Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi hep birlikte bu değerlendirme sorularını adım adım, anlayarak çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey soruyu doğru anlamaktır. Haydi başlayalım!
A. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
1. (….) Üç doğal sayı ile yapılan çarpma işleminde sayıların birbirleriyle çarpılma sırasının değişmesi işlemin sonucunu değiştirir.
Bu ifade yanlıştır. Çarpma işleminde sayıların yerini değiştirmek sonucu değiştirmez. Buna çarpma işleminin “değişme özelliği” diyoruz. Gelin bir örnekle görelim:
2 x 3 x 4 = 24
Şimdi yerlerini değiştirelim:
4 x 2 x 3 = 24
Gördüğünüz gibi sonuç hiç değişmedi! Bu yüzden ifadenin başına Y yazmalıyız.
Sonuç: (Y)
2. (….) Bir sayıyı 5 ile kısa yoldan çarpmak için önce sayı 10 ile çarpılır. Sonra bulunan çarpım 2’ye bölünür.
Bu ifade kesinlikle doğrudur. Bir sayıyı 5 ile çarpmak, o sayıyı 10 ile çarpıp yarısını almakla aynı şeydir. Çünkü 5, 10’un yarısıdır. Bu bize zihinden işlem yaparken çok kolaylık sağlar.
Örnek: 18 x 5 işlemini yapalım.
Adım 1: 18’i 10 ile çarpalım: 18 x 10 = 180
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 2’ye bölelim: 180 / 2 = 90
Sağlamasını yapalım: 18 x 5 = 90. Sonuç aynı!
Bu yüzden ifadenin başına D yazmalıyız.
Sonuç: (D)
3. (….) Bir sayıyı 100 ile zihinden çarpmak için o sayının sağına iki tane sıfır konulur.
Bu ifade de doğrudur. Bir sayıyı 10, 100, 1000 gibi 1’in yanına sıfır eklenerek oluşturulmuş sayılarla çarparken, çarptığımız sayının sağına o kadar sıfır ekleriz. 100’de iki tane sıfır olduğu için, sayının sağına iki sıfır ekleriz.
Örnek: 25 x 100 = 2500
Bu yüzden ifadenin başına D yazmalıyız.
Sonuç: (D)
4. (….) Son üç basamağı sıfır olan bir sayıyı 1000’e zihinden bölmek için o sayının son iki basamağındaki sıfırlar silinir.
Bu ifade yanlıştır. Bir sayıyı 1000’e bölerken, sayının sonundan üç tane sıfır sileriz, iki tane değil. 1000 sayısında üç adet sıfır olduğu için bu kural geçerlidir.
Örnek: 7000 / 1000 işlemini yapalım.
7000 sayısının sonundaki üç sıfırı sildiğimizde geriye 7 kalır.
İfadede “iki basamağındaki sıfırlar silinir” dediği için yanlıştır. Doğrusu “üç basamağındaki sıfırlar silinir” olmalıydı. Bu yüzden ifadenin başına Y yazmalıyız.
Sonuç: (Y)
5. (….) Bir bölme işleminde bölünenin en büyük basamağındaki rakam bölene eşit ise bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısıyla aynıdır.
Bu ifade doğrudur. Gelin bunu bir örnekle test edelim, daha kolay anlarsınız.
Örnek: 848 sayısını 8‘e bölelim.
Bölünen sayımız 848 (üç basamaklı). Bölen sayımız 8.
Bölünenin ilk rakamı olan 8, bölene yani 8’e eşit.
848 / 8 = 106
Sonucumuz yani bölüm 106’dır ve o da üç basamaklıdır.
Gördüğünüz gibi bölünen ve bölümün basamak sayıları aynı oldu. Bu yüzden ifadenin başına D yazmalıyız.
Sonuç: (D)
B. Aşağıda verilen cümlelerdeki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.
1. Bir sayıyı 1000 ile zihinden çarpmak için o sayının sağına üç tane sıfır konulur.
Çünkü 1000 sayısında 3 tane sıfır vardır. Örneğin, 12 x 1000 = 12000.
2. Bir çarpma işlemindeki çarpanlardan biri, çarpımın diğer çarpana bölümüne eşittir.
Bu, çarpma ile bölme arasındaki ilişkidir. Örneğin, 6 x 7 = 42 işleminde, 42’yi (çarpımı) 7’ye (diğer çarpana) bölersek, sonuç 6 olur (ilk çarpan).
3. Son üç basamağı sıfır olan bir sayıyı 100’e zihinden bölmek için o sayının son iki basamağındaki sıfırlar silinir.
Çünkü 100 sayısında 2 tane sıfır vardır. Bölerken de sayının sonundan iki sıfır sileriz. Örneğin, 4500 / 100 = 45.
4. Bir sayıyı 50 ile kısa yoldan çarpmak için önce sayı 100 ile çarpılır. Sonra bulunan çarpım 2’ye bölünür.
Bu da 5 ile çarpma kuralına benzer bir kısa yoldur. 50 sayısı 100’ün yarısı olduğu için, bir sayıyı önce 100 ile çarpmak (sonuna iki sıfır eklemek) ve sonra sonucu 2’ye bölmek (yarısını almak) çok daha kolaydır.
5. Bir bölme işleminde bölünenin en büyük basamağındaki rakam bölenden küçük ise bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısından bir eksiktir.
Bunu da bir örnekle görelim. 345 sayısını 5‘e bölelim. Bölünenin ilk rakamı (3), bölenden (5) küçüktür. 345 (üç basamaklı) sayısını 5’e böldüğümüzde sonuç 69 çıkar. Sonuç (bölüm) 69 iki basamaklıdır. Yani bölünenin basamak sayısından (3) bir eksik (2) oldu.
C. Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Rakamları farklı iki basamaklı en büyük sayının 5 ile çarpımı kaçtır?
Haydi bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Önce “rakamları farklı iki basamaklı en büyük sayıyı” bulalım.
İki basamaklı en büyük sayı 99’dur. Ama rakamları aynı. O zaman bir küçüğüne bakalım: 98. Evet, 9 ve 8 farklı rakamlar. Demek ki sayımız 98. - Adım 2: Şimdi bulduğumuz 98 sayısını 5 ile çarpalım.
98 x 5 ----- 490İşlemi yaparken 5 kere 8, 40 eder. 0’ı yazarız, elde var 4. Sonra 5 kere 9, 45 eder. Eldeki 4’ü de eklersek 49 olur. Sonucumuz 490’dır.
Şimdi şıklara bakalım:
A) 49
B) 50
C) 490
D) 495
Sonuç: Doğru cevap C) 490 şıkkıdır.