Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel etkinlik sayfasını birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Bölme işlemlerinde sonucu tahmin etmenin ne kadar eğlenceli ve işe yarar olduğunu göreceksin. Haydi başlayalım!
Önce sayfadaki ana soruyu okuyup anlayalım.
Soru: Bir fabrikada üretilen 2432 litre zeytinyağı 8 litrelik şişelere doldurulacaktır. Bu işlem için kaç şişeye gerek olduğunu tahmin ediniz. Tahmininizi nasıl yaptığınızı açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aslında 2432 sayısını 8’e bölmemiz gerekiyor. Ama bizden önce tahmin etmemizi istiyor. Tahmin, en yakın ve en kolay bölünebilen sayıları kullanmak demektir. Hadi yapalım!
- Adım 1: Tahmin Yapalım
2432 sayısı, işlem yapması biraz zor bir sayı. Onu daha kolay bir sayıya çevirelim. Mesela 2400 olarak düşünebiliriz. Çünkü 24, 8’e tam bölünen bir sayı, değil mi? Harika!
Şimdi işlemimiz çok daha kolay: 2400 ÷ 8
Burada önce 24’ü 8’e bölebiliriz. 24 ÷ 8 = 3.
Sayımızın sonunda iki tane de sıfır (00) vardı, onları da bulduğumuz sonucun yanına ekleyelim: 300.
Yani bizim tahminimize göre yaklaşık 300 şişe zeytinyağı gerekir. - Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de gerçek işlemi, yani 2432’yi 8’e bölerek tam olarak kaç şişe gerektiğini bulalım.
2432 ÷ 8 = 304
Gerçek sonuç 304 şişeymiş.
Sonuç: Gördüğün gibi, tahminimiz (300) ile gerçek sonucumuz (304) birbirine ne kadar yakın! İşte tahmin etme bu yüzden çok işe yarar. Bize sonucun ne çıkacağı hakkında harika bir fikir verir.
Şimdi de aşağıdaki Etkinlik tablosunu dolduralım. Bu tabloda bizden iki farklı tahmin yapmamız ve sonra gerçek sonucu bulmamız isteniyor. Haydi hepsini tek tek yapalım.
1. İşlem: 416 ÷ 16
- 1. Tahminim: Aklımdan hızlıca düşünüyorum. 400’ü 20’ye bölsem 20 eder. 16, 20’ye yakın. O zaman sonuç 20’den biraz büyük olmalı. Tahminim 25 olsun.
- 2. Tahminim (Yuvarlayarak): Bu yöntemde sayıları en yakın onluğa yuvarlayacağız.
- 416’yı en yakın onluğa yuvarlarsak 420 olur.
- 16’yı en yakın onluğa yuvarlarsak 20 olur.
- Şimdi bölelim: 420 ÷ 20. İki sayıdan da birer sıfır silersek işlem 42 ÷ 2 olur. Bu da 21 yapar. İkinci tahminimiz 21.
- İşlem Sonucu: Şimdi gerçek bölme işlemini yapalım.
416 ÷ 16 = 26
Gördüğün gibi, ikinci tahminimiz (21) gerçek sonuca (26) oldukça yakın çıktı!
2. İşlem: 558 ÷ 18
- 1. Tahminim: 558’i 560, 18’i de 20 gibi düşünelim. 560 ÷ 20 = 28. Tahminim 30 olsun.
- 2. Tahminim (Yuvarlayarak):
- 558’i en yakın onluğa yuvarlarsak 560 olur.
- 18’i en yakın onluğa yuvarlarsak 20 olur.
- Şimdi bölelim: 560 ÷ 20. Sıfırları silersek 56 ÷ 2 = 28. İkinci tahminimiz 28.
- İşlem Sonucu:
558 ÷ 18 = 31
Bu sefer de tahminlerimiz (30 ve 28) gerçek sonuca (31) çok yakın! Harika gidiyoruz!
3. İşlem: 783 ÷ 27
- 1. Tahminim: 783’ü 780, 27’yi de 30 olarak düşünelim. 780 ÷ 30 = 26. Tahminim 28 olsun.
- 2. Tahminim (Yuvarlayarak):
- 783’ü en yakın onluğa yuvarlarsak 780 olur.
- 27’yi en yakın onluğa yuvarlarsak 30 olur.
- Şimdi bölelim: 780 ÷ 30. Sıfırları silersek 78 ÷ 3 = 26. İkinci tahminimiz 26.
- İşlem Sonucu:
783 ÷ 27 = 29
Yine çok başarılı tahminler yaptık!
4. İşlem: 1824 ÷ 8
- 1. Tahminim: 1824’ü 1800 gibi düşünelim. 1800’ü 8’e bölmek biraz zor. Ama 1600’ü 8’e bölebilirim, 200 eder. Sayımız 1824 olduğuna göre sonuç 200’den büyük olmalı. Tahminim 220 olsun.
- 2. Tahminim (Yuvarlayarak):
- 1824’ü en yakın onluğa yuvarlarsak 1820 olur.
- 8’i en yakın onluğa yuvarlarsak 10 olur.
- Şimdi bölelim: 1820 ÷ 10 = 182. İkinci tahminimiz 182.
- İşlem Sonucu:
1824 ÷ 8 = 228
Burada ilk tahminimiz (220) gerçek sonuca (228) daha yakın oldu. Bazen bölen sayıyı yuvarlamak sonucu biraz uzaklaştırabilir, bu çok normal.
5. İşlem: 6327 ÷ 9
- 1. Tahminim: 6327’yi 6300 olarak düşünelim. Çünkü 63, 9’a tam bölünür! 63 ÷ 9 = 7. Yanına iki sıfır eklersek 700 olur. Tahminim 700.
- 2. Tahminim (Yuvarlayarak):
- 6327’yi en yakın onluğa yuvarlarsak 6330 olur.
- 9’u en yakın onluğa yuvarlarsak 10 olur.
- Şimdi bölelim: 6330 ÷ 10 = 633. İkinci tahminimiz 633.
- İşlem Sonucu:
6327 ÷ 9 = 703
Bu işlemde de ilk tahminimiz (700) neredeyse tam isabet! Gerçek sonuç 703’tü. Yuvarlama yöntemimiz (633) bizi biraz uzaklaştırdı. Bu bize şunu öğretiyor: En iyi tahmin yöntemi, sayılara en uygun olan yöntemdir.
Umarım tüm çözümleri ve tahmin yöntemlerini sevmişsindir. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır. Harika bir iş çıkardın! Başka sorun olursa yine beklerim.