4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 128
Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gel, şimdi bu kesir problemlerini birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Görseller bize çok yardımcı olacak, hadi başlayalım!
3. Örnek: 5/12 + 4/12 işlemini yapalım.
Bu soruda bize paydaları aynı olan iki kesri toplamamız isteniyor. Bu en kolay kesir toplama işlemidir!
Adım 1: İlk kesrimize bakalım: 5/12. Bu ne demek? Bir bütünün 12 eş parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 5 tanesinin alındığını (veya resimdeki gibi boyandığını) gösterir. İlk dikdörtgen modelde de tam olarak bunu görüyoruz, 12 kutucuktan 5’i yeşil renkte.
Adım 2: İkinci kesrimiz ise 4/12. Bu da aynı bütünün 12 eş parçasından 4 tanesinin alındığını gösteriyor. İkinci modelde de 4 kutucuğun yeşil olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Şimdi bu iki kesri toplayalım. Unutma, kesirlerde toplama yaparken paydalar aynıysa, payda hiç değişmez, sonucun paydasına aynen yazılır. Bizim işimiz sadece payları, yani kesirlerin üst kısımlarını toplamaktır.
Adım 4: Payları toplayalım: 5 + 4 = 9. Paydamız olan 12 ise aynı kalıyor.
Sonuç:
5 4 9
— + — = —
12 12 12
İşlemimizin sonucu 9/12‘dir. Zaten en alttaki sonuç modeline bakarsan, toplamda 9 tane yeşil kutucuk olduğunu görebilirsin. Bu da bize doğru yolda olduğumuzu gösteriyor!
4. Örnek: 9/8 + 5/8 işlemini yapalım.
Bu soruda da yine paydaları aynı olan iki kesri toplayacağız. Ama burada dikkat etmen gereken küçük bir detay var.
Adım 1: İlk kesrimiz 9/8. Fark ettiysen payı (9), paydasından (8) daha büyük. Bu tür kesirlere biz bileşik kesir diyoruz ve bunlar bir bütünden daha büyüktür. Modelde de bunu çok net görüyoruz: Bir bütün pizza (8 dilim) tamamen alınmış, ikinci pizzadan ise sadece 1 dilim daha alınmış. Toplamda 8 + 1 = 9 dilim eder. Bu yüzden kesrimiz 9/8’dir.
Adım 2: İkinci kesrimiz 5/8. Bu da bir bütün pizzanın 8 diliminden 5 tanesinin alındığını gösteriyor.
Adım 3: Toplama kuralımız hiç değişmiyor. Paydalarımız aynı (ikisi de 8), o yüzden sonucun paydası da 8 olacak. Biz sadece payları toplayacağız.
Adım 4: Haydi payları toplayalım: 9 + 5 = 14. Paydamız olan 8’i de aynen yazıyoruz.
Sonuç:
9 5 14
— + — = —
8 8 8
İşlemimizin sonucu 14/8‘dir. Sonuç modeline baktığında da bir bütün pizzanın (8 dilim) ve ikinci pizzanın 6 diliminin boyalı olduğunu, yani toplamda 8 + 6 = 14 dilimin boyalı olduğunu görebilirsin. Harika bir iş çıkardık!
Etkinlik
Şimdi de bir etkinlik yaparak kesirlerle çıkarma işlemini keşfedelim. Adımları sırayla takip edelim.
- Yanda verilen modeldeki eş parçalardan 3 tanesini kalemimizle boyayalım.
Adım 1: Modelimiz 5 eş parçadan oluşuyor. Haydi bu 5 kutudan 3 tanesini boyadığımızı düşünelim.
- Boyadığımız parçaları kesirle ifade edelim.
Adım 2: Bir bütün 5 parçaya bölündü ve biz 3’ünü boyadık. O zaman bu durumu ifade eden kesir 3/5 (beşte üç) olur.
- Boyadığımız eş parçalardan 1 tanesinin içini silelim.
Adım 3: Şimdi boyadığımız o 3 kutudan 1 tanesini sildiğimizi hayal edelim.
- Sildiğimiz eş parçayı kesirle ifade edelim.
Adım 4: Bütünümüz 5 parçaydı ve biz 1 parçasını sildik. Sildiğimiz bu parçayı ifade eden kesir 1/5 (beşte bir) olur.
- Modelde kalan boyalı eş parçaları kesirle ifade edelim.
Adım 5: 3 boyalı kutumuz vardı, 1 tanesini sildik. Geriye kaç boyalı kutu kaldı? Evet, 2 tane! Bunu kesirle ifade edersek 2/5 (beşte iki) olur.
- Yaptığımız işlemin kesirlerle yapılan hangi matematiksel işlem olduğunu tartışalım.
Adım 6: Başlangıçta 3/5’lik bir miktarımız vardı, sonra bunun 1/5’lik kısmını “sildik” yani “çıkardık”. Geriye 2/5’i kaldı. Bir şeyden bir miktar eksiltmek, azaltmak veya çıkarmak bize hangi işlemi hatırlatır? Tabii ki çıkarma işlemi!
- Yaptığımız işleme ait matematik cümlesini söyleyelim.
Adım 7: Tüm bu yaptıklarımızı tek bir matematik cümlesiyle gösterebiliriz:
3 1 2
— – — = —
5 5 5
İşte bu kadar! Hem toplama hem de çıkarma işlemlerini modellerle ne kadar kolay anladık, değil mi? Aferin sana