5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 217

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutma, geometride şekillerin dilini anladığımızda her şey çok daha kolay olur. Haydi başlayalım!

Soru 1: Aşağıdaki geometrik şekillerin çevrelerinin uzunluklarını tahmin ediniz. Sonra çevre uzunluklarını bulunuz. Bulduğunuz sonuçlarla tahminlerinizi karşılaştırınız.

Bu soruda bizden önce bir tahminde bulunmamız, sonra da gerçek çevre uzunluklarını hesaplamamız isteniyor. Çevre, bir şeklin etrafını tamamen dolaştığımızda yürüdüğümüz yolun toplam uzunluğudur. Yani yapmamız gereken tek şey, kenar uzunluklarını toplamak!

• ABC Üçgeni:

  Adım 1: Üçgenin kenar uzunluklarına bakıyoruz: 7 cm, 6 cm ve 5 cm.

  Adım 2: Bu üç uzunluğu toplayarak çevresini buluyoruz.

  7 cm + 6 cm + 5 cm = 18 cm

  Sonuç: ABC üçgeninin çevresi 18 cm’dir.

• DEFG Karesi:

  Adım 1: Bu bir kare. Karenin en önemli özelliği neydi? Bütün kenarlarının eşit olması! Bir kenarı 8 cm ise, diğer bütün kenarları da 8 cm’dir.

  Adım 2: Dört tane 8 cm’yi toplayabiliriz ya da kısaca 4 ile çarpabiliriz.

  8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm = 32 cm
  veya
  4 x 8 cm = 32 cm

  Sonuç: DEFG karesinin çevresi 32 cm’dir.

• KLMN Dikdörtgeni:

  Adım 1: Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki tane 12 cm’lik ve iki tane 6 cm’lik kenarı var.

  Adım 2: Bütün kenar uzunluklarını toplayalım.

  12 cm + 12 cm + 6 cm + 6 cm = 36 cm

  Sonuç: KLMN dikdörtgeninin çevresi 36 cm’dir.

• PRST Paralelkenarı:

  Adım 1: Tıpkı dikdörtgen gibi, paralelkenarın da karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki tane 7 cm’lik ve iki tane 4 cm’lik kenarı var.

  Adım 2: Haydi tüm kenarları toplayalım.

  7 cm + 7 cm + 4 cm + 4 cm = 22 cm

  Sonuç: PRST paralelkenarının çevresi 22 cm’dir.

• LMNT Yamuğu:

  Adım 1: Bu şeklin kenar uzunlukları birbirinden farklı. Kenar uzunlukları 5 cm, 3 cm, 9 cm ve 4 cm olarak verilmiş.

  Adım 2: Çevreyi bulmak için bu dört farklı uzunluğu toplamamız yeterli.

  5 cm + 3 cm + 9 cm + 4 cm = 21 cm

  Sonuç: LMNT yamuğunun çevresi 21 cm’dir.

Soru 2: Yandaki ABC ikizkenar üçgeninin çevresinin uzunluğu 42 cm’dir. Bu üçgenin BC kenarının uzunluğu 16 cm olduğuna göre ikiz kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir?

Harika bir soru! “İkizkenar üçgen” kelimesi bize en büyük ipucunu veriyor. Demek ki iki kenarı birbirine “ikiz” yani eşit uzunlukta.

Adım 1: Üçgenin toplam çevre uzunluğundan, bize verilen farklı kenarın (BC kenarı) uzunluğunu çıkaralım. Böylece geriye kalan iki “ikiz” kenarın toplam uzunluğunu bulmuş oluruz.

42 cm – 16 cm = 26 cm

Adım 2: Bulduğumuz 26 cm, iki tane eşit kenarın toplamı. Bir tanesini bulmak için bu sayıyı 2’ye bölmemiz yeterli.

26 cm / 2 = 13 cm

Sonuç: Üçgenin ikiz kenarlarından birinin uzunluğu 13 cm‘dir.

