Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz.
Gönderdiğiniz görseldeki soruları sizin için adım adım, kolayca anlayacağınız bir dille çözeceğim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
2) Aşağıda iki doğrunun kesişmesi ile oluşan açılar verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Öncelikle resimdeki kesişen doğruları ve oluşan açıları dikkatlice inceleyelim. A, B, C ve D olarak isimlendirilmiş dört tane açı görüyoruz. Şimdi bu şekle göre soruları tek tek cevaplayalım.
a) Ters açıları belirleyerek yazınız.
Çözüm:
Unutmayalım çocuklar, iki doğru kesiştiğinde birbirine zıt yönlerde olan, sırt sırta vermiş açılara ters açılar deriz. Tıpkı bir makasın iki ucu gibi düşünebilirsiniz. Ters açıların en önemli özelliği, ölçülerinin her zaman birbirine eşit olmasıdır.
Adım 1: Şekle baktığımızda A açısının tam karşısında, yani zıt yönünde hangi açının olduğunu bulalım. Gördüğünüz gibi A açısının tam tersinde B açısı var.
Adım 2: Şimdi de C açısının tam karşısındaki açıya bakalım. C açısının tam tersinde ise D açısı bulunuyor.
Sonuç:
- A açısı ile B açısı ters açılardır.
- C açısı ile D açısı ters açılardır.
b) Komşu açıları belirleyerek yazınız.
Çözüm:
Komşu açılar, adından da anlaşıldığı gibi, birbirine komşu olan açılardır. Yani, bir köşeleri ve bir kenarları ortak olan açılara denir. Yan yana duran açılar gibi düşünebilirsiniz.
Adım 1: A açısından başlayalım. A açısının yanında hangi açılar var? Hem C açısı hem de D açısı, A açısıyla ortak bir kenara sahip. Yani A’nın komşuları C ve D’dir.
Adım 2: B açısına bakalım. B açısının komşuları ise C ve D açılarıdır.
Sonuç:
- A açısı ile C açısı komşu açılardır.
- A açısı ile D açısı komşu açılardır.
- B açısı ile C açısı komşu açılardır.
- B açısı ile D açısı komşu açılardır.
c) Bütünler açıları belirleyerek yazınız.
Çözüm:
Bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180 derece olan iki açıya denir. Bir doğru açının 180 derece olduğunu hatırlayalım. Şekildeki gibi kesişen iki doğrunun oluşturduğu komşu açılar, aynı zamanda bütünler açılardır çünkü ikisi bir araya gelerek bir doğru açı oluşturur.
Adım 1: Şekildeki yatay doğruya bakalım. Bu doğrunun üst kısmında A ve C açıları yan yana duruyor ve birlikte bir doğru açı (180°) oluşturuyorlar. O zaman A ve C bütünlerdir. Aynı şekilde doğrunun alt kısmındaki D ve B açıları da bütünlerdir.
Adım 2: Şimdi de diğer çapraz doğruya bakalım. Bu doğrunun bir tarafında A ve D açıları, diğer tarafında ise C ve B açıları var. Bu çiftler de bir araya geldiklerinde bir doğru açı oluştururlar.
Sonuç: Kısacası, yan yana olan (komşu) tüm açılar birbirinin bütünleridir.
- A açısı ile C açısı (Toplamları 180°’dir)
- A açısı ile D açısı (Toplamları 180°’dir)
- B açısı ile C açısı (Toplamları 180°’dir)
- B açısı ile D açısı (Toplamları 180°’dir)
ç) Eş açıları belirleyerek yazınız.
Çözüm:
Eş açılar, ölçüleri birbirine eşit olan açılardır. a) şıkkında ters açıları bulmuştuk. Ters açıların ölçülerinin her zaman birbirine eşit olduğunu söylemiştik. İşte bu bizim en büyük ipucumuz!
Adım 1: Ters açıların ölçüleri birbirine eşit olduğuna göre, A açısı ile B açısı birbirine eştir.
Adım 2: Aynı şekilde, C açısı ile D açısı da ters açı oldukları için birbirine eştir.
Sonuç:
- A açısı ile B açısı eş açılardır.
- C açısı ile D açısı eş açılardır.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Aklınıza takılan bir yer olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar dilerim!