Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir etkinlik! Kesirler konusunu şekillerle öğrenmek hem çok eğlenceli hem de çok daha kolay. Gel, bu etkinliği birlikte adım adım yapalım ve kesirlerin sırlarını çözelim. İşte sana özel hazırladığım çözümler ve açıklamalar:
Soru 1: Aşağıda verilen 2 eş parçaya bölünmüş karenin 1 parçasını boyayalım.
Bu soruda bizden bir bütünün, yani bir karenin yarısını boyamamız isteniyor. Haydi yapalım!
- Adım 1: Elimize boya kalemimizi alıyoruz ve 2 eş parçaya bölünmüş karenin sadece bir tanesini güzelce boyuyoruz.
- Adım 2: Şimdi bu boyadığımız şekli kesir olarak ifade edelim. Kesirleri yazarken bir kesir çizgimiz olur.
- Çizginin altına (buna payda diyoruz) bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü yazarız. Bizim karemiz 2 eş parçaya bölündüğü için paydaya 2 yazacağız.
- Çizginin üstüne (buna da pay diyoruz) bu eş parçalardan kaç tanesini boyadığımızı veya aldığımızı yazarız. Biz 1 parçasını boyadığımız için paya 1 yazacağız.
Sonuç:
1 (Pay – Boyanan parça sayısı)
2 (Payda – Bütünün bölündüğü parça sayısı)
Açıklama:
Oluşturduğumuz 1/2 (bir bölü iki ya da ikide bir) kesrine dikkatlice bakalım. Paydaki sayı (1), paydadaki sayıdan (2) daha küçük. Eğer bir kesrin payı paydasından küçükse, o kesir bir bütünden daha küçüktür. Bu tür kesirlere biz basit kesir diyoruz. Aferin, ilk adımı başarıyla tamamladın!
Soru 2: Aşağıda verilen karelerdeki eş parçalardan 3’ünü boyayalım.
Burada ise iki tane karemiz var ve her biri ikişer parçaya bölünmüş. Yani toplamda 4 tane eş parçamız var. Bizden bu parçalardan 3 tanesini boyamamız isteniyor.
- Adım 1: Birinci karenin iki parçasını da tamamen boyayalım. Bu 2 parça etti. Bize 3 parça lazımdı, o zaman ikinci kareden de bir parça daha boyamalıyız. Toplamda 3 parça boyamış olduk.
- Adım 2: Şimdi bunu kesir olarak yazalım. Unutma, payda her zaman bir bütünün kaç parçaya ayrıldığını gösterir.
- Bir bütün karemiz kaç parçaya ayrılmıştı? Evet, 2 parçaya! O zaman paydamız yine 2 olacak.
- Peki biz toplamda kaç tane küçük parça boyadık? Birinci kareden 2, ikinci kareden 1, yani toplam 3 parça boyadık. O zaman payımız 3 olacak.
Sonuç:
3 (Pay – Toplam boyanan parça sayısı)
2 (Payda – Bir bütünün bölündüğü parça sayısı)
Açıklama:
Bu defa yazdığımız 3/2 (üç bölü iki ya da ikide üç) kesrine bakalım. Paydaki sayı (3), paydadaki sayıdan (2) daha büyük. Bu ne anlama geliyor? Bir bütünden daha fazlasını boyadık demek! Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan bu tür kesirlere bileşik kesir adını veriyoruz. Harikasın!
Soru 3: Aşağıda verilen birinci karenin tamamını, ikinci karedeki eş parçalardan birini boyayalım.
Bu son adımda ise bize ne yapacağımız daha net söylenmiş. Birinci kareyi tamamen, ikinci karenin ise sadece bir parçasını boyayacağız. Bu aslında bir önceki soruda yaptığımızın aynısı! Ama bu sefer farklı bir şekilde yazmayı öğreneceğiz.
- Adım 1: İlk olarak, kaç tane tam kareyi boyadığımızı yazalım. Birinci karenin tamamını boyadık, yani elimizde 1 tane tam var. Bu sayıyı kesir çizgisinin soluna, biraz daha büyük bir şekilde yazarız.
- Adım 2: Şimdi de ikinci, yani tamamı boyanmamış olan kareye bakalım ve onu kesir olarak yazalım.
- Bu kare kaç eş parçaya bölünmüş? 2 parçaya. O zaman kesirimizin paydası 2 olacak.
- Bu karenin kaç parçasını boyadık? Sadece 1 parçasını. O zaman kesirimizin payı da 1 olacak.
- Adım 3: Şimdi bulduğumuz bu iki bilgiyi birleştirelim. 1 tamımız ve 1/2 kesrimiz var.
Sonuç:
11
2
Açıklama:
Bu yazdığımız 1 1/2 (bir tam bir bölü iki) şeklinde okunur. Gördüğün gibi, bir tam sayı ve yanında da bir basit kesirden oluşuyor. İşte bu şekilde yazılan kesirlere de tam sayılı kesir diyoruz. Aslında bir önceki sorudaki 3/2 bileşik kesri ile bu sorudaki 1 1/2 tam sayılı kesri tamamen aynı miktarı gösterir. Sadece gösterim şekilleri farklıdır.
Umarım bu açıklamalarla kesirleri daha iyi anlamışsındır. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!