Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle kitabımızdaki çarpma ve bölme işlemi arasındaki ilişkiyi gösteren bu güzel alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematik bir oyundur ve kurallarını öğrendikçe daha da keyifli hale gelir. Haydi, kalemleriniz hazırsa başlayalım!
Soru 1: Gamze Hanım pişirdiği 15 kurabiyeyi 3 tabağa eşit olarak koyuyor. Bir tabaktaki kurabiye sayısını bulalım.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda Gamze Hanım’ın elindeki 15 kurabiyeyi 3 tabağa eşit olarak paylaştırdığını görüyoruz. Eşit paylaştırma dendiğinde aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli!
- Adım 1: Toplam kurabiye sayısını, paylaşılacak tabak sayısına bölmemiz gerekiyor.
- Adım 2: İşlemimiz şu şekilde olur: 15 ÷ 3 = 5
Sonuç: Demek ki her bir tabağa 5 tane mis gibi kurabiye düşüyormuş. Afiyet olsun!
Soru 2: Gamze Hanım, pişirdiği 15 kurabiyeyi her bir tabakta 5 kurabiye olacak şekilde tabaklara koyuyor. Gamze Hanım’ın kurabiyeleri koyduğu tabakların sayısını bulalım.
Çözüm:
Bakın bu soru bir öncekine çok benziyor ama küçük bir fark var. Bu defa her tabağa kaç kurabiye konulacağını biliyoruz (5 tane). Bizden istenen, toplam kaç tane tabak gerektiği. Yani 15 kurabiyeyi 5’erli gruplara ayırıyoruz. Gruplama yaparken de yine bölme işlemini kullanırız.
- Adım 1: Toplam kurabiye sayısını, her bir tabağa konulacak kurabiye sayısına böleriz.
- Adım 2: İşlemimiz: 15 ÷ 5 = 3
Sonuç: Gamze Hanım’ın bu iş için toplam 3 tabağa ihtiyacı varmış.
Gördünüz mü? 3, 5 ve 15 sayıları ne kadar da iyi anlaşıyor! 3 x 5 = 15 olduğu gibi, 15 ÷ 3 = 5 ve 15 ÷ 5 = 3 oluyor. İşte çarpma ile bölme böyle ayrılmaz iki dosttur!
Soru 3 (Birlikte Yapalım): 4 x 8 = 32 işlemindeki 4’ün, 8 ve 32 ile ilişkisini açıklayınız.
Çözüm:
Bu soru, çarpma ve bölme arasındaki o sihirli bağı anlamamız için harika bir fırsat. Hadi inceleyelim:
- Bu işlemde 4 ve 8 sayılarına çarpan diyoruz.
- İşlemin sonucu olan 32‘ye ise çarpım diyoruz.
Şimdi aralarındaki ilişkiye bakalım:
Adım 1: Eğer çarpımı (32) çarpanlardan birine (mesela 8’e) bölersek, diğer çarpanı (yani 4’ü) buluruz.
32 ÷ 8 = 4
Adım 2: Aynı şekilde, çarpımı (32) diğer çarpana (yani 4’e) bölersek, bu sefer de 8’i buluruz.
32 ÷ 4 = 8
Sonuç: Kısacası, bir çarpma işlemindeki sayılar bir aile gibidir. Ailenin en büyüğünü (çarpımı) çocuklardan birine (çarpana) böldüğümüzde her zaman diğer çocuğu (diğer çarpanı) buluruz.
Soru 4: Bir çarpma işlemindeki çarpanlardan biri, çarpımın diğer çarpana bölümüne ne eşittir?
Çözüm:
Bu soru, az önce öğrendiğimiz bilginin bir özeti aslında. Ne demiştik? Çarpımı (büyük sayıyı) çarpanlardan birine böldüğümüzde diğer çarpanı elde ederiz.
Sonuç: O halde bu sorunun cevabı çok basit: Bir çarpan, çarpımın diğer çarpana bölümüne eşittir.
Soru 5 (2. Örnek): 8 papatya 2 vazoya koyulmuş. Vazolardaki papatya sayıları eşit olduğuna göre bir vazodaki papatya sayısını bulalım.
Çözüm:
Yine bir paylaştırma problemiyle karşı karşıyayız. Elimizdeki 8 güzel papatyayı 2 vazoya eşit şekilde dağıtacağız. Hangi işlemi yapacağımızı artık biliyorsunuz değil mi? Tabii ki bölme!
- Adım 1: Toplam papatya sayısını (8), vazo sayısına (2) bölmemiz yeterli.
- Adım 2: Haydi yapalım işlemi: 8 ÷ 2 = 4
Sonuç: Her bir vazoda tam 4 tane papatya olur. Vazolar ne kadar da güzel görünüyor!