Merhaba sevgili öğrencilerim, bugün sizlerle çevre uzunlukları aynı olan farklı geometrik şekiller oluşturmayı öğreneceğiz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları ve etkinlikleri adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
Aynı Çevre Uzunluğuna Sahip Farklı Şekiller Oluşturma (Giriş Sorusu)
Soru: Aylin elinde bulunan 24 cm uzunluğundaki telle bir üçgen oluşturmuş. Aylin’in oluşturduğu üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? Teli kullanarak üçgenle aynı çevre uzunluğuna sahip hangi geometrik şekiller oluşturulabilir? Bu şekillerin kenar uzunlukları kaç santimetre olur?
Çözüm:
Harika bir soru! Bu soruyu çözmek için “çevre” kelimesinin ne anlama geldiğini hatırlamamız yeterli. Çevre, bir şeklin etrafındaki toplam uzunluktur.
Adım 1: Aylin, elindeki 24 cm uzunluğundaki telin tamamını kullanarak bir üçgen yapıyor. Bu demek oluyor ki, telin uzunluğu, oluşturduğu üçgenin çevresine eşittir. Yani, üçgenin kenar uzunluklarının toplamı 24 cm’dir.
Sonuç: Aylin’in oluşturduğu üçgenin çevre uzunluğu 24 cm‘dir.
Adım 2: Şimdi aynı 24 cm’lik tel ile başka hangi şekilleri yapabiliriz, bir düşünelim. Örneğin, bir kare yapabiliriz.
- Bir karenin 4 tane birbirine eşit kenarı vardır.
- Çevremiz 24 cm olduğuna göre, bir kenarını bulmak için 24’ü 4’e bölmemiz gerekir.
- 24 ÷ 4 = 6 cm.
- Demek ki, her bir kenarı 6 cm olan bir kare oluşturabiliriz.
Adım 3: Peki ya bir dikdörtgen yapabilir miyiz? Elbette yapabiliriz! Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevresinin 24 cm olması için kenar uzunlukları toplamının 24 olması gerekir. Birkaç örnek deneyelim:
- Uzun kenarları 8 cm olsa: 8 + 8 = 16 cm eder. Geriye 24 – 16 = 8 cm kalır. Bu 8 cm’yi iki kısa kenara paylaştırırsak, 8 ÷ 2 = 4 cm olur. Yani kenarları 8 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgen yapabiliriz.
- Uzun kenarları 10 cm olsa: 10 + 10 = 20 cm eder. Geriye 24 – 20 = 4 cm kalır. Bu 4 cm’yi iki kısa kenara paylaştırırsak, 4 ÷ 2 = 2 cm olur. Yani kenarları 10 cm ve 2 cm olan bir dikdörtgen de yapabiliriz.
Gördüğünüz gibi, aynı çevre uzunluğuna sahip birçok farklı şekil oluşturabiliyoruz!
Etkinlik
Soru: Noktalı kâğıtta uzun kenarı 8, kısa kenarı 4 birim uzunluğunda olan bir dikdörtgen oluşturalım. Bu dikdörtgenle aynı çevre uzunluğuna sahip bir karenin bir kenarı kaç birim olmalıdır?
Çözüm:
Bu etkinlik, az önce öğrendiklerimizi pekiştirmek için harika bir fırsat! Hadi adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Dikdörtgenin Çevresini Hesaplayalım
Öncelikle bize verilen dikdörtgenin çevresini bulmalıyız. Bir dikdörtgenin iki uzun ve iki kısa kenarı olduğunu unutmayalım.
- Uzun Kenarların Toplamı: 8 + 8 = 16 birim
- Kısa Kenarların Toplamı: 4 + 4 = 8 birim
- Toplam Çevre: 16 + 8 = 24 birim
Demek ki dikdörtgenimizin çevresi 24 birimmiş.
Adım 2: Aynı Çevreye Sahip Karenin Bir Kenarını Bulalım
Şimdi oluşturacağımız karenin çevresi de 24 birim olmalı. Karenin 4 kenarının da birbirine eşit olduğunu biliyoruz.
- Bu yüzden toplam çevre uzunluğunu (24 birim) kenar sayısına (4) bölmeliyiz.
- İşlemimiz: 24 ÷ 4 = 6 birim
Sonuç:
Oluşturacağımız karenin bir kenar uzunluğu 6 birim olmalıdır. Yani kenarları 8 ve 4 birim olan bir dikdörtgen ile bir kenarı 6 birim olan bir karenin çevre uzunlukları birbirine eşittir!
1. Örnek
Soru: Çevre uzunluğu 20 birim olan bir kare oluşturalım. Bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç birim olmalıdır?
Çözüm:
Bu soru artık bizim için çok kolay, değil mi? Bildiklerimizi uygulayalım.
Adım 1: Bir karenin 4 tane birbirine eşit kenarı olduğunu hatırlayalım.
Adım 2: Bize verilen çevre uzunluğu 20 birim. Bu 20 birimlik uzunluk, 4 eşit kenara paylaştırılmış.
Adım 3: Bir kenarın uzunluğunu bulmak için toplam çevreyi 4’e bölmemiz gerekiyor.
İşlem: 20 ÷ 4 = 5 birim
Sonuç:
Çevre uzunluğu 20 birim olan bir karenin bir kenarı 5 birim uzunluğunda olmalıdır. Aferin size!