Harika bir matematik dersine hoş geldiniz sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle ders kitabımızdaki bölme işlemleriyle ilgili alıştırmaları çözeceğiz. Bu soruları çözerken hem bölme işlemini pekiştirecek hem de bazı pratik kuralları öğreneceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Birlikte Yapalım (İlk Bölüm)
Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
Soru 1: 721 ÷ 7 işlemini yapınız.
Bu işlemi adım adım birlikte çözelim.
Adım 1: Bölme işlemine en soldaki basamaktan, yani yüzler basamağından başlarız. “7’nin içinde 7 kaç defa var?” diye sorarız. Tabii ki 1 defa var! Bölüm kısmına 1 yazarız. 1 kere 7, 7 eder. 7’den 7’yi çıkarırız ve 0 buluruz.
Adım 2: Şimdi onlar basamağındaki 2’yi aşağıya indiriyoruz. Yeni sayımız 02, yani 2 oldu. “2’nin içinde 7 var mı?” diye soruyoruz. Hayır, yok. Böyle durumlarda, yani yukarıdan bir sayı indirmemize rağmen bölme yapamadığımızda, bölüm kısmına bir 0 (sıfır) eklemeyi asla unutmuyoruz. Bu çok önemli bir kuraldır!
Adım 3: Sıradaki rakam olan 1’i aşağıya indiriyoruz. Sayımız şimdi 21 oldu. “21’in içinde 7 kaç defa var?” diye düşünüyoruz. Ritmik sayalım: 7, 14, 21… Evet, tam 3 defa var! Bölüm kısmına, 0’ın yanına 3 yazarız. 3 kere 7, 21 eder. 21’den 21’i çıkarırız ve kalanı 0 buluruz.
721 | 7
– 7 | 103
—
02
– 0
—-
21
– 21
—-
00
Sonuç: 103
Soru 2: 555 ÷ 15 işlemini yapınız.
Şimdi de iki basamaklı bir sayıya bölmeyi deneyelim. Gözünüz korkmasın, mantık tamamen aynı!
Adım 1: “5’in içinde 15 var mı?” Hayır. O zaman yanındaki rakamı da alarak soruyoruz: “55’in içinde 15 kaç defa var?” 15’er 15’er sayalım: 15, 30, 45, 60. 60 fazla geldi, o zaman 3 defa var. Bölüme 3 yazıyoruz. 3 kere 15, 45 eder. 55’ten 45’i çıkarınca 10 kalır.
Adım 2: Kalan 10’un yanına, yukarıdaki son rakam olan 5’i indiriyoruz. Yeni sayımız 105 oldu. Şimdi sorumuz: “105’in içinde 15 kaç defa var?” Bu biraz zor görünebilir. Şöyle düşünebiliriz: 15’in sonu 5 ile bitiyor. Sonucu 5 ile biten bir sayı elde etmek için 15’i tek sayılarla (3, 5, 7 gibi) çarpmayı deneyebiliriz. 15 x 5 = 75 (az geldi). 15 x 7 = 105. Harika, tam bulduk! Demek ki 7 defa varmış. Bölüme, 3’ün yanına 7 yazıyoruz. 7 kere 15, 105 eder. 105’ten 105’i çıkarınca kalan 0 olur.
555 | 15
– 45 | 37
—-
105
– 105
—-
000
Sonuç: 37
Soru 3: 825 ÷ 25 işlemini yapınız.
Bir tane daha iki basamaklı sayıya bölme alıştırması yapalım. 25’er saymak çok daha kolay, değil mi?
Adım 1: “8’in içinde 25 var mı?” Yok. “82’nin içinde 25 kaç defa var?” 25, 50, 75, 100… 100 geçti, o zaman 3 defa var. Bölüme 3 yazıyoruz. 3 kere 25, 75 eder. 82’den 75’i çıkarırsak 7 kalır.
Adım 2: Kalan 7’nin yanına yukarıdaki 5’i indiriyoruz. Sayımız 75 oldu. “75’in içinde 25 kaç defa var?” Bu çok kolay! 25, 50, 75… Tam 3 defa! Bölüme, ilk yazdığımız 3’ün yanına bir 3 daha yazıyoruz. 3 kere 25, 75 eder. 75’ten 75’i çıkardığımızda kalanımız 0 olur.
825 | 25
– 75 | 33
—-
075
– 75
—-
00
Sonuç: 33
Birlikte Yapalım (İkinci Bölüm)
Soru 4: 936 ÷ 9 işleminin sonucunun kaç basamaklı olduğunu işlemi yapmadan söyleyiniz.
Bu soru bizden bölme işlemini yapmamızı değil, sonucun kaç basamaklı olacağını tahmin etmemizi istiyor. Bunun çok basit bir yolu var!
Kuralımız şu: Bölünen sayının (burada 936) en soldaki rakamı, bölen sayıdan (burada 9) büyük veya ona eşitse, sonuç (yani bölüm), bölünen sayı ile aynı basamak sayısına sahip olur.
Adım 1: Bölünen sayımız 936. Bu sayı 3 basamaklıdır. Bölen sayımız ise 9‘dur.
Adım 2: Bölünenin ilk rakamı olan 9 ile bölenimiz olan 9‘u karşılaştıralım.
Adım 3: 9, 9’a eşittir. Kuralımız ne diyordu? Eğer ilk rakam bölene eşit veya ondan büyükse, sonuç da bölünenle aynı sayıda basamağa sahip olur.
Bölünenimiz (936) 3 basamaklı olduğuna göre, işlemimizin sonucu da 3 basamaklı bir sayı olacaktır.
İşte bu kadar basit! Hiç işlem yapmadan cevabı bulduk.
Sonuç: 3 basamaklıdır.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları net bir şekilde anlamışsınızdır. Matematik, pratik yaptıkça kolaylaşan harika bir derstir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!