Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Kesirler konusu ilk başta biraz kafa karıştırıcı gelebilir ama sana anlatacağım basit bir yöntemle hepsini çok kolay bir şekilde yapabileceksin.
Hadi başlayalım!
Unutma: Birim kesirlerde (yani payı 1 olan kesirlerde) çok basit bir kuralımız var. Bir bütünü (mesela bir pasta veya bir pizza gibi düşün) ne kadar çok parçaya bölersek, her bir parça o kadar küçük olur. Yani paydası büyük olan kesir daha küçüktür. Tam tersi, ne kadar az parçaya bölersek, her bir parça o kadar büyük olur.
1. Aşağıda verilen birim kesirleri, noktalı yerlere “>” veya “<” sembollerinden uygun olanı yazarak karşılaştırınız.
1/3 …… 1/8
Çözüm:
Adım 1: Elimizde bir bütün pasta var. Birini 3 dilime, diğerini 8 dilime ayırdığımızı düşünelim.
Adım 2: 3 dilime ayrılan pastanın bir dilimi mi daha büyük olur, yoksa 8 dilime ayrılanın bir dilimi mi? Tabii ki 3 dilime ayrılanın dilimi daha büyük olur! Bu yüzden 1/3 kesri 1/8’den daha büyüktür.
Sonuç:
1/3 > 1/8
1/12 …… 1/2
Çözüm:
Adım 1: Yine pastamızı düşünelim. Bir pastayı 12 minik dilime bölmek mi, yoksa tam ortadan 2 kocaman dilime bölmek mi?
Adım 2: 2’ye böldüğümüzdeki bir dilim (yani yarısı), 12’ye böldüğümüzdeki minicik bir dilimden çok daha büyüktür. Bu yüzden 1/12 kesri 1/2’den daha küçüktür.
Sonuç:
1/12 < 1/2
1/5 …… 1/11
Çözüm:
Adım 1: Bir bütün 5 parçaya ve 11 parçaya bölünüyor.
Adım 2: Paydası küçük olan 5 olduğu için, 1/5 kesrinin gösterdiği parça daha büyüktür. Yani 1/5 kesri 1/11’den daha büyüktür.
Sonuç:
1/5 > 1/11
2. Aşağıda verilen birim kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
İpucu: Küçükten büyüğe sıralarken, en küçük parçayı bulmalıyız. En küçük parça demek, pastanın en çok dilime ayrıldığı kesir demektir. Yani paydası en büyük olan kesir en küçüktür.
1/7, 1/4, 1/9
Çözüm:
Adım 1: En küçük kesri bulmak için paydası en büyük olana bakıyoruz. Paydası en büyük olan 9. Demek ki en küçük kesir 1/9.
Adım 2: Geriye 1/7 ve 1/4 kaldı. 7, 4’ten büyük olduğu için 1/7 daha küçüktür.
Adım 3: En büyük kesir ise paydası en küçük olandır, yani 1/4.
Sonuç:
1/9 < 1/7 < 1/4
1/10, 1/3, 1/6
Çözüm:
Adım 1: Paydası en büyük olan 10. O zaman en küçük kesrimiz 1/10.
Adım 2: Sonraki büyük payda 6. Demek ki sıradaki kesir 1/6.
Adım 3: Paydası en küçük olan 3 olduğu için en büyük kesir 1/3’tür.
Sonuç:
1/10 < 1/6 < 1/3
1/14, 1/15, 1/13
Çözüm:
Adım 1: Paydalara bakıyoruz: 14, 15, 13. En büyük payda 15. O zaman en küçük kesir 1/15.
Adım 2: Sonraki büyük payda 14. Demek ki sıradaki kesir 1/14.
Adım 3: Paydası en küçük olan 13 olduğu için en büyük kesir 1/13’tür.
Sonuç:
1/15 < 1/14 < 1/13
3. Aşağıda verilen birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
İpucu: Büyükten küçüğe sıralarken, en büyük parçayı bulmalıyız. En büyük parça demek, pastanın en az dilime ayrıldığı kesir demektir. Yani paydası en küçük olan kesir en büyüktür.
1/5, 1/4, 1/3
Çözüm:
Adım 1: En büyük kesri bulmak için paydası en küçük olana bakıyoruz. Paydası en küçük olan 3. Demek ki en büyük kesir 1/3.
Adım 2: Geriye 1/5 ve 1/4 kaldı. 4, 5’ten küçük olduğu için 1/4 daha büyüktür.
Adım 3: En küçük kesir ise paydası en büyük olandır, yani 1/5.
Sonuç:
1/3 > 1/4 > 1/5
1/2, 1/19, 1/12
Çözüm:
Adım 1: Paydası en küçük olan 2. O zaman en büyük kesrimiz 1/2.
Adım 2: Sonraki küçük payda 12. Demek ki sıradaki kesir 1/12.
Adım 3: Paydası en büyük olan 19 olduğu için en küçük kesir 1/19’dur.
Sonuç:
1/2 > 1/12 > 1/19
1/18, 1/6, 1/17
Çözüm:
Adım 1: Paydalara bakıyoruz: 18, 6, 17. En küçük payda 6. O zaman en büyük kesir 1/6.
Adım 2: Sonraki küçük payda 17. Demek ki sıradaki kesir 1/17.
Adım 3: Paydası en büyük olan 18 olduğu için en küçük kesir 1/18’dir.
Sonuç:
1/6 > 1/17 > 1/18
Umarım bu açıklamalar işine yaramıştır. Gördüğün gibi, pasta dilimi örneğini aklında tutarsan bu soruları çözmek çocuk oyuncağı! Başarılar dilerim.