Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Kesirler konusunu ne kadar iyi anladığınızı göreceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıda verilen kesirleri modelleyerek karşılaştırınız. Yaptığınız karşılaştırmaya göre noktalı yerlere “>” veya “<” sembollerinden uygun olanı yazınız.
Çözüm:
Bu soruda kesirleri karşılaştırmamız isteniyor. Unutmayın, paydaları yani kesir çizgisinin altındaki sayıları aynı olan kesirleri karşılaştırırken, payı yani üstteki sayısı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür. Tıpkı bir pastayı eş dilimlere bölmek gibi! Ne kadar çok dilim alırsanız, o kadar çok pasta yemiş olursunuz.
7/8 …. 4/8
Adım 1: İki kesrin de paydası 8. Yani pastamız 8 eşit dilime bölünmüş.
Adım 2: Birinci kesirde 7 dilim (pay=7), ikinci kesirde 4 dilim (pay=4) var. 7 dilim, 4 dilimden daha fazladır.
Sonuç: Bu yüzden 7/8 > 4/8 yazmalıyız.
3/9 …. 6/9
Adım 1: Burada da paydalarımız aynı, ikisi de 9. Pastamızı 9 dilime ayırmışız.
Adım 2: 3 dilim mi daha çoktur, yoksa 6 dilim mi? Elbette 6 dilim daha çoktur!
Sonuç: O zaman noktalı yere 3/9 < 6/9 yazıyoruz.
5/3 …. 2/3
Adım 1: Paydalarımız yine aynı, ikisi de 3.
Adım 2: Paylara bakıyoruz: 5 ve 2. Sayı doğrusunda 5, 2’den daha büyüktür.
Sonuç: Cevabımız 5/3 > 2/3 olacak.
2/6 …. 1 5/6
Adım 1: Bu biraz farklı, dikkat edelim! 2/6 kesri bir bütünden küçüktür. Yani 1 tam pastamız bile yok.
Adım 2:1 5/6 kesri ise bir tam sayılı kesirdir. Yani 1 tane tam pastamız var, bir de ikinci pastadan 6 dilimden 5’i var.
Adım 3: 1 tamdan bile az olan bir miktar mı daha büyüktür, yoksa 1 tamdan fazla olan bir miktar mı? Tabii ki 1 tamdan fazla olan daha büyüktür!
Sonuç: Bu nedenle 2/6 < 1 5/6 yazmalıyız.
2. Soru: Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Yine aynı kuralı kullanacağız çocuklar. Paydaları eşit olan kesirlerden payı en büyük olan en büyüktür. Sonra diğerlerini sırayla yazarız.
2/5, 4/5, 3/5
Adım 1: Bütün kesirlerin paydası 5. Harika!
Adım 2: Sadece paylarına bakarak büyükten küçüğe sıralayalım: 4, 3, 2.
Sonuç: Sıralamamız 4/5 > 3/5 > 2/5 şeklinde olur.
7/8, 5/8, 6/8
Adım 1: Paydaların hepsi 8.
Adım 2: Payları büyükten küçüğe sıralayalım: 7, 6, 5.
Sonuç: Doğru sıralama 7/8 > 6/8 > 5/8 olacaktır.
11/7, 2/7, 1 3/7
Adım 1: Bu soruda küçük bir işlem yapmamız gerekiyor. Karşılaştırma yapabilmek için tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim. 1 3/7 kesrini çevirirken tam kısım ile paydayı çarpar (1×7=7) ve sonucu pay ile toplarız (7+3=10). Payda aynı kalır. Yani 1 3/7 = 10/7.
Adım 2: Şimdi sıralamamız gereken kesirler şunlar oldu: 11/7, 2/7, 10/7.
Adım 3: Paydalar eşit olduğuna göre payları büyükten küçüğe sıralayalım: 11, 10, 2.
Sonuç: Sıralamayı sorudaki orijinal halleriyle yazarsak: 11/7 > 1 3/7 > 2/7. Aferin size!
3. Soru: Bir şişedeki sütün 5/16’ini Veysel, 4/16’ünü Banu içmiş. Veysel ve Banu’dan hangisi daha az süt içmiştir?
Çözüm:
Bu bir problem ama aslında çok basit bir kesir karşılaştırma sorusu. Hadi çözelim.
Adım 1: Veysel’in içtiği süt miktarı: 5/16 (Yani bir bütünü 16 parçaya bölmüşüz, Veysel 5 parçasını içmiş.)
Adım 2: Banu’nun içtiği süt miktarı: 4/16 (Aynı bütünün 4 parçasını da Banu içmiş.)
Adım 3: Bize “daha az” içeni soruyor. Yani hangi kesrin daha küçük olduğunu bulmalıyız. Paydalarımız aynı (16). O zaman payı küçük olan kesir daha küçüktür. 4, 5’ten daha küçük bir sayıdır.
Adım 4: Demek ki 4/16 < 5/16.
Sonuç: 4/16’lık kısmı içen Banu olduğu için, daha az süt içen Banu’dur.
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bir sonraki derse kadar kendinize iyi bakın!