Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu bölme işlemlerini birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Unutma, bölme işlemi aslında tekrar tekrar çıkarma yapmanın kısa yoludur ve ne kadar çok pratik yaparsan o kadar kolaylaşır. Haydi başlayalım!
1. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız. İşlemlerdeki bölünenleri, bölenleri, bölümleri ve kalanları yazarak gösteriniz.
651 | 6
Bu işlemde 651 sayısını 6’ya böleceğiz. Haydi başlayalım!
Adım 1: En soldaki basamaktan başlıyoruz. 6’nın içinde 6 kaç kere var? 1 kere var. Bölüm kısmına 1 yazıyoruz. 1 kere 6, 6 eder. 6’dan 6’yı çıkarınca 0 kalır.
Adım 2: Şimdi yandaki 5’i aşağıya indiriyoruz. Yeni sayımız 05, yani 5 oldu. 5’in içinde 6 var mı? Hayır, yok. İşte burası çok önemli! Eğer indirdiğimiz sayının içinde bölen yoksa, bölüm kısmına bir 0 (sıfır) eklemeyi unutmuyoruz.
Adım 3: Şimdi de en sondaki 1’i aşağıya indiriyoruz. Sayımız 51 oldu. 51’in içinde 6 kaç kere var? Altışar altışar sayalım: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48… 8 kere var! Bölüm kısmına 8 yazıyoruz. 8 kere 6, 48 eder. 51’den 48’i çıkarınca 3 kalır.
Adım 4: Başka indirecek sayımız kalmadığı için işlemimiz bitti.
Sonuç:
- Bölünen: 651
- Bölen: 6
- Bölüm: 108
- Kalan: 3
402 | 3
Şimdi de 402’yi 3’e bölelim. Bu da çok kolay, izle bakalım.
Adım 1: 4’ün içinde 3 kaç kere var? 1 kere var. Bölüme 1 yazıyoruz. 1 kere 3, 3 eder. 4’ten 3’ü çıkarınca 1 kalır.
Adım 2: Yandaki 0’ı aşağıya indiriyoruz. Sayımız 10 oldu. 10’un içinde 3 kaç kere var? Üçer üçer sayalım: 3, 6, 9… 3 kere var! Bölüme 3 yazıyoruz. 3 kere 3, 9 eder. 10’dan 9’u çıkarınca 1 kalır.
Adım 3: Son olarak 2’yi aşağıya indiriyoruz. Sayımız 12 oldu. 12’nin içinde 3 kaç kere var? 3, 6, 9, 12… Tam 4 kere var! Bölüme 4 yazıyoruz. 4 kere 3, 12 eder. 12’den 12’yi çıkarınca 0 kalır.
Sonuç:
- Bölünen: 402
- Bölen: 3
- Bölüm: 134
- Kalan: 0
612 | 18
Bu sefer iki basamaklı bir sayıya bölüyoruz. Gözün korkmasın, mantık aynı!
Adım 1: 6’nın içinde 18 var mı? Yok. O zaman yanındaki rakamı da alıyoruz ve 61’in içinde 18 arıyoruz. Tahmin etmek için 18’i 20 gibi düşünebiliriz. 61’in içinde 20 yaklaşık 3 kere vardır. Deneyelim: 18 x 3 = 54. Gayet yakın! O zaman bölüme 3 yazıyoruz. 61’den 54’ü çıkarınca 7 kalır.
Adım 2: Yukarıdaki 2’yi aşağıya indiriyoruz. Sayımız 72 oldu. Şimdi 72’nin içinde 18 arayacağız. Yine tahmin edelim. 18 yaklaşık 20 ise, 72’nin içinde 20 kaç kere olabilir? 3 veya 4. 4’ü deneyelim: 18 x 4 = 72. Harika! Tam denk geldi. Bölüme 4 yazıyoruz. 72’den 72’yi çıkarınca 0 kalır.
Sonuç:
- Bölünen: 612
- Bölen: 18
- Bölüm: 34
- Kalan: 0
2. Aşağıda verilen bölme işlemlerindeki bölümlerin basamak sayısını işlem yapmadan belirleyiniz. İşlemleri yapıp belirlediğiniz basamak sayılarına göre işlemlerin doğruluğunu kontrol ediniz.
Bu soruda önce sihirli bir yöntemle sonucun kaç basamaklı olacağını tahmin edeceğiz, sonra da işlem yaparak tahminimiz doğru mu diye bakacağız. Çok eğlenceli!
825 | 8
Tahmin: Bölenimiz 8 (1 basamaklı). Bölünen sayının (825) ilk rakamına bakıyoruz: 8. Bölen (8), bölünenin ilk rakamına (8) eşit olduğu için, bölümümüz bölünen ile aynı sayıda basamağa sahip olur. Yani sonuç 3 basamaklı olmalı.
Çözüm:
Adım 1: 8’in içinde 8, 1 kere var. Bölüme 1 yazdık. Kalan 0.
Adım 2: 2’yi indirdik. 2’nin içinde 8 yok. Bölüme bir 0 koyduk.
Adım 3: 5’i indirdik, sayımız 25 oldu. 25’in içinde 8, 3 kere var (3×8=24). Bölüme 3 yazdık. 25-24=1. Kalan 1.
