Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte çarpma ve bölme işlemleri arasındaki o harika ilişkiyi inceleyeceğiz. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
***
Soru (Motivasyon): Bakkala gelen peçete kolisinin üstünde bir kutudaki peçete sayısı ile tüm peçetelerin toplam sayısı verilmiştir. Kolinin üzerinde yazan kutu sayısı, taşıma sırasında silinmiştir. Bu kolide kaç kutu peçete olduğunu nasıl bulabileceğimizi açıklayınız.
Kutudaki peçete sayısı: 50
Toplam peçete sayısı: 800
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu problem aslında bize çarpma işleminin bir parçasını soruyor. Gelin birlikte düşünelim.
Adım 1
Normalde bizden toplam peçete sayısını isteselerdi ne yapardık? Koli içindeki kutu sayısıyla, her bir kutudaki peçete sayısını çarpardık, değil mi? Yani formülümüz şöyle olurdu:
(Kutu Sayısı) x (Bir Kutudaki Peçete Sayısı) = (Toplam Peçete Sayısı)
Adım 2
Bu problemde ise bize toplam peçete sayısını (800) ve bir kutudaki peçete sayısını (50) vermişler. Bizden silinmiş olan, yani verilmeyen kutu sayısını bulmamızı istiyorlar. Çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için her zaman bölme işlemi yaparız. Yani, toplam peçete sayısını, bir kutudaki peçete sayısına bölersek, aradığımız kutu sayısını buluruz.
Adım 3
Şimdi işlemi yapalım. 800’ü 50’ye böleceğiz.
İşlemi kolaylaştırmak için her iki sayıdan da birer tane sıfır atabiliriz. Bu, 80’i 5’e bölmekle aynı sonucu verir.
80 ÷ 5 = 16
Sonuç:
Bu kolide 16 kutu peçete vardır. İşte bu kadar basit!
***
Örnek 1: Damla Hanım, aylığından her ay 240 TL biriktirerek 6 ay sonunda istediği çamaşır makinesini aldı. Damla Hanım’ın, çamaşır makinesini kaç Türk lirasına aldığını bulalım.
Çözüm:
Adım 1
Bu soruda Damla Hanım’ın her ay 240 TL biriktirdiğini ve bunu tam 6 ay boyunca devam ettirdiğini görüyoruz. Çamaşır makinesinin toplam fiyatını bulmak için her ay biriktirdiği para ile ay sayısını çarpmamız gerekiyor.
Adım 2
Haydi çarpma işlemini yapalım:
240
x 6
——-
1440
Sonuç:
Damla Hanım çamaşır makinesini 1440 TL‘ye almıştır.
***
Örnek 1 (Devamı): Yukarıdaki problem şöyle olsaydı: Damla Hanım, fiyatı 1440 TL olan çamaşır makinesini almak için 6 ay süreyle eşit miktarda para biriktirdi. Damla Hanım, her ay kaç Türk lirası biriktirmiştir?
Çözüm:
Adım 1
Gördünüz mü çocuklar? Bu soru, bir önceki sorunun tam tersi! Bu kez makinenin toplam fiyatını (1440 TL) ve kaç ayda alındığını (6 ay) biliyoruz. Bizden istenen, her ay ne kadar para biriktirdiği. Bu, tam olarak ilk motivasyon sorusundaki mantıkla aynı!
Adım 2
Çarpma işleminin tersi bölme işlemidir. Toplam tutarı (çarpımı), ay sayısına (çarpanlardan birine) bölersek, her ay biriktirilen parayı (diğer çarpanı) buluruz. Yani, 1440’ı 6’ya böleceğiz.
Adım 3
Bölme işlemini yapalım:
- 1’in içinde 6 yok. 14’ün içinde 6, 2 kere var. (2 x 6 = 12). 14 – 12 = 2 kalır.
- Yukarıdan 4’ü aşağı indiririz, sayımız 24 olur. 24’ün içinde 6, 4 kere var. (4 x 6 = 24). 24 – 24 = 0 kalır.
- Yukarıda kalan son 0’ı da indirip bölümün yanına ekleriz. Sonuç 240 olur.
Sonuç:
Damla Hanım her ay 240 TL biriktirmiştir.
***
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, çarpma ve bölme işlemleri birbirinin sağlaması gibidir. Birbirine dönüşebilirler. Unutmayın: Bir çarpma işleminde, sonucu (çarpımı) çarpanlardan birine bölerseniz, her zaman diğer çarpanı bulursunuz.
1440 ÷ 6 = 240
1440 ÷ 240 = 6Matematik ne kadar eğlenceli, değil mi? Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!