Merhaba sevgili öğrencim!
Harika bir etkinlik sayfası göndermişsin. Bu tür alan hesaplama soruları, matematiğin en zevkli konularından biridir. Birlikte bu soruları adım adım çözeceğiz ve konuyu çok daha iyi anlayacaksın. Hadi başlayalım!
1. Soru: Aşağıdaki çokgenlerin alanlarını hesaplayınız.
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bir dikdörtgenin veya karenin alanını bulmak için yapmamız gereken tek şey, iki farklı kenarının uzunluğunu birbiriyle çarpmaktır. Yani formülümüz çok basit: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar. Şimdi resimdeki şekilleri tek tek ele alalım.
- Birinci Dikdörtgen (En üstteki):
Gördüğümüz gibi bu dikdörtgenin kenar uzunlukları 2 cm ve 6 cm.
Alanını bulmak için bu iki sayıyı çarpıyoruz:
Alan = 2 cm × 6 cm = 12 cm² (santimetrekare)
- İkinci Dikdörtgen (İnce ve uzun olan):
Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları ise 1 cm ve 7 cm.
Hemen alanını hesaplayalım:
Alan = 1 cm × 7 cm = 7 cm² (santimetrekare)
- Üçüncü Şekil (Kare):
Bu şeklin iki kenarı da 3 cm olarak verilmiş. Kenarları eşit olduğu için bu bir karedir. Karenin alanı da aynı formülle bulunur.
Alanını hesaplamak için kenarlarını çarpıyoruz:
Alan = 3 cm × 3 cm = 9 cm² (santimetrekare)
- Dördüncü Dikdörtgen (En sağdaki):
Son dikdörtgenimizin kenar uzunlukları 4 cm ve 2 cm.
Alanını bulalım:
Alan = 4 cm × 2 cm = 8 cm² (santimetrekare)
2. Soru: Dikdörtgen biçimindeki bir halının kısa kenarının uzunluğu 4 m’dir. Bu halının uzun kenarı, kısa kenarından 3 m uzundur. Halının alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bu tür problemlerde verilen bilgileri sırayla kullanırsak sonuca çok kolay ulaşırız. Haydi adım adım ilerleyelim!
Adım 1: Halının uzun kenarını bulalım.
Soruda bize halının kısa kenarının 4 m olduğu söylenmiş. Uzun kenarın ise kısa kenardan 3 m daha uzun olduğu belirtilmiş. “Daha uzun” ifadesi bize toplama işlemi yapmamız gerektiğini hatırlatır.
Uzun Kenar = Kısa Kenar + 3 m
Uzun Kenar = 4 m + 3 m = 7 m
Harika! Artık halımızın hem kısa kenarını (4 m) hem de uzun kenarını (7 m) biliyoruz.
Adım 2: Halının alanını hesaplayalım.
Artık işimiz çok kolay. Dikdörtgenin alan formülünü (Kısa Kenar × Uzun Kenar) kullanarak halının alanını bulabiliriz.
Alan = 4 m × 7 m = 28 m² (metrekare)
Sonuç: Halının alanı 28 metrekaredir.
Umarım açıklamalar faydalı olmuştur. Gördüğün gibi, adımları takip edince sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Aklına takılan bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin.