Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorularla karşılaştım! Hadi gel, bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her sorunun mantığını anlayarak ilerleyeceğiz. Hazır mısın? Başlayalım!
Soru 1. Aşağıdakilerden hangisi tam sayılı kesirdir?
Sevgili öğrencim, bir kesrin “tam sayılı kesir” olabilmesi için, bir tam sayı ve yanında da basit bir kesir (yani payı paydasından küçük olan bir kesir) olması gerekir. Şimdi şıklara bu gözle bakalım:
- A) 7/3: Bu kesrin payı (7), paydasından (3) büyük. Bu yüzden bu bir bileşik kesirdir.
- B) 3/7: Bu kesrin payı (3), paydasından (7) küçük. Bu yüzden bu bir basit kesirdir.
- C) 7/7: Bu kesrin payı paydasına eşit. Bu da bir bileşik kesirdir ve 1 tama eşittir.
- D) 3 7/3: Bu şıkta hem bir tam sayı (3) hem de bir kesir var. Bu yüzden aradığımız tam sayılı kesir budur.
Doğru Cevap: D
Soru 2. Yanda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisidir?
Modele dikkatlice bakalım. Ne görüyoruz?
Adım 1: İlk dairenin tamamı boyanmış. Bu, 1 tam demektir.
Adım 2: İkinci daire ise 4 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi boyanmış. Bu da 3/4 kesrini ifade eder.
Adım 3: İki şekli birleştirdiğimizde 1 tam 3/4 kesrini elde ederiz. Ama şıklarda tam sayılı kesir yok, hepsi bileşik kesir. O zaman hemen tam sayılı kesrimizi bileşik kesre çevirelim. Kuralımız neydi? Tam kısmı payda ile çarp, sonra da pay ile topla!
(1 × 4) + 3 = 7
Payımız 7 oldu. Paydamız ise hiç değişmez, yani 4 olarak kalır. Sonuç olarak kesrimiz 7/4 olur.
Doğru Cevap: C
Soru 3. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Bu soruda payları 1 olan kesirleri (yani birim kesirleri) sıralıyoruz. Unutma, çok önemli bir kuralımız var: Payları eşit olan kesirlerden, paydası küçük olan daha büyüktür. Bir pastayı ne kadar az parçaya bölersen, dilimler o kadar büyük olur!
- A) 1/9 > 1/7 > 1/5: Yanlış. 5 en küçük payda olduğu için 1/5 en büyük olmalıydı.
- B) 1/2 < 1/3 < 1/4: Yanlış. Yarım (1/2), çeyrekten (1/4) küçüktür diyor, bu imkansız!
- C) 1/11 > 1/15 > 1/19: Doğru! Paydalar 11, 15, 19 diye büyüyor, bu yüzden kesirlerin değeri de doğru bir şekilde küçülüyor. 1/11 en büyük, 1/19 en küçük.
- D) 1/20 > 1/10 > 1/2: Yanlış. Bu sıralamanın tam tersi doğru olurdu.
Doğru Cevap: C
Soru 4. 156 TL’nin 7/12 ‘si kaç liradır?
Bir sayının kesir kadarını bulmak için çok basit bir yöntemimiz var: Sayıyı paydaya böl, sonucu pay ile çarp!
Adım 1: Paramız olan 156 TL’yi kesrin paydası olan 12’ye bölelim. Böylece 12’de 1’ini (1/12) bulmuş olacağız.
156 ÷ 12 = 13 TL
Adım 2: Şimdi bizden 12’de 7’sini (7/12) istediği için, bulduğumuz sonucu yani 13’ü, kesrin payı olan 7 ile çarpalım.
13 × 7 = 91 TL
Demek ki 156 TL’nin 7/12’si 91 TL imiş.
Doğru Cevap: D
Soru 5. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?
Burada da kesirleri karşılaştıracağız. Yine bir kuralımızı hatırlayalım: Paydaları aynı olan kesirlerden, payı büyük olan daha büyüktür.
- A) 13/3 > 2/3: Paydalar aynı (3). Paylara bakıyoruz, 13 sayısı 2’den büyüktür. O zaman bu sıralama doğrudur.
- B) 1 4/9 < 1/9: Bir tamı geçen bir sayı (1 tam 4/9), basit bir kesirden (1/9) asla küçük olamaz. Bu yanlıştır.
- C) 6/7 > 8/7: Paydalar aynı (7). Paylara bakıyoruz, 6 sayısı 8’den büyük değildir. Bu yanlıştır.
- D) 17/11 < 15/11: Paydalar aynı (11). Paylara bakıyoruz, 17 sayısı 15’ten küçük değildir. Bu yanlıştır.
Doğru Cevap: A
Soru 6. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlış verilmiştir?
Bu soruda dikkatli olmalıyız, bizden yanlış olanı bulmamızı istiyor. Kesirlerde toplama ve çıkarma yaparken kuralımız şuydu: Paydalar aynıysa, payda aynen yazılır, paylar arasında işlem yapılır.
- A) 7/13 + 3/13 = 10/13: 7 + 3 = 10. Payda 13. Sonuç 10/13. Bu işlem doğru.
- B) 9/17 – 5/17 = 4/17: 9 – 5 = 4. Payda 17. Sonuç 4/17. Bu işlem doğru.
- C) 7/12 + 4/12 = 11/24: 7 + 4 = 11. Payda değişmemeli, 12 olarak kalmalıydı. Ama sonuçta payda 24 yazılmış. Doğrusu 11/12 olmalıydı. Bu işlem yanlış.
- D) 13/19 – 7/19 = 6/19: 13 – 7 = 6. Payda 19. Sonuç 6/19. Bu işlem doğru.
Soruda bizden yanlış olanı istediği için cevabımız C şıkkıdır.
Doğru Cevap: C
Soru 7. 5 yıl kaç aydır?
Çok iyi bildiğimiz bir bilgi: 1 yıl = 12 ay.
Adım 1: Eğer 1 yıl 12 ay ise, 5 yılın kaç ay olduğunu bulmak için 5 ile 12’yi çarpmamız yeterlidir.
5 × 12 = 60 ay
Doğru Cevap: C
Soru 8. 720 dakika kaç saattir?
Burada da bildiğimiz bir bilgiyi kullanacağız: 1 saat = 60 dakika.
Adım 1: Dakikayı saate çevirirken, yani küçük birimden büyük birime geçerken bölme işlemi yaparız. 720 dakikanın içinde kaç tane 60 dakika (yani saat) olduğunu bulmak için 720’yi 60’a böleriz.
720 ÷ 60 = 12 saat
İpucu: Her iki sayıdan da birer sıfır atarak 72’yi 6’ya bölebilirsin, sonuç yine aynı çıkar!
Doğru Cevap: A
Soru 9. 25 dakika kaç saniyedir?
Yine temel bir zaman bilgisi: 1 dakika = 60 saniye.
Adım 1: Dakikayı saniyeye çevirirken, yani büyük birimden küçük birime geçerken çarpma işlemi yaparız. 25 dakikanın kaç saniye olduğunu bulmak için 25 ile 60’ı çarparız.
25 × 60 = 1500 saniye
İpucu: Önce 25 ile 6’yı çarp (150), sonra 60’ın sıfırını sonuca ekle (1500).
Doğru Cevap: B
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin.