Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bana gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Bölme İşlemi Problemi
Soru: Meltem Hanım, fiyatı 999 TL olan bir çamaşır makinesi almış. Çamaşır makinesinin ücretini 9 eşit taksitle ödeyecekmiş. Meltem Hanım’ın ödeyeceği her bir taksit miktarı hangi işlemle hesaplanabilir? Bu işlem nasıl yapılabilir?
Çözüm:
Bu soruda bize toplam bir miktar verilmiş (999 TL) ve bu miktarın eşit parçalara (9 taksit) ayrılması isteniyor. Bir bütünü eşit parçalara ayırma veya paylaştırma işlemi her zaman bölme işlemi ile yapılır. Yani Meltem Hanım’ın bir taksidini bulmak için 999’u 9’a bölmemiz gerekiyor.
Adım 1: İşlemi yazalım. Yapmamız gereken işlem 999 ÷ 9‘dur.
Adım 2: Bölme işlemine en soldaki basamaktan, yani yüzler basamağından başlayalım.
- 9’un içinde 9 kaç defa var? 1 defa var. Bölüm kısmına 1 yazarız.
- 1 kere 9, 9 eder. 9’un altına 9 yazar ve çıkarırız. 9 – 9 = 0.
Adım 3: Şimdi onlar basamağındaki 9’u aşağıya indirelim.
- Aşağı indirdiğimiz 9’un içinde 9 kaç defa var? 1 defa var. Bölüm kısmına (daha önce yazdığımız 1’in sağına) 1 yazarız.
- 1 kere 9, 9 eder. 9’un altına 9 yazar ve çıkarırız. 9 – 9 = 0.
Adım 4: Son olarak birler basamağındaki 9’u aşağıya indirelim.
- Aşağı indirdiğimiz 9’un içinde 9 kaç defa var? 1 defa var. Bölüm kısmına (daha önce yazdığımız 11’in sağına) 1 yazarız.
- 1 kere 9, 9 eder. 9’un altına 9 yazar ve çıkarırız. 9 – 9 = 0.
Sonuç:
İşlem sonucunda bölümü 111 olarak bulduk. Yani Meltem Hanım her bir taksit için 111 TL ödeyecektir.
Etkinlik Soruları
Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını hesap makinesi kullanarak bulalım. (Biz burada hesap makinesi yerine bölme işlemini kendimiz yaparak bulacağız, çünkü asıl amacımız öğrenmek, değil mi?)
a) 512 ÷ 4 = ?
Çözüm:
Adım 1: 5’in içinde 4, 1 kere var. Bölüme 1 yazarız. 1×4=4. 5-4=1 kalır.
Adım 2: 1’in yanına yukarıdaki 1’i indiririz, sayımız 11 olur. 11’in içinde 4, 2 kere var. Bölüme 2 yazarız. 2×4=8. 11-8=3 kalır.
Adım 3: 3’ün yanına yukarıdaki 2’yi indiririz, sayımız 32 olur. 32’nin içinde 4, 8 kere var. Bölüme 8 yazarız. 8×4=32. 32-32=0 kalır.
Sonuç: 128
b) 728 ÷ 8 = ?
Çözüm:
Adım 1: 7’nin içinde 8 var mı? Hayır, yok. O zaman yanındaki rakamı da alarak 72‘ye bakıyoruz. 72’nin içinde 8, 9 kere var. (Çarpım tablosunu hatırla: 9×8=72). Bölüme 9 yazarız. 9×8=72. 72-72=0 kalır.
Adım 2: 0’ın yanına yukarıdaki 8’i indiririz. 8’in içinde 8, 1 kere var. Bölüme 1 yazarız. 1×8=8. 8-8=0 kalır.
Sonuç: 91
c) 378 ÷ 9 = ?
Çözüm:
Adım 1: 3’ün içinde 9 olmadığı için 37‘ye bakıyoruz. 37’nin içinde 9, 4 kere var. (4×9=36). Bölüme 4 yazarız. 37-36=1 kalır.
Adım 2: 1’in yanına yukarıdaki 8’i indiririz, sayımız 18 olur. 18’in içinde 9, 2 kere var. (2×9=18). Bölüme 2 yazarız. 18-18=0 kalır.
Sonuç: 42
d) 644 ÷ 2 = ?
Çözüm:
Adım 1: 6’nın içinde 2, 3 kere var. Bölüme 3 yazarız. 3×2=6. 6-6=0 kalır.
Adım 2: Yukarıdaki 4’ü aşağı indiririz. 4’ün içinde 2, 2 kere var. Bölüme 2 yazarız. 2×2=4. 4-4=0 kalır.
Adım 3: Yukarıdaki son 4’ü de aşağı indiririz. 4’ün içinde 2, 2 kere var. Bölüme 2 yazarız. 2×2=4. 4-4=0 kalır.
Sonuç: 322
Soru: Bölünenin yüzler basamağındaki rakamın bölenden büyük veya küçük olması bölümün basamak sayısını nasıl etkiler?
Açıklama:
Bu harika bir gözlem sorusu! Yaptığımız işlemlere bakarak bir kural keşfedebiliriz. Bu, bölme yapmadan sonucun kaç basamaklı olacağını tahmin etmemize yarar.
Kural 1: Eğer bölünen sayının en soldaki rakamı (yüzler basamağı) bölenden büyük veya eşitse, sonuç (yani bölüm) bölünen sayı ile aynı sayıda basamağa sahip olur.
Örnek:512 ÷ 4 işleminde, 5 sayısı 4’ten büyüktür. Bölünen (512) 3 basamaklı, sonuç (128) da 3 basamaklıdır.
Kural 2: Eğer bölünen sayının en soldaki rakamı bölenden küçükse, sonuç (yani bölüm) bölünen sayıdan bir eksik basamağa sahip olur.
Örnek:728 ÷ 8 işleminde, 7 sayısı 8’den küçüktür. Bu yüzden bölmeye 72 ile başladık. Bölünen (728) 3 basamaklı, ama sonuç (91) 2 basamaklıdır.
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Matematik, böyle adımlarla ve kurallarla ilerlediğimizde çok zevkli bir oyuna dönüşür. Başarılar dilerim!