4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ada Yayınları Sayfa 92

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle bölme işlemlerinde tahmin etme ve gerçek sonucu bulma alıştırmaları yapacağız. Bu, hem zihinden işlem yapma becerimizi geliştirir hem de bir işlemin sonucunun yaklaşık ne kadar olacağını anlamamıza yardımcı olur. Haydi, görseldeki soruları birlikte adım adım çözelim!

1. Aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını önce tahmin ediniz. Sonra işlemlerin sonuçlarını bulup tahminlerinizle karşılaştırınız. Tahminlerinizi nasıl yaptığınızı açıklayınız.

• İşlem: 736 ÷ 8

  Tahminim: 90
  İşlemin sonucu: 92

  Tahminimi nasıl yaptım?
  Bu işlemi zihinden yapmak için sayıları yuvarlamak en kolayıdır. 736 sayısını, 8’e kolayca bölünebilen en yakın sayıya yuvarladım. 8’in katlarını düşünelim: 8 x 9 = 72. Öyleyse 8 x 90 = 720 eder. 736, 720’ye çok yakın bir sayı. Bu yüzden 720 ÷ 8 = 90 olarak tahmin ettim. Gördüğünüz gibi gerçek sonuca (92) ne kadar da yakın bir tahmin!

• İşlem: 825 ÷ 15

  Tahminim: 50
  İşlemin sonucu: 55

  Tahminimi nasıl yaptım?
  Burada da yuvarlama yöntemini kullanabiliriz. 15’in katlarını düşünelim. 15 x 5 = 75. O zaman 15 x 50 = 750 olur. 825 sayısı 750’ye oldukça yakın. Bu yüzden tahminim 50. Başka bir yol olarak, 15’i 10’a, 825’i 800’e yuvarlayıp 800 ÷ 10 = 80 de diyebilirdik ama ilk yöntemimiz bizi gerçek sonuca daha çok yaklaştırdı.

• İşlem: 1848 ÷ 7

  Tahminim: 260
  İşlemin sonucu: 264

  Tahminimi nasıl yaptım?
  1848 büyük bir sayı gibi görünebilir ama korkmayın. İlk iki basamağına bakalım: 18. 18 sayısı 7’ye tam bölünmez. Ama 7’nin katı olan 14 veya 21 var. 18, 21’e daha yakın. 2100 ÷ 7 = 300 diye tahmin edebiliriz. Daha yakın bir tahmin için 1848’i, 7’ye bölünen 1820’ye yuvarlayabiliriz (çünkü 182 ÷ 7 = 26). Bu durumda 1820 ÷ 7 = 260 olur. Bu çok daha yakın bir tahmin oldu!

• İşlem: 522 ÷ 9

  Tahminim: 60
  İşlemin sonucu: 58

  Tahminimi nasıl yaptım?
  522 sayısını 9’a kolayca bölünebilen bir sayıya yuvarlayalım. Çarpım tablosundan 9 x 6 = 54 olduğunu biliyoruz. O zaman 9 x 60 = 540 eder. 522, 540’a çok yakın! Bu yüzden tahminim 540 ÷ 9 = 60. Gerçek sonuç 58 çıktı, harika bir tahmin!

• İşlem: 798 ÷ 38

  Tahminim: 20
  İşlemin sonucu: 21

  Tahminimi nasıl yaptım?
  İki sayıyı da en yakın onluklara yuvarlamak işimizi çok kolaylaştırır. 798’i 800’e, 38’i de 40’a yuvarlayalım. Şimdi işlemimiz çok daha basit: 800 ÷ 40. Her iki sayıdan da birer sıfır atabiliriz: 80 ÷ 4 = 20. Tahminimiz 20. Gerçek sonuç 21, yani neredeyse tam isabet!

• İşlem: 5886 ÷ 9

  Tahminim: 650
  İşlemin sonucu: 654

  Tahminimi nasıl yaptım?
  5886’ya yakın, 9’a bölünen bir sayı düşünelim. 9’un katlarından 9 x 6 = 54 (yani 5400) ve 9 x 7 = 63 (yani 6300) var. Sayımız bu ikisinin arasında. Daha iyi bir tahmin için 9 x 65 = 585 olduğunu düşünebiliriz. O zaman 9 x 650 = 5850 olur. 5886, 5850’ye çok yakın olduğu için tahminim 650. Sonuca ne kadar yaklaştık, değil mi?

• İşlem: 325 ÷ 25

  Tahminim: 12
  İşlemin sonucu: 13

  Tahminimi nasıl yaptım?
  25’er 25’er saymayı düşünelim. 4 tane 25, 100 yapar. O zaman 300’ün içinde kaç tane 25 vardır? 3 tane 100 olduğu için 3 x 4 = 12 tane 25 vardır. 325, 300’e çok yakın. Bu yüzden 300 ÷ 25 = 12 olarak tahmin ediyorum.

• İşlem: 221 ÷ 13

  Tahminim: 20
  İşlemin sonucu: 17

  Tahminimi nasıl yaptım?
  Sayıları en yakın onluklara yuvarlayalım. 221’i 220’ye, 13’ü de 10’a yuvarlayalım. İşlemimiz 220 ÷ 10 = 22 oldu. Başka bir yol olarak, 13’ün 10 katı 130, 20 katı 260’tır. 221 sayısı 130 ile 260 arasındadır. Bu yüzden sonucun 10 ile 20 arasında olduğunu anlıyoruz. Tahmin olarak 20’ye daha yakın olduğunu düşünebiliriz.

2. Rıza Bey, cebindeki 688 TL’yi 8 torununa eşit olarak paylaştıracaktır. Her bir toruna kaç lira düşeceğini tahmin ediniz. Her bir toruna kaç lira düşeceğini hesaplayarak tahmininizle karşılaştırınız.

Haydi bu problemi de birlikte çözelim.

Adım 1: Tahmin Yapalım
Öncelikle Rıza Bey’in her torununa yaklaşık olarak kaç TL vereceğini bulalım. İşlemimiz 688 ÷ 8.
688 sayısını, 8’e kolayca bölünebilen en yakın sayıya yuvarlayalım. Aklıma hemen 8 x 8 = 64 (yani 640) ve 8 x 9 = 72 (yani 720) geliyor. 688 sayısı 720’ye daha yakın. O zaman işlemimizi 720 ÷ 8 olarak düşünelim.
72 ÷ 8 = 9 olduğuna göre, 720 ÷ 8 = 90 eder.
Tahminimize göre her toruna yaklaşık 90 TL düşer.

Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi gerçek işlemi yapalım ve her torunun tam olarak kaç TL alacağını hesaplayalım.
688’i 8’e böleceğiz.
68’in içinde 8, 8 kere vardır (8 x 8 = 64). 68 – 64 = 4 kalır.
4’ün yanına diğer 8’i indiririz, sayımız 48 olur.
48’in içinde 8, 6 kere vardır (6 x 8 = 48).
Sonuç olarak 688 ÷ 8 = 86’dır.
Gerçek sonuca göre her toruna tam olarak 86 TL düşer.

Adım 3: Karşılaştırma
Tahminimiz 90 TL idi, gerçek sonuç ise 86 TL çıktı. Gördüğünüz gibi tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Bu da demek oluyor ki yuvarlama yöntemimiz gayet başarılı.

Unutmayın çocuklar, tahmin etmek, işlemlerin sonucunu kontrol etmek için harika bir yoldur. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!