Merhaba sevgili öğrencim! Ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Prizmalar konusunu ne kadar iyi anladığını görmek için harika sorular bunlar. Hazırsan başlayalım!
1. Soru: Aşağıda bazı cisimlerin tüm yüzleri verilmiştir. Yüzlerin hangi prizmaya ait olduğunu belirleyiniz.
Bu soruda bize prizmaların açınımları, yani tüm yüzleri ayrı ayrı verilmiş. Bizden bu yüzlerin hangi prizmalara ait olduğunu bulmamız isteniyor. Hadi sırayla inceleyelim.
Unutma, prizmalar tabanlarındaki şekle göre isimlendirilir. Bütün prizmaların 2 tane tabanı ve yan yüzleri vardır.
Yeşil Şekiller:
Adım 1: Önce yüzleri sayalım. Toplamda 6 tane yüz görüyoruz.
Adım 2: Yüzlerin şekillerine bakalım. İki tanesi büyük ve birbiriyle eş dikdörtgen, diğer dört tanesi ise daha küçük ve yine kendi aralarında eş dikdörtgenler.
Sonuç: Bir prizmanın bütün yüzleri dikdörtgensel bölgelerden oluşuyorsa, bu prizmaya dikdörtgenler prizması deriz. Demek ki yeşil yüzler bir dikdörtgenler prizmasına aittir.
Mavi Şekiller:
Adım 1: Yine yüzleri sayıyoruz. Toplam 6 tane yüz var.
Adım 2: Yüzlerin şekillerini inceleyelim. Gördüğümüz bütün yüzler birbirinin tıpatıp aynısı olan kareler.
Sonuç: Bütün yüzleri birbirine eş karelerden oluşan bu çok özel prizmanın adı küp‘tür. Bu yüzden mavi yüzler bir küpe aittir.
Turuncu Şekiller:
Adım 1: Son sıradaki yüzleri de sayalım. Burada da 6 tane yüzümüz var.
Adım 2: Şekillere dikkatlice bakalım. İki tanesi birbirine eş kare, dört tanesi ise birbirine eş dikdörtgen.
Sonuç: Tabanları kare, yan yüzleri ise dikdörtgen olan prizmalara kare prizma adını veriyoruz. O halde bu yüzler de bir kare prizmaya aittir.
2. Soru: Aşağıdaki cisimleri inceleyiniz.
Bu soruda ise bize üç farklı prizma verilmiş ve bunları karşılaştırmamız isteniyor. Hadi şıkları tek tek cevaplayalım.
a) I ve II. cismin benzer ve farklı özelliklerini yazınız.
Adım 1: Önce cisimleri tanıyalım. I numaralı cisim bir dikdörtgenler prizması, II numaralı cisim ise tabanları kare olduğu için bir kare prizmadır.
Adım 2: Şimdi benzer ve farklı yanlarını listeleyelim.
- Benzer Özellikleri:
- İkisi de birer prizmadır.
- İkisinin de 6 yüzü, 12 ayrıtı (kenarı) ve 8 köşesi vardır.
- İkisinin de tüm yüzleri dikdörtgensel bölgedir. (Unutma, kare de özel bir dikdörtgendir!)
- Farklı Özellikleri:
- I. cismin tabanları dikdörtgen iken, II. cismin tabanları kare‘dir.
- Görünüş olarak I. cisim daha yassı, II. cisim ise daha uzundur.
b) I ve III. cismin benzer ve farklı özelliklerini yazınız.
Adım 1: Cisimleri tanıyalım. I numaralı cisim bir dikdörtgenler prizması, III numaralı cisim ise tüm yüzleri eş karelerden oluşan bir küptür.
Adım 2: Benzer ve farklı yanlarını listeleyelim.
- Benzer Özellikleri:
- İkisi de birer prizmadır.
- İkisinin de 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
- Farklı Özellikleri:
- I. cismin tüm yüzleri dikdörtgendir ancak hepsi birbirine eş olmak zorunda değildir.
- III. cismin (küpün) ise bütün yüzleri birbirine eş karelerden oluşur.
c) II ve III. cismin benzer ve farklı özelliklerini yazınız.
Adım 1: Cisimleri tanıyalım. II numaralı cisim bir kare prizma, III numaralı cisim ise bir küptür.
Adım 2: Benzer ve farklı yanlarını listeleyelim.
- Benzer Özellikleri:
- İkisinin de tabanları karedir. Bu yüzden ikisine de kare prizma diyebiliriz. (Küp, çok özel bir kare prizmadır.)
- İkisinin de 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
- Farklı Özellikleri:
- II. cismin (kare prizmanın) yan yüzleri dikdörtgen‘dir.
- III. cismin (küpün) yan yüzleri de tabanları gibi kare‘dir. Yani küpün bütün yüzleri eştir.
Motivasyon Sorusu: Hediye kutusu hangi prizma modeline örnektir? Kutunun açılan kapağı ile diğer yüzlerinin özellikleri hakkındaki düşüncenizi söyleyiniz.
Çözüm:
Resimdeki hediye kutusu, şekli itibarıyla bir dikdörtgenler prizması modeline harika bir örnektir. Hatta tabanına bakarsak bir kare prizma olma ihtimali de yüksek!
Kutunun açılan kapağı ve kutunun alt kısmı, prizmanın tabanlarını oluşturur. Bu iki taban her zaman birbirine eş ve paraleldir. Kutunun diğer dört dikey yüzü ise prizmanın yanal yüzleridir ve bunların hepsi birer dikdörtgendir. Kapağı açtığımızda aslında prizmanın üst tabanını hareket ettirmiş oluruz.
Umarım çözümlerim anlaşılır olmuştur. Prizmalar konusu günlük hayatta karşımıza çıkan kutular, binalar gibi birçok nesneyi anlamamıza yardımcı olur. Başarılar dilerim!