6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2 Sayfa 51

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Ben 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki “İzleme Testi” sorularını sizin için adım adım, kolayca anlayacağınız bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!

Soru 1: Bir teknoloji mağazasının telefon bölümünde telefonlar masanın üzerinde yer alan üç aparatın birleşmesiyle sabitlenmiştir. Bu düzenek telefonun hem güvenli bir şekilde durmasını hem de farklı açılarda müşterilere görünmesini sağlamaktadır. Aşağıda telefonun aparata yerleştirilmiş görüntüsü verilmiştir.

Bu düzenekte 3. aparatın uzantısı ile 1. aparat arasındaki açının ölçüsü 120° dir. Ayrıca 1 ile 2. aparat arasındaki açının ölçüsü 80° dir.

Buna göre 2 ile 3. aparat arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

Merhaba çocuklar, bu soru aslında bir açı bulmaca oyunu gibi! Şekle dikkatlice baktığımızda, bize büyük bir açı verildiğini ve bu açının içinde daha küçük bir açı olduğunu görüyoruz. Bizden istenen ise bu iki açının arasında kalan küçük parçanın ölçüsü.

• Bize verilen en büyük açı, 3. aparatın uzantısı ile 1. aparat (yani yer düzlemi) arasındaki 120°‘lik açıdır.
• Bize verilen diğer açı ise, 2. aparat ile 1. aparat arasındaki 80°‘lik açıdır.

Bizden istenen yer, tam olarak 2. ve 3. aparatın arası. Bu aralığı bulmak için yapmamız gereken tek şey, büyük açıdan küçük açıyı çıkarmaktır.

Adım 1: Büyük açının ölçüsünü yazalım: 120°

Adım 2: Küçük açının ölçüsünü yazalım: 80°

Adım 3: Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.

120° – 80° = 40°

Sonuç olarak, 2. ile 3. aparat arasındaki açının ölçüsü 40 derecedir.

Soru 2: Bir apartmanda kış aylarında yağan kar ve buzların çatıda birikmesini önlemek için çatıya ısıtma sistemi kurulması planlanmaktadır. Yanda bir apartmanın çatı tasarımı gösterilmiştir.

Bu apartmanın çatısı, bir ikizkenar üçgen ve bir paralelkenardan oluşmaktadır. İkizkenar üçgenin tepe açısı olan A açısının ölçüsü 76° dir. Isıtma sistemi, çatının açı ölçüsü 128° olan köşelerine yerleştirilecektir.

D, B ve C noktaları doğrusal olduğuna göre ısıtma sistemi hangi köşelere yerleştirilebilir?

Çözüm:

Sevgili öğrencilerim, bu soru biraz daha çok adımlı gibi görünse de, bildiğimiz geometri kurallarını kullandığımızda ne kadar basit olduğunu göreceksiniz. Haydi adım adım ilerleyelim ve 128° olan köşeleri birlikte bulalım!

Adım 1: Önce ikizkenar üçgenin açılarını bulalım. (ABC üçgeni)

Biliyorsunuz ki bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°‘dir. Bize tepe açısının, yani A açısının 76° olduğu söylenmiş. Bu bir ikizkenar üçgen olduğu için taban açıları (B ve C köşesindeki açılar) birbirine eşittir.

• Önce tepe açısını toplamdan çıkaralım: 180° – 76° = 104°
• Bulduğumuz 104°, iki taban açısının toplamıdır. Eşit oldukları için ikiye bölelim: 104° / 2 = 52°
• Yani, ABC açısı = 52° ve ACB açısı = 52°‘dir. C köşesindeki açıyı 52° olarak bulduk.

Adım 2: Şimdi B köşesindeki diğer açıyı bulalım.

Soruda D, B ve C noktalarının doğrusal olduğu belirtilmiş. Bu, bu üç noktanın düz bir çizgi üzerinde olduğu anlamına gelir. Düz bir çizgi ise bir doğru açı oluşturur ve ölçüsü 180°‘dir.

Biz az önce B köşesinin üçgenin içinde kalan kısmını (ABC açısını) 52° bulmuştuk. Paralelkenarın içinde kalan kısmını (DBA açısını) bulmak için 180°’den bu açıyı çıkarmalıyız.

• 180° – 52° = 128°
• Böylece DBA açısını = 128° bulmuş olduk. İşte ilk 128 derecelik köşemizi bulduk: B köşesi!

Adım 3: Paralelkenarın diğer açılarını bulalım. (ABDE paralelkenarı)

Paralelkenarların en önemli özelliklerinden biri, karşılıklı açılarının birbirine eşit olmasıdır.

• Biz B köşesindeki DBA açısını 128° bulduk. Bu açının tam karşısındaki köşe hangisi? Evet, E köşesi!
• Bu durumda E açısının ölçüsü de 128°‘dir. İkinci 128 derecelik köşemizi de bulduk!

(Merak edenler için: Paralelkenarda komşu açılar toplamı 180°’dir. Yani D ve A köşelerindeki açılar da 180° – 128° = 52° olurdu.)

Sonuç:

Isıtma sisteminin yerleştirileceği 128°’lik köşeleri B ve E olarak bulduk.

Cevap: Isıtma sistemi B ve E köşelerine yerleştirilebilir.