Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Şimdi bu kesirler konusundaki soruları birlikte, tane tane ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
5. Örnek: 7/10, 5/10 ve 9/10 kesirlerini modelleyerek karşılaştıralım. Kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
Merhaba canım öğrencim, bu soruda bize üç tane kesir verilmiş ve bunları karşılaştırmamız isteniyor. Hadi gel bu işin mantığını kavrayalım.
Adım 1: Önce kesirlere dikkatlice bakalım: 7/10, 5/10 ve 9/10. Fark ettin mi? Hepsinin paydası, yani alttaki sayısı aynı: 10. Bu bizim işimizi çok kolaylaştırıyor! Paydanın aynı olması demek, bir bütünün (mesela bir çikolatanın) 10 eşit parçaya bölündüğü anlamına gelir.
Adım 2: Şimdi de kesirlerin paylarına, yani üstteki sayılarına bakalım: 7, 5 ve 9. Pay ise o eşit parçalardan kaç tanesini yediğimizi veya aldığımızı gösterir.
Adım 3: Şöyle düşünelim: 10 dilime bölünmüş bir pastamız var. Sen bu pastadan 9 dilim mi yersen daha çok yemiş olursun, 7 dilim mi, yoksa 5 dilim mi? Tabii ki 9 dilim yersen en çok pastayı yemiş olursun! En az ise 5 dilim yediğinde olur.
Bu yüzden, paydaları eşit olan kesirleri sıralarken, payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür.
Sonuç:
Bu bilgiyle kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralarsak:
9/10 > 7/10 > 5/10
Birlikte Yapalım: 10/12, 3/12 ve 5/12 kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Harika, şimdi öğrendiklerimizi bu soruda uygulama zamanı! Bu soruyu da birlikte adım adım çözelim.
Adım 1: Yine ilk işimiz kesirlerin paydalarına bakmak. Kesirlerimiz: 10/12, 3/12 ve 5/12. Gördüğün gibi hepsinin paydası aynı, yani 12. Demek ki bir bütün 12 eşit parçaya bölünmüş.
Adım 2: Soru bizden kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralamamızı istiyor. Paydalarımız eşit olduğuna göre, kuralımız neydi? Payı küçük olan kesir daha küçüktür!
Adım 3: Paylarımıza bakalım: 10, 3 ve 5. Bu sayılardan en küçüğü hangisi? Tabii ki 3. Sonra 5 geliyor ve en büyükleri de 10.
Adım 4: O zaman kesirlerimizi bu sıraya göre yazabiliriz. En küçük olan 3/12, ortanca olan 5/12 ve en büyük olan da 10/12’dir.
Sonuç:
İstenen sıralama şu şekildedir:
3/12 < 5/12 < 10/12
6. Örnek: 9/4, 3/4 ve 1 2/4 kesirlerini sayı doğrusunda gösterip karşılaştıralım. Kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Bu soruda ise karşılaştırmayı sayı doğrusu üzerinde yapıyoruz. Sayı doğrusu, sayıların yerini bir cetvel gibi görmemizi sağlar ve sıralamayı çok kolaylaştırır. Unutma, sayı doğrusunda en soldaki sayı en küçük, en sağdaki sayı ise en büyüktür.
Adım 1: Sayı doğrusuna bakalım. En solda, yani 0’a en yakın olan kesir hangisi? Resimde gördüğümüz gibi 3/4 kesri. Bu kesir 0 ile 1 arasında yer alıyor. Yani 1 tamdan bile küçük. Bu yüzden en küçük kesrimiz budur.
Adım 2: Sayı doğrusunda ortada bulunan kesre bakalım. Bu kesir 1 2/4. Adı üstünde, bu kesir 1 tamı geçmiş ama 2 tama henüz ulaşamamış. 3/4 kesrinin sağında olduğu için ondan daha büyüktür.
Adım 3: Şimdi de en sağdaki kesre bakalım. Bu da 9/4 kesri. Sayı doğrusunda 2’yi bile geçmiş! En sağda yer aldığı için bu üç kesir arasındaki en büyük kesir budur.
Sonuç:
Sayı doğrusundaki konumlarına göre kesirleri küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda:
3/4 < 1 2/4 < 9/4
İşte bu kadar! Gördüğün gibi kesirleri sıralamak hiç de zor değil. Harika iş çıkardın!