4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 260
Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bana gönderdiğiniz bu güzel soruları şimdi hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Hazırsanız, hemen başlayalım!
3. Aşağıdaki noktalı kâğıda aynı çevre uzunluğuna sahip üç farklı geometrik şekil oluşturunuz.
Bu soruda bizden, çevre uzunlukları aynı olan üç farklı şekil çizmemiz isteniyor. Çevre neydi, hatırlayalım: bir şeklin etrafındaki toplam uzunluktu. Noktalı kağıtta iki nokta arasındaki mesafeyi 1 birim olarak kabul edelim. Haydi, çevresi 12 birim olan şekiller çizelim!
-
1. Şekil (Kare): En kolayı ile başlayalım. Bir kare çizelim. Karenin bütün kenarları eşitti, değil mi? Çevresinin 12 birim olması için bir kenarı kaç birim olmalı? 12’yi 4’e böleriz ve 3 buluruz. Demek ki her bir kenarı 3 birim olan bir kare çizebiliriz.
Çevresi: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim
-
2. Şekil (Dikdörtgen): Şimdi bir dikdörtgen düşünelim. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşitti. Çevresinin 12 birim olması için kısa ve uzun kenarlarının toplamının 6 birim olması gerekir (çünkü 6 + 6 = 12). Toplamları 6 olan iki sayı bulalım. Mesela 2 ve 4! O zaman kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 4 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz.
Çevresi: 4 + 2 + 4 + 2 = 12 birim
-
3. Şekil (Farklı bir şekil): Biraz da yaratıcılığımızı kullanalım! “L” harfine benzeyen bir şekil yapabiliriz. Mesela yukarıdan aşağı 4 birim, sağa doğru 2 birim giden iki kenar çizelim. Sonra sağa 1 birim, aşağı 2 birim, sola 3 birim ve yukarı 2 birim giderek şekli kapatalım. Kenar uzunluklarını toplayalım: 4+2+1+2+3+2… bu olmadı. Daha basit düşünelim! 5 birim uzunluğunda bir çizgi çizelim. Sonra 1 birim aşağı inelim. Sola doğru 4 birim gidelim. 1 birim daha aşağı inelim. Sonra 1 birim sola gidip başladığımız yere 2 birim yukarı çıkarak birleştirelim. Kenarları sayalım: 5+1+4+1+1+2 = 14 birim oldu. Bu da olmadı.
En iyisi şöyle yapalım: Kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 5 birim olan bir dikdörtgen çizelim.Çevresi: 5 + 1 + 5 + 1 = 12 birim
Bakın, hem bir kare hem de iki farklı dikdörtgen çizerek çevreleri aynı (12 birim) olan üç farklı şekil bulmuş olduk!
4. Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki kırmızı kartonun kısa kenarı 100 cm, uzun kenarı 150 cm uzunluğundadır. Dikdörtgen şeklindeki mavi kartonun kısa kenarı 40 cm, uzun kenarı 60 cm uzunluğundadır. Kırmızı kartonun çevre uzunluğu, mavi kartonun çevre uzunluğundan kaç metre fazladır?
Bu soruyu çözmek için birkaç adım izleyeceğiz. Sakin sakin gidelim, çok kolay olduğunu göreceksiniz!
Adım 1: Kırmızı Kartonun Çevresini Bulalım
Dikdörtgenin çevresini bulmak için bütün kenarlarını toplarız. Ya da kısa kenar ile uzun kenarı toplayıp 2 ile çarparız. İkincisi daha pratik!
Kısa kenar: 100 cm
Uzun kenar: 150 cm
100 + 150 = 250 cm
Şimdi 2 ile çarpalım: 250 x 2 = 500 cm
Kırmızı kartonun çevresi 500 cm’dir.
Adım 2: Mavi Kartonun Çevresini Bulalım
Aynı işlemi mavi karton için de yapalım.
Kısa kenar: 40 cm
Uzun kenar: 60 cm
40 + 60 = 100 cm
Şimdi 2 ile çarpalım: 100 x 2 = 200 cm
Mavi kartonun çevresi 200 cm’dir.
Adım 3: Aradaki Farkı Bulalım
Kırmızı kartonun çevresinin, maviden ne kadar fazla olduğunu bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
500 cm – 200 cm = 300 cm
Adım 4: Sonucu Metreye Çevirelim
Soru bizden sonucu metre olarak istiyor. Buna çok dikkat etmeliyiz! Biliyoruz ki 1 metre = 100 santimetre‘dir. O zaman 300 santimetrenin kaç metre olduğunu bulmak için 300’ü 100’e böleriz.
300 / 100 = 3 metre
Sonuç:
Kırmızı kartonun çevre uzunluğu, mavi kartonun çevre uzunluğundan 3 metre fazladır.
5. Yanda verilen karenin alanını hesaplayınız.
Alan hesaplamak en sevdiğim konulardan biri! Alan, bir şeklin içini kaplayan yüzeyin büyüklüğüdür.
Adım 1: Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
Şekildeki büyük karenin bir kenarında kaç tane küçük kare olduğunu sayalım. Saydığımızda bir kenarının 8 birim olduğunu görüyoruz. Karenin bütün kenarları eşit olduğu için diğer kenarları da 8 birimdir.
Adım 2: Alanı Hesaplayalım
Karenin alanını bulmak için iki yolu kullanabiliriz:
- 1. Yol: İçindeki küçük karelerin hepsini tek tek sayabiliriz. Ama bu biraz uzun sürer.
- 2. Yol (Pratik Yol): Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
Formülümüz: Alan = Kenar x Kenar
Alan = 8 x 8 = 64 birim kare
Sonuç:
Yanda verilen karenin alanı 64 birim karedir. Alanı ifade ederken “birim kare” demeyi unutmuyoruz, tamam mı?
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Harika iş çıkardınız çocuklar!