Merhaba sevgili öğrencilerim!
Harika bir konu olan “İki Paralel Doğru ve Bir Kesenle Oluşturulan Açılar” ile ilgili bu soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Geometri gözünüzü korkutmasın, aslında bir bulmaca gibidir ve kurallarını bildiğimizde çok keyifli hale gelir. Hadi başlayalım!
Örnek 4: Aşağıdaki geometri şeritlerinden oluşturulan görselde 1 ve 2. şerit birbirine paraleldir. 1 ve 2. şeride paralel ve O noktasından geçen bir doğru çizerek “?” ile gösterilen açının kaç derece olduğunu bulunuz.
Bu soruyu çözmek için bize harika bir ipucu verilmiş: O noktasından geçen ve diğer şeritlere paralel olan bir yardımcı doğru çizmek. Bu tür “kırık çizgi” sorularında bu yöntem her zaman işe yarar, unutmayın!
Adım 1
İlk olarak, 1. ve 2. şeride paralel olacak şekilde tam O noktasından geçen üçüncü bir doğru çizelim. Bu yeni doğrumuz, soru işaretli açıyı biri üstte, diğeri altta olmak üzere iki parçaya ayırdı.Adım 2
Şimdi üstteki parçaya odaklanalım. 1. şerit ile yeni çizdiğimiz doğru birbirine paralel. Arada kalan 58 derecelik açı ile soru işaretinin üst parçası, bize tanıdık gelen bir harfi andırıyor: ‘Z’ harfini! İşte bu ‘Z kuralı’ (iç ters açılar) sayesinde bu iki açı birbirine eşittir. Yani soru işaretinin üst parçası 58°‘dir.Adım 3
Aynı şekilde alttaki parçaya bakalım. 2. şerit ile yeni çizdiğimiz doğru da birbirine paralel. Burada da 63 derecelik açı ile soru işaretinin alt parçası arasında yine bir ‘Z kuralı’ olduğunu görebilirsiniz. Bu durumda soru işaretinin alt parçası da 63°‘dir.Adım 4
Soru işaretiyle gösterilen açının tamamını bulmak için yapmamız gereken tek şey, bulduğumuz bu iki parçayı toplamaktır.58° + 63° = 121°
Sonuç olarak, ? ile gösterilen açı 121 derecedir.
Örnek 5 – a) Yandaki şekilde AD // CE olup AB ve BE doğruları bu doğruları kesen doğrular olmak üzere z kaç derecedir?
Bu soruda karşımıza “M kuralı” veya “zig-zag kuralı” olarak da bilinen çok pratik bir kural çıkıyor. Bu kural, paralel doğrular arasındaki kırık çizgilerde hayat kurtarır!
Adım 1
‘M kuralı’ bize şunu söyler: Paralel iki doğru arasında, sola bakan açıların toplamı, sağa bakan açıların toplamına eşittir.Adım 2
Şeklimizi inceleyelim. Sola doğru bakan açımız sadece z açısıdır. Sağa doğru bakan açılarımız ise 61° ve 29°‘dir.Adım 3
Kuralımızı uygulayalım. Sola bakanların toplamı = Sağa bakanların toplamı.z = 61° + 29°
z = 90°
Buna göre, z açısı 90 derecedir. Bu aynı zamanda bir dik açı demektir!
Örnek 5 – b) Yandaki şekilde KL // MN olmak üzere t kaç derecedir?
Bu soruyu çözmek için yine sivri uçtan bir paralel doğru çizme yöntemini kullanacağız. Bu yöntem gerçekten çok kullanışlı, değil mi?
Adım 1
Hemen R noktasından geçen ve KL ile MN doğrularına paralel olan bir yardımcı doğru çizelim. Bu doğru, ‘t’ açısını yine biri üstte, diğeri altta olmak üzere iki parçaya ayırdı.Adım 2
Şimdi üstteki duruma bakalım. KL doğrusu ile yeni çizdiğimiz doğru paralel. Bu iki paralel doğru arasında kalan 132 derecelik açı ile ‘t’ açısının üst parçasının oluşturduğu şekil ‘U’ harfine benziyor. İşte bu ‘U kuralı’ (karşı durumlu açılar) gereği bu iki açının toplamı 180° olmalıdır. Öyleyse ‘t’ açısının üst parçasını bulalım:180° – 132° = 48°
Adım 3
Şimdi de alttaki duruma bakalım. MN doğrusu ile yeni çizdiğimiz doğru da paralel. Burada da bir ‘U kuralı’ var. 151 derecelik açı ile ‘t’ açısının alt parçasının toplamı da 180° olmalıdır. ‘t’ açısının alt parçasını bulalım:180° – 151° = 29°
Adım 4
‘t’ açısının tamamını bulmak için bu iki parçayı toplamamız yeterli.t = 48° + 29° = 77°
Sonuç olarak, t açısı 77 derecedir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu kuralları çok daha kolay bir şekilde aklınızda tutabilirsiniz. Başarılar dilerim