Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir matematik alıştırmasıyla karşı karşıyayız. Alan hesaplama konusu hem çok zevkli hem de çok önemlidir. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
2. Soru: Aşağıdaki şekillerin alanlarının kaç birimkare olduğunu belirleyiniz.
Bu soruda yapmamız gereken şey çok basit. Alan demek, bir şeklin içini kaplayan küçük karelerin sayısı demektir. Yani tek yapmamız gereken, her şeklin içindeki birim kareleri dikkatlice saymak. Haydi başlayalım!
- 1. Şekil (Sol üstteki dikdörtgen): İçindeki kareleri saydığımızda 6 tane olduğunu görüyoruz.
Sonuç: Alanı 6 birimkaredir. - 2. Şekil (Orta üstteki uzun dikdörtgen): Bu şeklin içindeki kareleri sayalım. Tam 10 tane kare var.
Sonuç: Alanı 10 birimkaredir. - 3. Şekil (Sağ üstteki ‘T’ harfine benzer şekil): Bu şekil biraz farklı görünüyor ama korkma, sayması çok kolay. Üstteki iki satırda 5’er tane, alttaki iki satırda ise ortada 1’er tane kare var. Toplamda 5 + 5 + 1 + 1 = 12 eder.
Sonuç: Alanı 12 birimkaredir. - 4. Şekil (Sol alttaki dikdörtgen): Bu şekil de ilk şekil gibi. İçindeki kareleri saydığımızda 6 tane olduğunu buluruz.
Sonuç: Alanı 6 birimkaredir. - 5. Şekil (Sağdaki büyük kare): Bu şeklin içini saymak biraz uzun sürebilir ama satırları sayarak kolayca bulabiliriz. Her satırda 5 kare var ve toplam 5 satır var. 5 kere 5, 25 eder.
Sonuç: Alanı 25 birimkaredir.
3. Soru: Aşağıdaki karelerden birinin alanını birimkareleri sayarak, birinin alanını toplama işlemi yaparak, birinin alanını çarpma işlemi yaparak hesaplayınız.
Bu soruda bizden alan bulmanın üç farklı yolunu kullanmamızı istiyor. Bu harika bir alıştırma! Her kare için farklı bir yöntem kullanalım.
a) Birimkareleri Sayarak Alan Hesaplama (Sağdaki en küçük kare için yapalım)
Adım 1: Karenin içindeki küçük kareleri tek tek, parmağımızla takip ederek sayıyoruz.
Adım 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Toplam 9 tane kare saydık.Sonuç: Bu karenin alanı 9 birimkaredir.
b) Toplama İşlemi Yaparak Alan Hesaplama (Soldaki kare için yapalım)
Adım 1: Karenin en üst satırında kaç kare olduğuna bakıyoruz. Saydığımızda 4 tane kare olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Bu kareden tam 4 tane satır var. O zaman her satırdaki kare sayısını alt alta topluyoruz.
4 + 4 + 4 + 4 = 16Sonuç: Bu karenin alanı 16 birimkaredir.
c) Çarpma İşlemi Yaparak Alan Hesaplama (Ortadaki büyük kare için yapalım)
Adım 1: Karenin bir kenarında kaç birimkare olduğunu sayıyoruz. Saydığımızda 6 birim olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Karenin alanı, iki kenarının uzunluklarının çarpımına eşittir. Bütün kenarları eşit olduğu için bir kenarını kendisiyle çarparız.
6 x 6 = 36Sonuç: Bu karenin alanı 36 birimkaredir.
4. Soru: Aşağıdaki dikdörtgenlerden birinin alanını birimkareleri sayarak, birinin alanını toplama işlemi yaparak, birinin alanını çarpma işlemi yaparak hesaplayınız.
Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, şimdi de dikdörtgenlerin alanını üç farklı yöntemle bulacağız. Bu yöntemleri öğrenince alan hesaplamak senin için çocuk oyuncağı olacak!
a) Birimkareleri Sayarak Alan Hesaplama (Soldaki dikey dikdörtgen için yapalım)
Adım 1: Dikdörtgenin içindeki küçük kareleri yine tek tek sayalım.
Adım 2: Saydığımızda toplam 10 tane kare olduğunu buluruz.Sonuç: Bu dikdörtgenin alanı 10 birimkaredir.
b) Toplama İşlemi Yaparak Alan Hesaplama (Ortadaki dikdörtgen için yapalım)
Adım 1: Bu dikdörtgenin her bir satırında 5 tane kare var.
Adım 2: Toplamda 3 tane satır olduğu için, 3 tane 5’i toplarız.
5 + 5 + 5 = 15Sonuç: Bu dikdörtgenin alanı 15 birimkaredir.
c) Çarpma İşlemi Yaparak Alan Hesaplama (Sağdaki büyük dikdörtgen için yapalım)
Adım 1: Dikdörtgenin kısa kenarında kaç birimkare olduğunu sayıyoruz: 4 birim.
Adım 2: Uzun kenarında kaç birimkare olduğunu sayıyoruz: 6 birim.
Adım 3: Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir. Bu en kolay ve en hızlı yoldur!
6 x 4 = 24Sonuç: Bu dikdörtgenin alanı 24 birimkaredir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, alan hesaplamak hiç de zor değil. Çarpma işlemini öğrendiğimizde ne kadar hızlı sonuç bulduğumuzu fark ettin mi? Harikasın, böyle devam et!