Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki alıştırma sorularını senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dilde çözeceğim. Haydi birlikte bu kesirleri karşılaştıralım!
Birlikte Yapalım (1. Soru)
Soru:14/10 ve 4/10 kesirlerini karşılaştırınız.
Bu soruyu çözmek çok kolay, çünkü harika bir kuralımız var! Kitabın en üstünde de yazdığı gibi, paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan daha büyüktür.
Unutma, kesirlerde alttaki sayıya ‘payda’, üstteki sayıya ise ‘pay’ diyoruz.
Adım 1:
Önce kesirlerimizin paydalarına bakalım. Birinci kesir 14/10, ikinci kesir 4/10. Gördüğün gibi ikisinin de paydası 10. Yani paydaları eşit!
Adım 2:
Paydalar eşit olduğuna göre, şimdi de paylarına, yani üstteki sayılara bakacağız. Birinci kesrin payı 14, ikinci kesrin payı ise 4.
Adım 3:
Şimdi bu iki payı karşılaştıralım. 14 sayısı 4 sayısından daha büyüktür, değil mi?
Sonuç:
Payı büyük olan kesir daha büyük olacağı için, 14/10 kesri 4/10 kesrinden daha büyüktür.
Bunu matematiksel olarak şöyle yazarız: 14/10 > 4/10
Birlikte Yapalım (2. Soru)
Soru:11/6 ve 1 2/6 kesirlerini karşılaştırınız.
Harika bir soru daha! Burada bir bileşik kesir (11/6) ile bir tam sayılı kesri (1 2/6) karşılaştırmamız isteniyor. Bu tür durumlarda en kolay yol, ikisini de aynı türe çevirmektir. Haydi tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim, böylece işimiz çok kolaylaşacak.
Adım 1:
1 2/6 tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim. Bunun için çok basit bir yöntemimiz var:
- Önce tam kısım ile paydayı çarparız: 1 x 6 = 6
- Sonra bulduğumuz sonuca payı ekleriz: 6 + 2 = 8
- Bu bulduğumuz yeni sayıyı paya yazarız. Payda ise hiç değişmez, aynı kalır.
Yani, 1 2/6 kesri, 8/6 kesrine eşittir.
Adım 2:
Artık karşılaştırmamız gereken iki kesir de bileşik kesir oldu: 11/6 ve 8/6.
Adım 3:
Şimdi ilk sorudaki kuralımızı hatırlayalım. Paydalarımız aynı mı? Evet, ikisinin de paydası 6. O zaman ne yapıyorduk? Tabi ki paylara bakıyorduk!
Adım 4:
Birinci kesrin payı 11, ikinci kesrin payı ise 8. 11 sayısı 8‘den daha büyüktür.
Sonuç:
Bu durumda 11/6 kesri 8/6 kesrinden, yani sorudaki asıl haliyle 1 2/6 kesrinden daha büyüktür.
Bunu matematiksel olarak şöyle yazarız: 11/6 > 1 2/6
Umarım anlaşılmıştır. Kesirler konusu çok eğlencelidir, bol bol pratik yapmayı unutma!