Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki kesirler konusunu şimdi birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Unutma, kesirler bir bütünün eş parçalarını gösterir ve aslında çok eğlencelidir!
Haydi, görseldeki örneklere ve soruya bir göz atalım.
1. Örnek
Aşağıdaki iki eş pizzadan biri 2, diğeri 4 eş parçaya ayrılmış. Gökhan, hangi pizzadaki eş parçalardan birini yerse daha çok pizza yemiş olur? Bulalım.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için lezzetli pizzaları gözümüzün önüne getirelim!
- Adım 1: İlk pizzaya bakalım. Bu pizza tam ortadan 2 eş parçaya bölünmüş. Gökhan bu parçalardan birini yediğinde, pizzanın yarısını yemiş olur. Bunu kesirle 1/2 (bir bölü iki) olarak gösteririz.
- Adım 2: Şimdi ikinci pizzaya bakalım. Bu pizza ise 4 eş parçaya bölünmüş. Gökhan bu dilimlerden birini yediğinde, pizzanın çeyreğini yemiş olur. Bunu da kesirle 1/4 (bir bölü dört) olarak ifade ederiz.
- Adım 3: Şimdi birlikte düşünelim. Aynı büyüklükteki bir pastayı 2 arkadaş mı paylaşırsa sana daha büyük bir dilim düşer, yoksa 4 arkadaş mı? Elbette 2 arkadaş paylaştığında dilimler daha kocaman olur! Bu yüzden 1/2‘lik bir pizza dilimi, 1/4‘lük bir pizza diliminden daha büyüktür.
Sonuç:
Gökhan, 2’ye bölünmüş pizzadan bir dilim yerse daha çok pizza yemiş olur.
1/2 > 1/4
(Bir bölü iki, bir bölü dörtten büyüktür.)
2. Örnek
1/9 ve 1/3 birim kesirlerini modelleyerek karşılaştıralım.
Çözüm:
Bu defa da aynı boydaki iki çikolata kalıbını hayal edelim.
- Adım 1: Birinci çikolata kalıbını tam 9 tane eş parçaya bölüyoruz ve bu parçalardan sadece bir tanesini alıyoruz. Bu parça, bütün çikolatanın 1/9‘udur (dokuzda bir).
- Adım 2: İkinci çikolata kalıbını ise 3 eş parçaya bölüyoruz ve yine bir tanesini alıyoruz. Bu parça da bütün çikolatanın 1/3‘üdür (üçte bir).
- Adım 3: Şekillere baktığımızda, 3’e bölünmüş çikolatanın bir parçasının, 9’a bölünmüş çikolatanın bir parçasından daha büyük olduğunu net bir şekilde görebiliyoruz. Buradan çok önemli bir kural öğreniyoruz: Payları aynı olan kesirlerden (burada ikisi de 1), paydası küçük olan kesir her zaman daha büyüktür!
Sonuç:
Paydası 3 olan kesir, paydası 9 olan kesirden daha büyüktür.
1/9 < 1/3
(Bir bölü dokuz, bir bölü üçten küçüktür.)
Birlikte Yapalım
1/5 ve 1/8 birim kesirlerini karşılaştırınız.
Çözüm:
Süper! Şimdi sıra bizde. Az önce öğrendiğimiz sihirli kuralı kullanarak bu soruyu çok kolay bir şekilde çözeceğiz.
- Adım 1: Karşılaştıracağımız kesirler 1/5 ve 1/8. İkisinin de payı 1, yani bunlar birim kesir. Kuralımızı hemen hatırlayalım: Payları eşitse, paydası küçük olan daha büyüktür.
- Adım 2: Kesirlerin paydalarına bakalım. Birinin paydası 5, diğerinin paydası 8.
- Adım 3: Hangi sayı daha küçük? Tabii ki 5 sayısı 8’den daha küçüktür. Kuralımıza göre paydası küçük olan kesir daha büyük olacağına göre, 1/5 kesri 1/8 kesrinden daha büyüktür.
Sonuç:
Bir bütünü 5 parçaya ayırdığımızda elde ettiğimiz bir parça, aynı bütünü 8 parçaya ayırdığımızda elde ettiğimiz bir parçadan daha büyüktür.
1/5 > 1/8
(Bir bölü beş, bir bölü sekizden büyüktür.)
Umarım çok iyi anlamışsındır. Aferin sana, harika bir iş çıkardın!