Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bana gönderdiğin bu güzel soruları şimdi birlikte, adım adım çözeceğiz. Takıldığın bir yer olursa hiç çekinme, açıklamaları dikkatlice oku. Hazırsan, haydi başlayalım!
10. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. İşlemlerin sonuçlarını bulup tahminlerinizle karşılaştırınız.
Bu soruda bizden önce sayıyı en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayarak kafamızdan bir sonuç bulmamız, sonra da gerçek işlemi yapıp ne kadar yaklaştığımızı görmemiz isteniyor. Bu çok eğlenceli bir alıştırma!
a. 39 x 8
Adım 1: Tahmin edelim.
39 sayısı 40’a çok yakın, değil mi? O zaman işlemimizi 40 x 8 olarak düşünelim. 4 kere 8, 32 eder. Yanına bir de sıfır eklersek, sonucumuz 320 olur. Tahminimiz 320.Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi 39 ile 8’i çarpalım.
39 x 8 = 312Adım 3: Karşılaştıralım.
Tahminimiz 320, gerçek sonuç ise 312. Çok yaklaştık, harika!
b. 672 ÷ 42
Adım 1: Tahmin edelim.
Burada da sayıları yuvarlayalım. 672’yi 680 gibi, 42’yi de 40 gibi düşünebiliriz. 680’i 40’a bölmek biraz zor olabilir. Şöyle düşünelim: 68’in içinde 40 bir kere var. Bu şekilde tahmin etmek zorlayıcı. O zaman şöyle yapalım: 42 yaklaşık 40’tır. 40’ı kaçla çarparsak 672’ye yaklaşırız? 40 x 10 = 400 (az oldu), 40 x 20 = 800 (çok oldu). Demek ki sonuç 10 ile 20 arasında. 40 x 15 = 600. Tahminimiz 15 civarında bir sayı.Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi 672’yi 42’ye bölelim.
672 ÷ 42 = 16Adım 3: Karşılaştıralım.
Tahminimiz 15’ti, gerçek sonuç 16. Çok başarılı bir tahmin!
c. 68 x 9
Adım 1: Tahmin edelim.
68 sayısını en yakın onluk olan 70’e yuvarlayalım. 70 x 9 işlemini yapalım. 7 kere 9, 63 eder. Yanına bir de sıfır eklersek, sonucumuz 630 olur. Tahminimiz 630.Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi 68 ile 9’u çarpalım.
68 x 9 = 612Adım 3: Karşılaştıralım.
Tahminimiz 630, gerçek sonuç 612. Yine çok yaklaştık!
ç. 3879 ÷ 9
Adım 1: Tahmin edelim.
3879 sayısı 3600’e veya 4000’e yuvarlanabilir. 9’a bölünebilen yakın bir sayı düşünelim. 3600 sayısı 9’a kolayca bölünür. 3600 ÷ 9 işlemini düşünelim. 36’yı 9’a bölersek 4 olur. Yanına iki sıfır eklersek 400 buluruz. Tahminimiz 400 civarı.Adım 2: Gerçek sonucu bulalım.
Şimdi 3879’u 9’a bölelim.
3879 ÷ 9 = 431Adım 3: Karşılaştıralım.
Tahminimiz 400, gerçek sonuç 431. Tahminimiz oldukça iyi!
11. Aşağıda verilen işlemleri yapınız.
Bu soruda doğrudan bölme işlemlerini yapmamız isteniyor. Haydi yapalım!
a. 252 ÷ 21
25’in içinde 21 bir kere var. 1 x 21 = 21. 25 – 21 = 4 kalır. 2’yi aşağı indiririz, sayımız 42 olur. 42’nin içinde 21 iki kere var. 2 x 21 = 42. 42 – 42 = 0.
Sonuç: 12
b. 3661 ÷ 7
36’nın içinde 7 beş kere var. 5 x 7 = 35. 36 – 35 = 1 kalır. 6’yı aşağı indiririz, sayımız 16 olur. 16’nın içinde 7 iki kere var. 2 x 7 = 14. 16 – 14 = 2 kalır. 1’i aşağı indiririz, sayımız 21 olur. 21’in içinde 7 üç kere var. 3 x 7 = 21. 21 – 21 = 0.
Sonuç: 523
c. 722 ÷ 38
72’nin içinde 38 bir kere var. 1 x 38 = 38. 72 – 38 = 34 kalır. 2’yi aşağı indiririz, sayımız 342 olur. 342’nin içinde 38 dokuz kere var. 9 x 38 = 342. 342 – 342 = 0.
Sonuç: 19
ç. 7014 ÷ 6
7’nin içinde 6 bir kere var. 1 x 6 = 6. 7 – 6 = 1 kalır. 0’ı aşağı indiririz, sayımız 10 olur. 10’un içinde 6 bir kere var. 1 x 6 = 6. 10 – 6 = 4 kalır. 1’i aşağı indiririz, sayımız 41 olur. 41’in içinde 6 altı kere var. 6 x 6 = 36. 41 – 36 = 5 kalır. 4’ü aşağı indiririz, sayımız 54 olur. 54’ün içinde 6 dokuz kere var. 9 x 6 = 54. 54 – 54 = 0.
Sonuç: 1169
12. Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen sayıları bulunuz.
