Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz.
Bugün sizlerle birlikte “Bilinmeyen Nicelikler” yani cebirsel ifadeler konusuna harika bir başlangıç yapacağız. Bana gönderdiğiniz görseldeki problemleri gelin hep birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve biz o mantığı yakaladığımızda her şey çok kolaylaşır. Haydi başlayalım!
Problem 3
A litre sütün tamamı, 3 litrelik şişelere doldurulacaktır. Bir şişenin satış fiyatı 65 TL olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tüm şişelerin satışından elde edilecek gelirin TL cinsinden değerini gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden bir genelleme yapmamız isteniyor. Yani sütün miktarını tam olarak bilmiyoruz, bu yüzden ona ‘a’ demişler. Biz de bu ‘a’ harfini kullanarak bir işlem yazacağız.
- Adım 1: Önce toplam kaç şişe süte ihtiyacımız olduğunu bulmalıyız. Elimizde a litre süt var ve her şişe 3 litre alıyor. Kaç şişe gerektiğini bulmak için toplam süt miktarını bir şişenin aldığı miktara bölmemiz gerekir. Yani, gerekli şişe sayısı: a / 3
- Adım 2: Şimdi de toplam geliri hesaplayalım. Bir şişenin fiyatının 65 TL olduğunu biliyoruz. Toplam geliri bulmak için şişe sayısıyla bir şişenin fiyatını çarparız.
Yani, Toplam Gelir = (Şişe Sayısı) x (Bir Şişenin Fiyatı) - Adım 3: Bulduğumuz ifadeleri yerlerine koyalım.
Toplam Gelir = (a / 3) x 65
Sonuç olarak, elde edilecek geliri gösteren cebirsel ifademiz: (65 x a) / 3 veya daha sık kullanılan şekliyle 65a/3‘tür.
b) Bu şişelere 60 litre süt doldurulup satıldığında ne kadar gelir elde edilir?
Bu soruda ise bize ‘a’ olarak verilen bilinmeyen süt miktarının aslında 60 litre olduğu söyleniyor. Yani yapmamız gereken şey çok basit!
- Adım 1: Önce 60 litre süt ile kaç tane 3 litrelik şişe doldurabileceğimizi bulalım.
60 / 3 = 20 şişe - Adım 2: Toplam 20 şişemiz var ve her birini 65 TL’den satıyoruz. Toplam geliri bulmak için bu iki sayıyı çarpmalıyız.
20 x 65 = ?
Bu çarpmayı kolayca yapmak için 65 ile önce 2’yi çarpıp sonuna bir sıfır ekleyebiliriz.
65 x 2 = 130
130’un sonuna bir sıfır eklersek: 1300
Sonuç olarak, 60 litre sütten 1300 TL gelir elde edilir. Harikasınız!
Problem 4
Üç katlı bir otoparkta belli sayıda araç varken bu otoparka 27 araç gelmiş ve üç katın her birindeki araç sayısı eşit olmuştur.
a) Bu otoparktaki katların her birinde son durumda bulunan araç sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çocuklar, bu soruda da başlangıçtaki araç sayısını bilmiyoruz. Bilmediğimiz bu sayıya bir harf verelim. Mesela ‘x’ olsun.
- Adım 1: Otoparkta başlangıçta x tane araç vardı. Sonra otoparka 27 araç daha geldi. Bu durumda otoparktaki toplam araç sayısı ne olur? Tabii ki toplarız!
Toplam Araç Sayısı = x + 27 - Adım 2: Soruda bize bu toplam araçların 3 kata eşit olarak paylaştırıldığı söyleniyor. Bir şeyi eşit olarak paylaştırmak demek, bölme işlemi yapmak demektir. O zaman toplam araç sayısını kat sayısına, yani 3’e böleceğiz.
Her Bir Kattaki Araç Sayısı = (Toplam Araç Sayısı) / 3 - Adım 3: Şimdi bulduğumuz ifadeleri birleştirelim.
Sonuç olarak, her bir katta bulunan araç sayısını gösteren cebirsel ifademiz: (x + 27) / 3‘tür.
b) Otoparkta başlangıçta 33 adet araç olduğuna göre son durumda her bir kattaki araç sayısını bulunuz.
İşte yine bilinmeyenimizin değerini öğrendik! Başlangıçtaki araç sayısı yani ‘x’ aslında 33’müş. Şimdi işimiz çok kolay.
- Adım 1: Başlangıçta 33 araç vardı. Otoparka 27 araç daha geldi. Toplam araç sayısını bulalım.
33 + 27 = 60 araç - Adım 2: Otoparkta son durumda toplam 60 araç var ve bu araçlar 3 kata eşit olarak dağılmış. Her bir katta kaç araç olduğunu bulmak için toplam araç sayısını 3’e böleriz.
60 / 3 = 20 araç
Sonuç olarak, son durumda her bir katta 20 adet araç bulunur.
Gördüğünüz gibi, bilinmeyenlerin yerine sayıları koyduğumuzda veya sorudaki adımları takip ederek işlem yazdığımızda sorular ne kadar da kolaylaşıyor. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!