Harika bir matematik dersine hoş geldin! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim ve bugün birlikte gönderdiğin görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Unutma, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmektir. Hazırsan, haydi başlayalım!
Görseldeki sayfa, çıkarma işleminin sonucunu tahmin etme konusunu anlatıyor. Tahmin etmek, gerçek sonuca yakın bir sayı bulmaktır ve bize işlemler hakkında hızlıca bir fikir verir. Şimdi sorulardaki alıştırmaları tek tek yapalım.
Soru 1: Çıkarma İşleminin Sonucunu Tahmin Etme (Tarih Sorusu)
Türkiye Cumhuriyeti kurulmadan önceki devletimiz Osmanlı İmparatorluğu’ydu. Osmanlı padişahlarından Fatih Sultan Mehmet, 1453 yılında Bizans İmparatorluğu’nun başkenti olan İstanbul’u fethetti. Bu fetihle birlikte İstanbul bir Türk şehri oldu. İstanbul’un yaklaşık kaç yıldır Türk şehri olduğunu tahmin ediniz. Tahmininizi nasıl yaptığınızı açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için şimdiki tarihten İstanbul’un fethedildiği tarihi çıkarmamız gerekiyor. Ama bizden yaklaşık bir sonuç, yani bir tahmin istiyor. Önce gerçek sonucu bulalım, sonra da nasıl tahmin edebileceğimizi görelim.
Adım 1: Gerekli Bilgileri Belirleyelim
İçinde bulunduğumuz yıl: 2024
İstanbul’un fetih yılı: 1453Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım (Çıkarma İşlemi)
Şimdi bu iki yılı birbirinden çıkaralım.
2024
– 1453
—-
571Yani İstanbul, 2024 yılı itibarıyla tam 571 yıldır bir Türk şehri.
Adım 3: Sonucu Tahmin Edelim
Tahmin etmek için sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayabiliriz. Bu, işlemi zihinden yapmamızı kolaylaştırır.
En yakın onluğa yuvarlayalım:
2024 sayısı 2020‘ye daha yakındır.
1453 sayısı 1450‘ye daha yakındır.Şimdi yuvarladığımız sayıları çıkaralım:
2020
– 1450
—-
570Gördüğün gibi, tahminî sonucumuz 570, gerçek sonucumuz olan 571‘e çok ama çok yakın! Tahminimiz gayet başarılı oldu.
Soru 2: Etkinlik Bölümü
Bu bölümde iki farklı çıkarma işlemi için tahmin yapmamız isteniyor. Haydi sırayla yapalım.
a) 75 – 32 işleminin sonucunu tahmin edelim ve karşılaştıralım.
Çözüm:
Adım 1: Sayıları En Yakın Onluğa Yuvarlayarak Tahmin Yapalım
75 sayısının birler basamağı 5 olduğu için bir üst onluğa, yani 80‘e yuvarlanır.
32 sayısının birler basamağı 2 olduğu için (5’ten küçük) kendi onluğunda kalır, yani 30‘a yuvarlanır.Şimdi tahminî işlemi yapalım:
80
– 30
—
50 (Tahminî Sonuç)Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de asıl işlemi yapalım.
75
– 32
—
43 (Gerçek Sonuç)Adım 3: Karşılaştırma
Tahminimiz 50 idi, gerçek sonuç ise 43. Arada küçük bir fark var ama sonucun 40’lı veya 50’li bir sayı olacağını en başından anlamış olduk. Bu da tahminimizin ne kadar işe yaradığını gösteriyor!
b) 864 – 547 işleminin sonucunu tahmin edelim ve karşılaştıralım.
Çözüm:
Adım 1: Sayıları En Yakın Yüzlüğe Yuvarlayarak Tahmin Yapalım
Bu sayılar üç basamaklı olduğu için en yakın yüzlüğe yuvarlamak daha pratik olacaktır.
864 sayısının onlar basamağı 6 olduğu için (5’ten büyük) bir üst yüzlüğe, yani 900‘e yuvarlanır.
547 sayısının onlar basamağı 4 olduğu için (5’ten küçük) kendi yüzlüğünde kalır, yani 500‘e yuvarlanır.Şimdi tahminî işlemi yapalım:
900
– 500
—-
400 (Tahminî Sonuç)Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de asıl işlemi dikkatlice yapalım.
864
– 547
—-
317 (Gerçek Sonuç)Adım 3: Karşılaştırma
Tahminimiz 400, gerçek sonuç ise 317. Sayılar büyüdükçe tahmin ile gerçek sonuç arasındaki fark biraz artabilir. Ama yine de sonucun 300-400 civarında bir sayı olacağını tahmin edebildik. Bu da harika bir başlangıç!
Soru 3: 1. Örnek (Simitçi Problemi)
Bir simitçi, tezgâhındaki 82 simitten 57’sini satmış. Simitçinin tezgâhında kaç simit kaldığını önce tahmin edelim. Sonra tezgâhta kalan simit sayısını hesaplayıp tahminimizle karşılaştıralım.
Çözüm:
Bu soru kitapta zaten çözülmüş ama biz adımlarını tekrar inceleyerek konuyu pekiştirelim.
Adım 1: Kitabın Tahmin Yöntemini Anlayalım
Kitap, sonucu tahmin etmek için sayıları en yakın onluğa yuvarlamış.
82 simit → 80‘e yuvarlanmış.
57 satılan simit → 60‘a yuvarlanmış.Sonra bu yuvarlak sayıları birbirinden çıkarmış:
80
– 60
—
20 simit (Tahminî sonuç)Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de gerçekte kaç simit kaldığını bulalım.
82
– 57
—
25 simit (Gerçek sonuç)Adım 3: Karşılaştırma
Gördüğün gibi, tahminimiz olan 20 simit ile gerçek sonuç olan 25 simit birbirine çok yakın. Demek ki yuvarlama yöntemi, bize gerçek sonuca yakın cevaplar vererek işimizi kolaylaştıran harika bir yöntem!
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, bol bol alıştırma yaparak bu konuyu çok daha iyi öğrenebilirsin. Başka sorun olursa yine beklerim!