektir. Parantezin dışında ise 3 ile çarpma var. Bu da bulduğumuz sonucun “3 katı” anlamına gelir.
Sonuç: Bu ifadeyi birleştirdiğimizde sözel olarak “Birinci çubuğun uzunluğunun 7 cm eksiğinin 3 katıdır.” şeklinde yazarız.
c) 1. çubuğun uzunluğu 20 cm olduğuna göre 2 ve 3. çubuğun boy uzunluklarını hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda bize 1. çubuğun uzunluğunu, yani ‘x’ değerini vermiş. x = 20 cm. Biz de bu bilgiyi kullanarak diğer çubukların uzunluklarını bulacağız.
Adım 1 (2. çubuğu bulalım):
2. çubuğun ifadesi (x + 5) idi.
‘x’ yerine 20 yazalım: 20 + 5 = 25 cm.Adım 2 (3. çubuğu bulalım):
3. çubuğun ifadesi 3(x – 7) idi.
‘x’ yerine 20 yazalım ve işlem önceliğine (önce parantez içi) dikkat edelim:
3 x (20 – 7)
3 x (13) = 39 cm.Sonuç: 1. çubuk 20 cm olduğunda, 2. çubuğun uzunluğu 25 cm ve 3. çubuğun uzunluğu 39 cm olur.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi, cümleleri matematiğe çevirmek ve işlem önceliğine dikkat etmek bu konunun en önemli noktaları. Harika bir iş çıkardınız! Başka sorularınız olursa çekinmeden sorun.