5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 184
Merhaba sevgili 5. sınıf öğrencilerim! Ben sizin Matematik öğretmeniniz.
Bugün sizlerle birlikte geometrinin eğlenceli dünyasına bir yolculuk yapacağız ve bu şekillerdeki gizli açıları birer dedektif gibi bulacağız. Unutmayın, geometri bir bulmaca gibidir ve doğru kuralları bildiğimizde çözmesi çok keyifli olur!
Haydi, “Şimdi Uygulayalım” bölümündeki soruları birlikte, adım adım çözelim.
—
1. Soru: ABC Üçgeni
Sevgili öğrencilerim, bu bir üçgen ve hatta B köşesinde minik bir kare işareti var. Bu işaret, o açının 90 derece olduğunu gösterir. Yani bu bir dik açılı üçgen!
Unutmamamız gereken en önemli kural şudur: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.
Adım 1: Bildiğimiz açıları toplayalım.
90° + 32° = 122°
Adım 2: Üçgenin iç açıları toplamı olan 180 dereceden bu toplamı çıkararak verilmeyen C açısını bulalım.
180° – 122° = 58°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen C açısı 58°‘dir.
2. Soru: DEF Üçgeni
Yine bir üçgenimiz var. Kuralımız hiç değişmiyor: Üçgenin iç açıları toplamı 180°‘dir.
Adım 1: Verilen E ve F açılarının ölçülerini toplayalım.
53° + 82° = 135°
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 180 dereceden çıkararak D açısını bulalım.
180° – 135° = 45°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen D açısı 45°‘dir.
3. Soru: LKM Üçgeni
Bu soruda da bir üçgenle karşı karşıyayız. Kuralımızı hemen hatırlıyoruz: İç açılar toplamı 180°.
Adım 1: L ve M açılarının değerlerini toplayalım.
23° + 124° = 147°
Adım 2: Şimdi de bu toplamı 180 dereceden çıkaralım ve K açısını bulalım.
180° – 147° = 33°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen K açısı 33°‘dir.
4. Soru: ABCD Dörtgeni
Çocuklar, dikkat! Bu bir üçgen değil, bir dörtgen. Dörtgenlerde ise sihirli sayımız değişiyor. Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360 derecedir.
Adım 1: Şekilde bize verilen üç açıyı toplayalım.
120° + 60° + 60° = 240°
Adım 2: Dörtgenin iç açıları toplamı olan 360 dereceden bu sonucu çıkararak B açısını bulalım.
360° – 240° = 120°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen B açısı 120°‘dir.
5. Soru: HEFG Dörtgeni
Bu şekil bir dikdörtgene benziyor, değil mi? Zaten üç açısının 90° olduğunu görüyoruz. Bu bir dörtgen olduğu için iç açıları toplamı 360° olmalı.
Adım 1: Bilinen açıları toplayalım.
90° + 90° + 90° = 270°
Adım 2: Toplamı 360 dereceden çıkararak H açısını bulalım.
360° – 270° = 90°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen H açısı 90°‘dir. Zaten bu bir dikdörtgen olduğu için bütün açıları 90 derece olmalıydı!
6. Soru: SMNT Dörtgeni
Bu şeklimiz de bir dörtgen, yani bir yamuk. Kuralımız yine aynı: İç açılar toplamı 360°.
Adım 1: Verilen açıları dikkatlice toplayalım.
115° + 65° + 55° = 235°
Adım 2: Bulduğumuz toplamı 360 dereceden çıkararak T açısını bulalım.
360° – 235° = 125°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen T açısı 125°‘dir.
7. Soru: TSRP Dörtgeni
Bu şekil bir kare! Köşelerdeki 90° işaretlerinden bunu hemen anlıyoruz. Dörtgen olduğu için iç açıları toplamı 360°‘dir.
Adım 1: Bilinen açıları toplayalım.
90° + 90° + 90° = 270°
Adım 2: Toplamı 360 dereceden çıkaralım.
360° – 270° = 90°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen P açısı 90°‘dir.
8. Soru: GLKH Dörtgeni
Yine dört kenarı olan bir şekil. O zaman kuralımız belli: İç açıları toplamı 360° olmalı.
Adım 1: Bize verilen açıların hepsini toplayalım.
112° + 112° + 68° = 292°
Adım 2: Bu toplamı 360 dereceden çıkararak H açısının ölçüsünü bulalım.
360° – 292° = 68°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen H açısı 68°‘dir.
9. Soru: PRS Üçgeni
Tekrar bir üçgene döndük. Sihirli sayımız neydi? Evet, 180°!
Adım 1: Verilen P ve S açılarının ölçülerini toplayalım.
53° + 27° = 80°
Adım 2: Şimdi bu sonucu 180’den çıkaralım ve R açısını bulalım.
180° – 80° = 100°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen R açısı 100°‘dir.
10. Soru: TRY Üçgeni
Bakın, T köşesinde yine o minik kare işareti var. Yani orası 90 derecelik bir dik açı. Bu bir dik üçgen ve iç açıları toplamı tabii ki 180°.
Adım 1: Bildiğimiz açıları toplayalım.
90° + 37° = 127°
Adım 2: Verilmeyen R açısını bulmak için toplamı 180’den çıkaralım.
180° – 127° = 53°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen R açısı 53°‘dir.
11. Soru: MVZN Dörtgeni
Son sorumuz bir dörtgen. Dörtgenlerin iç açıları toplamının 360° olduğunu artık çok iyi biliyoruz.
Adım 1: Verilen M, V ve Z açılarının hepsini toplayalım.
53° + 127° + 148° = 328°
Adım 2: N açısını bulmak için bu toplamı 360 dereceden çıkaralım.
360° – 328° = 32°
Sonuç: Soru işareti (?) ile gösterilen N açısı 32°‘dir.
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, temel kuralları bildiğimiz zaman bütün soruları kolayca çözebiliyoruz. Unutmayın: üçgenler için 180°, dörtgenler için 360°. Bu iki önemli bilgiyi aklınızda tuttuğunuz sürece bu tür sorular sizin için çocuk oyuncağı olacak. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!