5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 235

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz bu güzel soruları şimdi hep birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağınız bir dille çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!

23. Bir paralelkenarın çevresinin uzunluğu 260 cm, uzun kenarının uzunluğu ise 80 cm’dir. Bu paralelkenarın kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

Sevgili çocuklar, paralelkenar tıpkı dikdörtgen gibi karşılıklı kenarları birbirine eşit olan bir şekildir. Yani iki tane uzun kenarı ve iki tane de kısa kenarı vardır.

• Adım 1: Soruda bize bir uzun kenarın 80 cm olduğu söylenmiş. Paralelkenarın iki tane uzun kenarı olduğuna göre, bu iki kenarın toplam uzunluğunu bulalım.
  
  80 + 80 = 160 cm
• Adım 2: Paralelkenarın toplam çevresi 260 cm imiş. Bu toplam çevreden uzun kenarların toplamını çıkarırsak, geriye iki kısa kenarın toplam uzunluğu kalır.
  
  260 – 160 = 100 cm
• Adım 3: Bulduğumuz 100 cm, iki tane kısa kenarın toplamıdır. Bize sadece bir kısa kenarın uzunluğu sorulduğu için bu sayıyı 2’ye bölmeliyiz.
  
  100 / 2 = 50 cm

Sonuç olarak paralelkenarın kısa kenarının uzunluğu 50 cm‘dir. Doğru cevap B şıkkıdır.

24. Eşkenar üçgen şeklindeki trafik işaret levhasının bir kenar uzunluğu 45 cm’dir. Bu trafik levhasının çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

Unutmayın çocuklar, “eşkenar üçgen” demek, bütün kenarları birbirine eşit uzunlukta olan üçgen demektir. Yani bu üçgenin tam 3 tane eşit kenarı vardır.

• Adım 1: Soruda bize bir kenarının uzunluğunun 45 cm olduğu verilmiş. Eşkenar üçgenin bütün kenarları eşit olduğu için diğer iki kenarı da 45 cm’dir.
• Adım 2: Çevresini bulmak için üç kenarının uzunluğunu toplamamız yeterlidir. Ya da kısaca bir kenar uzunluğunu 3 ile çarpabiliriz.
  
  45 x 3 = 135 cm

Trafik levhasının çevresi 135 cm‘dir. Doğru cevap D şıkkıdır.

25. Bir karenin çevresinin uzunluğu, bir dikdörtgenin çevresinin uzunluğuna eşittir. Karenin bir kenarının uzunluğu 8 cm’dir. Dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 6 cm olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soru iki aşamalı, harika bir soru! Önce karenin çevresini bulacağız, sonra bu bilgiyi kullanarak dikdörtgenin uzun kenarını bulacağız.

• Adım 1: Önce karenin çevresini hesaplayalım. Karenin 4 kenarı da birbirine eşittir. Bir kenarı 8 cm ise çevresi:
  
  4 x 8 = 32 cm
• Adım 2: Soruda karenin çevresi ile dikdörtgenin çevresinin eşit olduğu söyleniyor. Demek ki dikdörtgenimizin çevresi de 32 cm‘dir.
• Adım 3: Dikdörtgenin iki kısa kenarı vardır ve biri 6 cm ise diğeri de 6 cm’dir. İki kısa kenarın toplam uzunluğunu bulalım.
  
  6 + 6 = 12 cm
• Adım 4: Dikdörtgenin toplam çevresinden (32 cm) iki kısa kenarın toplamını (12 cm) çıkarırsak, geriye iki uzun kenarın toplamı kalır.
  
  32 – 12 = 20 cm
• Adım 5: 20 cm, iki tane uzun kenarın toplamıdır. Bir tanesini bulmak için 2’ye böleriz.
  
  20 / 2 = 10 cm

Böylece dikdörtgenin bir uzun kenarını 10 cm olarak buluruz. Doğru cevap A şıkkıdır.

26. Aşağıdaki dörtgenlerden çevre uzunluğu 20 birim olanları işaretleyiniz.

Bu soruda her bir şeklin kenarlarını sayarak çevresini bulacağız. Unutmayın, her bir kare 1 birimdir.

a. şekli: Bu bir kare. Kenarlarını saydığımızda 5 birime 5 birim olduğunu görüyoruz. Çevresi: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 birim. Harika, bu şekli işaretliyoruz!

b. şekli: Bu bir dikdörtgen. Kısa kenarı 3 birim, uzun kenarı 4 birim. Çevresi: 3 + 4 + 3 + 4 = 14 birim. Bu değil.

c. şekli: Bu bir dikdörtgen. Kısa kenarı 4 birim, uzun kenarı 6 birim. Çevresi: 4 + 6 + 4 + 6 = 20 birim. Evet, bunu da işaretliyoruz!

ç. şekli: Bu bir kare. Kenarları 4 birime 4 birim. Çevresi: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim. Bu da değil.

Sonuç olarak, çevre uzunluğu 20 birim olan şekiller a ve c‘dir.

27. Oturduğunuz sıranın üst yüzünün çevresini santimetre birimiyle tahmin ediniz. Sonra ölçme yapınız. Bulduğunuz sonuçla tahmininizi karşılaştırınız.

Bu soru tamamen size özel bir uygulama sorusu. Bir matematikçi gibi önce tahmin yürütüp sonra ispat yapacağız!

• Adım 1 (Tahmin): Sıranızın üstüne bakın. Göz kararı bir ölçüm yapın. Örneğin, “Bence sıramın uzun kenarı 100 cm (yani 1 metre), kısa kenarı da 50 cm gibidir.” diye bir tahminde bulunun. Bu tahmine göre çevreyi hesaplayın:
  
  (100 + 50) x 2 = 150 x 2 = 300 cm.
  
  Benim tahminim 300 cm.
• Adım 2 (Ölçme): Şimdi bir metre veya cetvel alın ve sıranızın kenarlarını dikkatlice ölçün. Diyelim ki gerçek sonuçlar şöyle çıktı:
  
  Uzun kenar: 110 cm
  
  Kısa kenar: 55 cm
  
  Şimdi gerçek çevreyi hesaplayalım:
  
  (110 + 55) x 2 = 165 x 2 = 330 cm.
• Adım 3 (Karşılaştırma): Sonuçları karşılaştırın. Benim tahminim 300 cm, gerçek sonuç 330 cm çıktı. Tahminim gerçeğine oldukça yakın! Siz de kendi tahmininizle gerçek sonucu karşılaştırın. Ne kadar yaklaştınız? Bu alıştırma, tahmin yeteneğinizi geliştirmek için çok faydalıdır.

Umarım tüm çözümleri keyifle anlamışsınızdır. Matematik, keşfettikçe güzelleşen bir maceradır. Başarılar dilerim!