5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 95

Merhaba sevgili öğrencim,

Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki kesirlerle toplama işlemi konusunu sana adım adım, en anlaşılır şekilde anlatacağım. Haydi birlikte bu soruları çözelim ve konuyu pekiştirelim!

Motivasyon Sorusu: İki şehir arasında yolcu taşıyan bir hızlı trenin altı vagonu vardır. Bu trenin tüm yolcularının 3/12’ü birinci, 5/12’i ikinci vagonda bulunmaktadır. Bu iki vagondaki yolcuların, tüm yolcuların kaçta kaçı olduğunu nasıl bulabileceğimizi açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için aslında çok basit bir yolumuz var. Bizden iki vagondaki yolcuların toplamını bulmamız isteniyor. Toplam dediğimizde aklımıza hemen toplama işlemi gelmeli, değil mi? Hadi adımları takip edelim.

• Adım 1: İlk olarak, her iki vagondaki yolcuları ifade eden kesirleri yazalım. Birinci vagondaki yolcular tüm yolcuların 3/12‘si, ikinci vagondaki yolcular ise tüm yolcuların 5/12‘sidir.
• Adım 2: Bu iki kesri toplamamız gerekiyor. İşlemimiz şu şekilde olacak: 3/12 + 5/12
• Adım 3: Kesirlerde toplama yaparken en önemli kuralımıza bakalım: Paydalar aynı mı? Evet, bu soruda iki kesrin de paydası 12. Harika! Paydalar aynı olduğunda işimiz çok kolay. Sadece payları toplarız ve ortak olan paydayı sonucun paydasına yazarız.
• Adım 4: Şimdi işlemi yapalım. Payları topluyoruz: 3 + 5 = 8. Ortak paydayı ise aynen yazıyoruz: 12.

Sonuç:

Yani sonucumuz 8/12 olur.

Bu demektir ki, iki vagondaki yolcular trenin tüm yolcularının 8/12‘sidir. Gördüğün gibi, paydalar eşit olunca toplama işlemi ne kadar da kolay!

Etkinlik Analizi: Dosya kâğıdını 8 eş parçaya ayırıp boyayarak kesirleri toplama.

Açıklama:

Bu etkinlik, kesirlerle toplama işleminin mantığını gözümüzle görerek anlamamız için harika bir yöntem. Hadi bu etkinliğin adımlarını birlikte yorumlayalım.

• Adım 1: Bir kağıdı 8 eş parçaya ayırdığımızda, her bir parça bütünün 1/8‘ini temsil eder. Yani paydamız 8 olur.
• Adım 2: Bu 8 parçadan 3 tanesini maviye boyadığımızda, mavi bölgeyi 3/8 kesriyle gösteririz.
• Adım 3: Kalan parçalardan 2 tanesini de kırmızıya boyadığımızda, kırmızı bölgeyi 2/8 kesriyle ifade ederiz.
• Adım 4: Soru bize “toplam boyalı bölge ne kadardır?” diye soruyor. Şekle baktığımızda toplamda 3 (mavi) + 2 (kırmızı) = 5 parçanın boyalı olduğunu görüyoruz. Bütünümüz 8 parça olduğuna göre, boyalı kısmı 5/8 kesriyle gösteririz.
• Adım 5: İşte bu yaptığımız şey aslında bir toplama işlemiydi! Mavi bölge (3/8) ile kırmızı bölgeyi (2/8) birleştirdik.
  
  3/8 + 2/8 = 5/8
  
  Gördüğün gibi, payları (3 ve 2) topladık ve ortak paydayı (8) aynen yazdık.

Bu etkinlik, paydaları aynı olan kesirleri toplarken neden sadece payları topladığımızı ve paydayı değiştirmediğimizi somut bir şekilde anlamamızı sağlar.

Örnek Soru 1: Bir çiftçi, dikdörtgen biçimindeki bahçesinin 2/8’sine domates, 3/8’üne biber fideleri dikmiştir. Bahçenin ne kadarına domates ve biber fideleri dikildiğini bulalım.

Çözüm:

Bu soru da bize domates ve biber ekili alanların toplamını soruyor. Yani yine bir toplama işlemi yapacağız.

• Adım 1: Domates ekili alanın kesir olarak ifadesi: 2/8
• Adım 2: Biber ekili alanın kesir olarak ifadesi: 3/8
• Adım 3: Toplam ekili alanı bulmak için bu iki kesri toplarız. Paydaların yine aynı (8) olduğuna dikkat et. Bu işimizi kolaylaştırıyor!
• Adım 4: Payları toplayalım: 2 + 3 = 5. Ortak paydayı (8) sonucun paydasına yazalım.

İşlem:

2/8 + 3/8 = (2+3)/8 = 5/8

Sonuç:

Çiftçi, bahçesinin toplam 5/8‘ine domates ve biber fideleri dikmiştir.

Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başka sorun olursa çekinmeden sorabilirsin!