5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 171
Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Haydi bakalım, bu üçgenlerin sırrını birlikte çözelim!
Soru 1: Aşağıdaki üçgenlerin iç açılarının hangi tür açı olduklarını, kare biçimindeki bir kâğıdın köşelerinden yararlanarak belirleyiniz. Bu üçgenlerin açılarına göre hangi tür üçgen olduklarını belirtiniz.
Çözüme geçmeden önce küçük bir hatırlatma yapalım. Elimize kare şeklinde bir kağıt aldığımızı düşünelim. Bu kağıdın köşeleri tam olarak 90 derecedir, yani dik açıdır. Biz de bu köşeyi bir ölçüm aracı gibi kullanacağız. Eğer bir üçgenin köşesi, kağıdımızın köşesinden daha darsa buna dar açı, daha genişse buna geniş açı, tam olarak aynıysa buna da dik açı diyeceğiz. Hazırsan başlayalım!
ABC Üçgeni (Turuncu Üçgen):
Şimdi turuncu üçgenimizi inceleyelim ve her bir köşesine kare kağıdımızın köşesini koyduğumuzu hayal edelim.
- Adım 1: A köşesine bakalım. Bu açı, kağıdımızın köşesinden daha dar duruyor. O zaman A açısı bir dar açıdır.
- Adım 2: B köşesine bakalım. B köşesindeki açı, kağıdımızın köşesiyle tam olarak üst üste geliyor, yani bu bir dik açıdır (90 derecedir).
- Adım 3: C köşesine bakalım. Bu açı da A açısı gibi, kağıdımızın köşesinden daha dar. O zaman C açısı da bir dar açıdır.
Sonuç: Bir üçgenin içinde bir tane bile dik açı varsa, o üçgene dik açılı üçgen deriz. ABC üçgeninin B açısı dik açı olduğu için bu bir dik açılı üçgendir.
DEF Üçgeni (Mor Üçgen):
Sıra geldi mor üçgenimize. Yine aynı yöntemle açılarını kontrol edelim.
- Adım 1: D köşesine bakalım. Kağıdımızın köşesini koyduğumuzda bu açının daha dar olduğunu görüyoruz. Yani D açısı bir dar açıdır.
- Adım 2: E köşesine bakalım. Bu açı da kağıdımızın köşesinden daha dar görünüyor. O zaman E açısı da bir dar açıdır.
- Adım 3: F köşesine bakalım. F açısı da diğerleri gibi kağıdımızın köşesinden daha dar. Bu da bir dar açıdır.
Sonuç: Bir üçgenin bütün iç açıları dar açı ise o üçgene dar açılı üçgen deriz. DEF üçgeninin üç açısı da dar açı olduğu için bu bir dar açılı üçgendir.
GKL Üçgeni (Mavi Üçgen):
Son olarak mavi üçgenimizi inceleyelim. Bakalım bu üçgenin sırrı neymiş?
- Adım 1: G köşesine bakalım. Kağıdımızın köşesini bu açıya koyduğumuzda, açının daha dar olduğunu fark ederiz. G açısı bir dar açıdır.
- Adım 2: K köşesine bakalım. Bu köşeye dikkat et! Kağıdımızın dik köşesini koyduğumuzda, üçgenin kenarlarının kağıttan daha açık, daha yayvan durduğunu görürüz. Bu açı 90 dereceden büyüktür. Yani K açısı bir geniş açıdır.
- Adım 3: L köşesine bakalım. Bu açı da G açısı gibi, kağıdımızın köşesinden daha dar. L açısı da bir dar açıdır.
Sonuç: Bir üçgenin içinde bir tane bile geniş açı varsa, o üçgene geniş açılı üçgen deriz. GKL üçgeninin K açısı geniş açı olduğu için bu bir geniş açılı üçgendir.
Unutma, bir üçgenin iç açılarına göre sadece 3 türü vardır:
- Bütün açıları darsa: Dar Açılı Üçgen
- Bir açısı dikse: Dik Açılı Üçgen
- Bir açısı genişse: Geniş Açılı Üçgen
Harika bir iş çıkardın! Üçgenleri açılarına göre sınıflandırmayı çok güzel öğrendin. Bir sonraki derste görüşmek üzere!