Sonuç: Bölüm 103 çıktı. 103 sayısı 3 basamaklıdır. Tahminimiz doğru!
439 | 5
Tahmin: Bölenimiz 5. Bölünen sayının (439) ilk rakamına bakıyoruz: 4. Bölen (5), bölünenin ilk rakamından (4) büyük olduğu için, bu defa bölüm, bölünenden bir eksik basamak sayısına sahip olur. Yani 3 – 1 = 2 basamaklı bir sonuç bekliyoruz.
Çözüm:
Adım 1: 4’ün içinde 5 yok. 43’ün içinde 5, 8 kere var (8×5=40). Bölüme 8 yazdık. 43-40=3.
Adım 2: 9’u indirdik, sayımız 39 oldu. 39’un içinde 5, 7 kere var (7×5=35). Bölüme 7 yazdık. 39-35=4. Kalan 4.
Sonuç: Bölüm 87 çıktı. 87 sayısı 2 basamaklıdır. Tahminimiz yine doğru!
816 | 24
Tahmin: Bölenimiz 24 (2 basamaklı). Bölünenin ilk iki basamağına bakıyoruz: 81. Bölen (24), bölünenin ilk iki basamağından (81) küçük olduğu için, bölümümüz (Bölünenin basamak sayısı – Bölenin basamak sayısı + 1) kuralıyla bulunur. Yani (3 – 2 + 1) = 2 basamaklı bir sonuç çıkacak.
Çözüm:
Adım 1: 8’in içinde 24 yok. 81’in içinde 24, yaklaşık 3 kere var (3×24=72). Bölüme 3 yazdık. 81-72=9.
Adım 2: 6’yı indirdik, sayımız 96 oldu. 96’nın içinde 24, tam 4 kere var (4×24=96). Bölüme 4 yazdık. 96-96=0.
Sonuç: Bölüm 34 çıktı. 34 sayısı 2 basamaklıdır. Bravo, bu tahminimiz de doğru!
323 | 35
Tahmin: Bölenimiz 35 (2 basamaklı). Bölünenin ilk iki basamağına bakıyoruz: 32. Bölen (35), bölünenin ilk iki basamağından (32) büyük olduğu için, bölümümüz (Bölünenin basamak sayısı – Bölenin basamak sayısı) kuralıyla bulunur. Yani (3 – 2) = 1 basamaklı bir sonuç çıkacak.
Çözüm:
Adım 1: 32’nin içinde 35 yok. O zaman sayının tamamına bakıyoruz: 323. 323’ün içinde 35 kaç kere var? 10 kere olsa 350 olurdu, demek ki 9 kere olabilir. Deneyelim: 35 x 9 = 315. Evet, oluyor! Bölüme 9 yazıyoruz. 323-315=8. Kalan 8.
Sonuç: Bölüm 9 çıktı. 9 sayısı 1 basamaklıdır. Bu tahminimiz de tam isabet!
3. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız.
Şimdi son alıştırmalarla öğrendiklerimizi pekiştirelim.
1784 | 2
Adım 1: 1’in içinde 2 yok. 17’nin içinde 2, 8 kere var (8×2=16). Kalan 1.
Adım 2: 8’i indirdik, 18 oldu. 18’in içinde 2, 9 kere var (9×2=18). Kalan 0.
Adım 3: 4’ü indirdik. 4’ün içinde 2, 2 kere var (2×2=4). Kalan 0.
Sonuç: Bölüm 892, Kalan 0.
4824 | 3
Adım 1: 4’ün içinde 3, 1 kere var (1×3=3). Kalan 1.
Adım 2: 8’i indirdik, 18 oldu. 18’in içinde 3, 6 kere var (6×3=18). Kalan 0.
Adım 3: 2’yi indirdik. 2’nin içinde 3 yok. Bölüme bir 0 koyduk.
Adım 4: 4’ü indirdik, 24 oldu. 24’ün içinde 3, 8 kere var (8×3=24). Kalan 0.
Sonuç: Bölüm 1608, Kalan 0.
5418 | 7
Adım 1: 5’in içinde 7 yok. 54’ün içinde 7, 7 kere var (7×7=49). Kalan 5.
Adım 2: 1’i indirdik, 51 oldu. 51’in içinde 7, 7 kere var (7×7=49). Kalan 2.
Adım 3: 8’i indirdik, 28 oldu. 28’in içinde 7, 4 kere var (4×7=28). Kalan 0.
Sonuç: Bölüm 774, Kalan 0.
9351 | 9
Adım 1: 9’un içinde 9, 1 kere var (1×9=9). Kalan 0.
Adım 2: 3’ü indirdik. 3’ün içinde 9 yok. Bölüme bir 0 koyduk.
Adım 3: 5’i indirdik, 35 oldu. 35’in içinde 9, 3 kere var (3×9=27). Kalan 8.
Adım 4: 1’i indirdik, 81 oldu. 81’in içinde 9, 9 kere var (9×9=81). Kalan 0.
Sonuç: Bölüm 1039, Kalan 0.
Harika iş çıkardın! Gördüğün gibi adımları sırayla ve dikkatlice takip edince tüm soruları çözebiliyoruz. Aferin sana!