Harika bir soru! Merhaba canım öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Kesirlerle toplama işleminin ne kadar keyifli olduğunu göreceksin. Haydi başlayalım!
1. Aşağıda modellenen toplama işlemlerini yazınız.
Şimdi sırayla şekillerin bize hangi kesirleri anlattığını bulalım ve toplama işlemlerini yapalım.
a) Daire Modelleri (Pembe olanlar)
Bu soruda bize dairelerle gösterilen bir toplama işlemi verilmiş. Gel birlikte bu şekillerin hangi kesirleri ifade ettiğini bulalım.
- Adım 1: İlk daireye bakalım. Bir bütün daire 4 eşit parçaya bölünmüş. Bu bizim paydamız olur. Bu 4 parçadan sadece 1 tanesi boyanmış. Bu da bizim payımızdır. Yani ilk kesrimiz 1⁄4‘tür.
- Adım 2: İkinci daireye bakalım. Bu daire de yine 4 eşit parçaya bölünmüş (paydamız 4) ve bu sefer 2 parçası boyanmış (payımız 2). O zaman ikinci kesrimiz 2⁄4‘tür.
- Adım 3: Sonuç olarak gösterilen dairede ise toplamda 3 dilimin boyalı olduğunu görüyoruz. Bütünümüz yine 4 parçaydı. Sonuç kesrimiz ise 3⁄4‘tür.
- Adım 4: Şimdi bu işlemi matematiksel olarak yazalım. Unutma, paydaları aynı olan kesirleri toplarken payları toplar, ortak paydayı ise sonuca aynen yazarız.
1⁄4 + 2⁄4 = (1 + 2)⁄4 = 3⁄4
Sonuç: 3⁄4
b) Dikey Dikdörtgen Modelleri (Yeşil olanlar)
Şimdi de yeşil dikdörtgenlerle gösterilen kesirleri toplayalım. Mantığımız yine aynı.
- Adım 1: İlk dikdörtgene bakıyoruz. Bütün bir dikdörtgen 7 eşit parçaya ayrılmış. Bu bizim paydamız. Bu parçalardan 3 tanesi yeşile boyanmış. Bu da payımız. İlk kesrimiz o zaman 3⁄7‘dir.
- Adım 2: İkinci dikdörtgen de aynı şekilde 7 eşit parçaya ayrılmış (paydamız 7) ve bu parçalardan 4 tanesi yeşile boyanmış (payımız 4). İkinci kesrimiz 4⁄7‘tür.
- Adım 3: Sonuç dikdörtgenine baktığımızda, toplamda 7 parçanın tamamının boyalı olduğunu görüyoruz. Bütünümüz 7 parçaydı. Sonuç kesrimiz 7⁄7‘dir. Bu aynı zamanda 1 bütüne eşittir, aferin!
- Adım 4: Haydi işlemi yazalım. Payları toplayıp paya, ortak paydayı da paydaya yazıyoruz.
3⁄7 + 4⁄7 = (3 + 4)⁄7 = 7⁄7
Sonuç: 7⁄7 (veya 1 bütün)
c) Yatay Dikdörtgen Modelleri (Kırmızı olanlar)
Geldik son alıştırmamıza. Bu da diğerleri kadar kolay, merak etme.
- Adım 1: İlk yatay dikdörtgenimiz 10 eşit parçaya bölünmüş (paydamız 10). Bu parçalardan 3 tanesi boyanmış (payımız 3). Demek ki ilk kesrimiz 3⁄10.
- Adım 2: İkinci dikdörtgen de 10 eşit parçadan oluşuyor (paydamız 10). Bu sefer 5 parçası boyanmış (payımız 5). İkinci kesrimiz de 5⁄10 oluyor.
- Adım 3: Sonuç modelinde toplamda 8 parçanın boyalı olduğunu sayabiliriz. Bütünümüz 10 parçaydı. Sonuç kesrimiz 8⁄10‘dur.
- Adım 4: İşlemi matematiksel olarak ifade edelim.
3⁄10 + 5⁄10 = (3 + 5)⁄10 = 8⁄10
Sonuç: 8⁄10
İşte bu kadar! Gördüğün gibi modelleri anladığımızda kesirlerle toplama işlemi yapmak çok kolay. Harika iş çıkardın! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin.