Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 4. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğin bu sayfadaki örnekleri ve alıştırmaları birlikte, adım adım inceleyelim ve çözelim. Bu konu, çarpma işleminin ne kadar esnek ve eğlenceli olduğunu bize gösterecek! Hazırsan, başlayalım!
1. Örnek: 28 x 5 x 3 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
Bu soruda üç tane sayıyı birbiriyle çarpmamız isteniyor: 28, 5 ve 3. Bu tür işlemlerde, sayıları hangi sırayla çarptığımızın bir önemi yoktur, sonuç hep aynı çıkar! Kitabımızda da bunu iki farklı yolla göstermiş. Gel birlikte inceleyelim.
1. Yol: Önce 28 ile 5’i çarpalım.
Adım 1: Önce ilk iki sayıyı, yani 28 ile 5’i çarpıyoruz.
28 x 5 = 140Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçla (140) üçüncü sayıyı, yani 3’ü çarpıyoruz.
140 x 3 = 420Sonucumuz: 420
2. Yol: Önce 5 ile 3’ü çarpalım.
Adım 1: Bu sefer işlemi kolaylaştırmak için önce son iki sayıyı, yani 5 ile 3’ü çarpıyoruz.
5 x 3 = 15Adım 2: Şimdi ilk sayımız olan 28 ile bulduğumuz sonucu (15) çarpıyoruz.
28 x 15 = 420Sonucumuz: 420
Gördün mü? Hangi sayıları önce çarptığımızın bir önemi olmadı, iki yolda da aynı sonuca ulaştık!
Birlikte Yapalım: 7 x 15 x 4 işleminin sonucunu farklı sıralarla yapalım ve sonuçları karşılaştıralım.
Çözüm:
Şimdi sıra bizde! Bu alıştırmada öğrendiğimiz kuralı pekiştireceğiz. Sayılarımız 7, 15 ve 4. Kitap bizden üç farklı şekilde yapmamızı istiyor. Hadi yapalım!
a) Önce 7 ile 15’i çarparak bulalım.
Adım 1: 7 x 15 = 105
Adım 2: 105 x 4 = 420
Sonuç: 420
b) Önce 15 ile 4’ü çarparak bulalım.
Adım 1: 15 x 4 = 60
Adım 2: 7 x 60 = 420
Sonuç: 420
c) Önce 7 ile 4’ü çarparak bulalım.
Adım 1: 7 x 4 = 28
Adım 2: 28 x 15 = 420
Sonuç: 420
Harika! Gördüğümüz gibi, her üç yolda da aynı sonuca, yani 420‘ye ulaştık. Bu bize çarpma yaparken işimize gelen sayıları önce çarpma kolaylığı sağlar.
Unutmayalım: Üç doğal sayı ile yapılan çarpma işleminde sayıların birbiriyle çarpılma sırasının değişmesi, sonucu değiştirmez.
2. Örnek: 37 x 14 x 20 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
Şimdi biraz daha büyük sayılarla aynı kuralı görelim. Sayılarımız 37, 14 ve 20. Bakalım burada da sonuç değişecek mi?
1. Yol: Önce 37 ile 14’ü çarpalım.
Adım 1: 37 x 14 = 518
Adım 2: 518 x 20 = 10 360
2. Yol: Önce 14 ile 20’yi çarpalım.
Adım 1: 14 x 20 = 280
Adım 2: 37 x 280 = 10 360
3. Yol: Önce 37 ile 20’yi çarpalım.
Adım 1: 37 x 20 = 740
Adım 2: 740 x 14 = 10 360
İşte bu kadar! Üç farklı yoldan gitmemize rağmen sonucumuz hiç değişmedi.
Sonuç: 10 360
Bu özellik, özellikle sonunda sıfır olan sayıları (10, 20, 100 gibi) önce çarparak işlemleri kafadan bile yapmamızı kolaylaştırabilir. Çok faydalı bir kural, değil mi? Başarılar dilerim!