Soru 3: Yandaki dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 116 cm’dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 22 cm olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

Bu da bir önceki soruya benziyor, sadece şeklimiz farklı. Dikdörtgende iki kısa ve iki uzun kenar olduğunu unutmayalım.

Adım 1: Dikdörtgenin iki tane kısa kenarı vardır. Bize bir tanesinin 22 cm olduğu söylenmiş. Önce bu iki kısa kenarın toplam uzunluğunu bulalım.

22 cm + 22 cm = 44 cm

Adım 2: Şimdi toplam çevre uzunluğundan, kısa kenarların toplamını çıkaralım. Geriye ne kalacak? Tabii ki iki tane uzun kenarın toplamı!

116 cm – 44 cm = 72 cm

Adım 3: Bulduğumuz 72 cm, iki tane eşit uzun kenarın toplamı. Bir tanesini bulmak için bu sayıyı 2’ye bölelim.

72 cm / 2 = 36 cm

Sonuç: Dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu 36 cm‘dir.

Soru 4: Eşkenar dörtgen biçimindeki bir baklava diliminin üst yüzünün çevresinin uzunluğu 16 cm’dir. Bu baklava diliminin üst yüzünün bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

Sorunun içindeki “eşkenar” kelimesi sihirli kelimemiz! Eşkenar demek, bütün kenarları birbirine eşit demektir. Eşkenar dörtgenin de 4 tane birbirine eşit kenarı vardır.

Adım 1: Çevre uzunluğu olan 16 cm, bu 4 eşit kenarın toplamıdır.

Adım 2: Bir kenarın uzunluğunu bulmak için toplam çevreyi 4’e bölmemiz yeterli olacaktır.

16 cm / 4 = 4 cm

Sonuç: Baklava diliminin bir kenarının uzunluğu 4 cm‘dir.

Soru 5: Eşkenar üçgen biçimindeki bir parkın çevresinin uzunluğu 234 m’dir. Bu parkın bir kenarının uzunluğu kaç metredir?

Yine “eşkenar” kelimesi karşımızda! Eşkenar üçgenin de 3 tane birbirine eşit kenarı olduğunu biliyoruz.

Adım 1: Parkın çevresi olan 234 metre, 3 tane eşit kenarın toplamıdır.

Adım 2: Bir kenarı bulmak için toplam çevre uzunluğunu 3’e böleceğiz.

234 m / 3 = 78 m

Sonuç: Parkın bir kenarının uzunluğu 78 metredir.

Soru 6: Çevre uzunluğu 32 cm olan farklı çokgenler oluşturunuz.

Bu soru senin hayal gücünü kullanmanı istiyor. Cevabı tek bir tane değil! Önemli olan, çizeceğin şeklin kenarlarını topladığında 32 cm’yi bulmak. İşte birkaç fikir:

• Bir kare çizebiliriz: Karenin 4 eşit kenarı vardı. 32’yi 4’e bölersek, her bir kenarı 8 cm olan bir kare çizebiliriz. (8 + 8 + 8 + 8 = 32)
• Bir dikdörtgen çizebiliriz: Dikdörtgenin iki kısa ve iki uzun kenarının toplamı 32 olmalı. Mesela uzun kenarları 10 cm olsun. İki tanesi 20 cm eder. Geriye 32 – 20 = 12 cm kalır. Bu da iki kısa kenarın toplamıdır. 12’yi 2’ye bölersek kısa kenarları 6 cm buluruz. Yani kenarları 10 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen!
• Bir eşkenar üçgen çizebilir miyiz? Bakalım. 32 sayısı 3’e tam bölünür mü? Hayır, bölünmez. O zaman kenarları tam sayı olan bir eşkenar üçgen çizemeyiz.
• Bir ikizkenar üçgen çizebiliriz: İki ikiz kenarı 10’ar cm olsun. Toplamları 20 cm eder. Çevrenin 32 olması için 32 – 20 = 12 cm’lik bir taban kenarı çizebiliriz.

Gördüğün gibi, bu sorunun pek çok farklı cevabı olabilir. Yaratıcılığını kullan! Başarılar dilerim!