Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte eşitlik konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Eşitliğin ne demek olduğunu hatırlayalım: Bir ifadenin her iki tarafının da aynı değere sahip olması demektir. Tıpkı dengede duran bir terazi gibi! Hazırsanız, haydi başlayalım.
Birlikte Yapalım
Soru: 10 x 7 ≠ 99 ÷ 3 ifadesinde eşitlik durumunu sağlamak için yapılması gereken işlemi açıklayınız.
Bu soruda bize iki farklı işlem verilmiş ve aralarında “eşit değildir” (≠) işareti var. Bizim görevimiz bu iki tarafı birbirine eşitlemek. Bakalım nasıl yapacağız.
Adım 1: Önce eşitliğin sol tarafındaki işlemi yapalım.
10 x 7 = 70
Adım 2: Şimdi de sağ taraftaki işlemi yapalım.
99 ÷ 3 = 33
Adım 3: Gördüğünüz gibi 70 sayısı 33 sayısına eşit değil. Aralarındaki farkı bularak ne yapmamız gerektiğini anlayabiliriz.
70 – 33 = 37
Sonuç: Eşitliği sağlamak için iki yolumuz var:
- Ya sol taraftaki 70’ten 37 çıkarırız (70 – 37 = 33).
- Ya da sağ taraftaki 33’e 37 ekleriz (33 + 37 = 70).
Böylece her iki taraf da eşitlenmiş olur!
ALIŞTIRMALAR
1. Soru: Yandaki terazinin dengede olması için hangi işlemin yapılması gerektiğini açıklayınız.
Sevgili çocuklar, bu terazi sorusu da tıpkı matematiksel eşitlikler gibidir. Terazinin dengede olması için her iki kefedeki ağırlıkların eşit olması gerekir. Haydi ağırlıkları hesaplayalım.
Adım 1: Terazinin sol kefesindeki ağırlıkları toplayalım.
5 kg + 1 kg + 1 kg = 7 kg
Adım 2: Şimdi de sağ kefedeki ağırlıkları toplayalım.
1 kg + 1 kg = 2 kg
Adım 3: Gördüğümüz gibi sol kefe (7 kg), sağ kefeden (2 kg) daha ağır. Aradaki farkı bulalım.
7 – 2 = 5 kg
Sonuç: Teraziyi dengelemek için iki seçeneğimiz var:
- Ya ağır olan sol kefeden 5 kg’lık ağırlığı çıkarmalıyız.
- Ya da hafif olan sağ kefeye 5 kg’lık bir ağırlık eklemeliyiz.
Bu işlemlerden birini yaparsak terazimiz dengede duracaktır.
2. Soru: Aşağıda verilen ifadelerde eşitlik durumunun sağlanması için yapılması gereken işlemleri belirleyiniz. Belirlediğiniz işlemleri yaparak ifadelerde eşitliği sağlayınız.
a) 65 + 33 ≠ 52 + 27
Adım 1: Sol taraftaki toplama işlemini yapalım.
65 + 33 ---- 98
Adım 2: Sağ taraftaki toplama işlemini yapalım.
52 + 27 ---- 79
Adım 3: Sonuçlarımız 98 ve 79. Aradaki farkı bulalım: 98 – 79 = 19. Eşitliği sağlamak için ya sol taraftan 19 çıkarırız ya da sağ tarafa 19 ekleriz.
Örnek Eşitleme: (65 + 33) – 19 = 52 + 27 yani 98 – 19 = 79 → 79 = 79
b) 82 – 43 ≠ 28 + 21
Adım 1: Sol taraftaki çıkarma işlemini yapalım.
82 – 43 = 39
Adım 2: Sağ taraftaki toplama işlemini yapalım.
28 + 21 = 49
Adım 3: Sonuçlarımız 39 ve 49. Aradaki fark: 49 – 39 = 10. Eşitliği sağlamak için ya sol tarafa 10 ekleriz ya da sağ taraftan 10 çıkarırız.
Örnek Eşitleme: (82 – 43) + 10 = 28 + 21 yani 39 + 10 = 49 → 49 = 49
c) 93 – 66 ≠ 72 ÷ 8
Adım 1: Sol taraftaki çıkarma işlemini yapalım.
93 – 66 = 27
Adım 2: Sağ taraftaki bölme işlemini yapalım.
72 ÷ 8 = 9
Adım 3: Sonuçlarımız 27 ve 9. Aradaki fark: 27 – 9 = 18. Eşitliği sağlamak için ya sol taraftan 18 çıkarırız ya da sağ tarafa 18 ekleriz.
Örnek Eşitleme: 93 – 66 = (72 ÷ 8) + 18 yani 27 = 9 + 18 → 27 = 27
d) 8 x 9 ≠ 6 x 7
Adım 1: Sol taraftaki çarpma işlemini yapalım.
8 x 9 = 72
Adım 2: Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım.
6 x 7 = 42
Adım 3: Sonuçlarımız 72 ve 42. Aradaki fark: 72 – 42 = 30. Eşitliği sağlamak için ya sol taraftan 30 çıkarırız ya da sağ tarafa 30 ekleriz.
Örnek Eşitleme: (8 x 9) – 30 = 6 x 7 yani 72 – 30 = 42 → 42 = 42
e) 100 – 25 ≠ 13 x 6
Adım 1: Sol taraftaki çıkarma işlemini yapalım.
100 – 25 = 75
Adım 2: Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım.
13 x 6 = 78
Adım 3: Sonuçlarımız 75 ve 78. Aradaki fark: 78 – 75 = 3. Eşitliği sağlamak için ya sol tarafa 3 ekleriz ya da sağ taraftan 3 çıkarırız.
Örnek Eşitleme: (100 – 25) + 3 = 13 x 6 yani 75 + 3 = 78 → 78 = 78
f) 98 ÷ 2 ≠ 5 x 9
Adım 1: Sol taraftaki bölme işlemini yapalım.
98 ÷ 2 = 49
Adım 2: Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım.
5 x 9 = 45
Adım 3: Sonuçlarımız 49 ve 45. Aradaki fark: 49 – 45 = 4. Eşitliği sağlamak için ya sol taraftan 4 çıkarırız ya da sağ tarafa 4 ekleriz.
Örnek Eşitleme: 98 ÷ 2 = (5 x 9) + 4 yani 49 = 45 + 4 → 49 = 49
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik bir denge oyunudur! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.