Burada terazi gibi düşüneceğiz. Eşittir (=) işaretinin iki tarafı da aynı sayıda olmalı. Bilinmeyeni bulmak için dedektiflik yapacağız!
a. 45 + ☐ = 2000 ÷ 10
Adım 1: Önce eşitliğin sağ tarafındaki işlemi yapalım. Bir sayıyı 10’a bölmek, sonundan bir sıfır silmek demektir.
2000 ÷ 10 = 200Adım 2: Şimdi eşitliğimiz şu hale geldi: 45 + ☐ = 200. Toplama işleminde verilmeyeni bulmak için sonuçtan verilen sayıyı çıkarırız.
200 – 45 = 155Sonuç: Kutunun (☐) içine 155 gelmelidir.
b. 52 x 100 = 6200 – △
Adım 1: Önce eşitliğin sol tarafındaki işlemi yapalım. Bir sayıyı 100 ile çarpmak, sonuna iki sıfır eklemek demektir.
52 x 100 = 5200Adım 2: Şimdi eşitliğimiz şu hale geldi: 5200 = 6200 – △. Çıkarma işleminde çıkan sayıyı bulmak için eksilen sayıdan farkı çıkarırız.
6200 – 5200 = 1000Sonuç: Üçgenin (△) yerine 1000 gelmelidir.
13. 36 x 5 ≠ 900 ÷ 6 ifadesinde eşitlik durumunun sağlanması için yapılacak işlemi aşağıya yazınız.
Burada bize “eşit değildir” (≠) işareti verilmiş. Bizden bu iki tarafı birbirine eşitlememiz isteniyor. Önce iki tarafın da sonuçlarını bulalım.
Adım 1: Sol tarafın sonucunu bulalım.
36 x 5 = 180Adım 2: Sağ tarafın sonucunu bulalım.
900 ÷ 6 = 150Adım 3: Eşitliği sağlamak için ne yapacağımızı bulalım.
Gördüğümüz gibi 180, 150’ye eşit değil. Eşitliği sağlamak için birkaç yol var. En basit olanı düşünelim.
- Ya 180’den 30 çıkarıp 150 yaparız.
- Ya da 150’ye 30 ekleyip 180 yaparız.
Soru bizden “yapılacak işlemi” istediği için bir tanesini yazmamız yeterli.
Sonuç: 36 x 5 işleminin sonucundan 30 çıkarmak veya 900 ÷ 6 işleminin sonucuna 30 eklemek gerekir.
14. 1080 simit 6 simitçiye eşit olarak dağıtılmış. Simitçilerden biri simitlerden 137’sini, diğerleri simitlerin tamamını satmış. Simitçilere dağıtılan simitlerden kaç tanesi satılmamıştır?
Bu bir problem ve dikkatli okumamız gerekiyor. Bize satılmayan simitleri soruyor.
Adım 1: Her bir simitçiye kaç simit düştüğünü bulalım.
Toplam simit sayısını simitçi sayısına böleceğiz.
1080 ÷ 6 = 180 simit. (Demek ki her simitçinin 180 simidi varmış.)Adım 2: Satılmayan simitleri bulalım.
Problemde “diğerleri simitlerin tamamını satmış” diyor. Bu ne demek? 6 simitçiden 5’i tüm simitlerini, yani 180 simidi de satmış. Onların elinde hiç simit kalmamış.Sadece bir simitçi simitlerinin bir kısmını satamamış. Bu simitçi 180 simidinden 137 tanesini satmış. Satamadığı simitleri bulmak için çıkarma yaparız.
180 – 137 = 43 simit.Adım 3: Toplam satılmayan simit sayısını yazalım.
Diğer 5 simitçinin elinde 0 satılmayan simit var. Sadece bu bir simitçinin elinde 43 satılmayan simit var.Sonuç: Toplamda 43 tane simit satılmamıştır.
15. Bir marangoz 12 binanın bulunduğu bir sitedeki dairelerin kapılarını yapacaktır. Binaların her biri 16 katlıdır ve her katta 4 daire bulunmaktadır. Her daire için 7 kapı yapılacağına göre marangoz sitenin tamamı için kaç kapı yapacaktır?
Bu problemde adım adım ilerleyerek sonuca ulaşacağız. Bize verilen tüm sayıları sırayla çarpmamız gerekecek.
Adım 1: Sitedeki toplam kat sayısını bulalım.
12 bina var ve her biri 16 katlı.
12 x 16 = 192 kat. (Sitede toplam 192 kat varmış.)Adım 2: Sitedeki toplam daire sayısını bulalım.
Toplam 192 kat var ve her katta 4 daire var.
192 x 4 = 768 daire. (Sitede toplam 768 daire varmış.)Adım 3: Toplam kapı sayısını bulalım.
Toplam 768 daire var ve her daire için 7 kapı yapılacak.
768 x 7 = 5376 kapı.Sonuç: Marangoz sitenin tamamı için 5376 kapı yapacaktır.
Bütün soruları başarıyla çözdük! Harikasın. Unutma, matematik problemleri birer bulmaca gibidir. Adım adım ve dikkatli bir şekilde çözdüğünde ne kadar kolay olduğunu göreceksin. Tekrar görüşmek üzere!