5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 100

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki kesir problemlerini şimdi birlikte, tane tane çözeceğiz. Kesirler konusu ilk başta biraz kafa karıştırıcı gelebilir ama aslında çok eğlencelidir. Hazırsanız, hemen başlayalım!

Soru 2: Annem, bir tepsi börek yaptı. Böreğin 3/6’ünü misafirler yedi, 3/12’ünü biz yedik. Misafirlerin bizden ne kadar fazla börek yediğini bulalım:

Bu soruda bizden istenen şey, misafirlerin yediği börek miktarı ile bizim yediğimiz börek miktarı arasındaki farkı bulmak. “Ne kadar fazla” dendiğinde aklımıza hemen çıkarma işlemi gelmeli. O zaman haydi çözelim!

• Adım 1: Öncelikle yapacağımız işlemi yazalım: 3/6 – 3/12. Gördüğünüz gibi, bu iki kesrin paydaları birbirinden farklı. Biri 6, diğeri ise 12. Kesirlerde çıkarma yapabilmemiz için en önemli kural, paydaların eşit olmasıdır.
• Adım 2: O zaman ilk işimiz paydaları eşitlemek! Kendimize soralım: “6’yı hangi sayıyla çarparsak 12 olur?”. Cevap çok basit: 2 ile! O zaman 3/6 kesrini 2 ile genişletiyoruz. Unutmayın, bir kesri genişletirken hem payını (üstteki sayı) hem de paydasını (alttaki sayı) aynı sayıyla çarpmalıyız.

  3     →     3 x 2 = 6
  6     →     6 x 2 = 12

  Yani, 3/6 kesri aslında 6/12 kesrine denktir.

• Adım 3: Harika! Artık paydalarımız eşit. İşlemimiz çok daha kolay bir hale geldi: 6/12 – 3/12. Paydalar eşit olduğu için ortak paydayı sonucun paydasına yazıp, payları birbirinden çıkarabiliriz.

  6 – 3 = 3
      12         12

• Adım 4: Sonucu bulduk! Misafirler bizden 3/12 kadar daha fazla börek yemiş.

Sonuç:

Misafirler, bizden 3/12 oranında daha fazla börek yemiştir.

Örnek Soru 1: Bir el işi kâğıdının 2/5’i kullanıldı. Geriye el işi kâğıdının kaçta kaçının kaldığını bulalım:

Bu soruda bir bütün el işi kâğıdından kullanılan bir parçayı çıkararak geriye ne kadar kaldığını bulacağız. Matematikte bir şeyin tamamı, yani bütünü ‘1’ sayısı ile gösterilir. Haydi bu soruyu da adım adım çözelim.

• Adım 1: Yapacağımız işlem, bütün kâğıttan kullanılan miktarı çıkarmaktır: 1 – 2/5.
• Adım 2: Çıkarma işlemi yapabilmek için ‘1’ bütününü kesir olarak ifade etmemiz gerekiyor. Hangi kesir olarak yazacağız? Tabii ki paydası, diğer kesrin paydasıyla aynı olan bir kesir olarak! Yani paydası 5 olmalı. Bir bütün, payı ve paydası birbirine eşit olan kesirdir. Bu yüzden ‘1’ yerine 5/5 yazabiliriz.
• Adım 3: Şimdi işlemimiz şu şekli aldı: 5/5 – 2/5. Gördüğünüz gibi paydalarımız aynı. Artık payları birbirinden çıkarabiliriz.

  5 – 2 = 3
      5         5

• Adım 4: İşte bu kadar basit!

Sonuç:

Geriye el işi kâğıdının 3/5‘ü kalmıştır.

Umarım bu açıklamalarla konuları daha iyi anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bol bol soru çözmekten çekinmeyin! Başarılar dilerim!