Merhaba sevgili öğrencilerim! Matematik dersimize hoş geldiniz. Bugün kitabımızdaki bazı ilginç sorulara birlikte göz atacağız ve problemleri adım adım, kolayca nasıl çözebileceğimizi göreceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Motivasyon Sorusu
Annem, katılacağı bir davette giymek üzere yukarıdaki giysilerden birini almayı düşünüyor. Annem, fiyatı az olan giysiyi alırsa diğer giysiden kaç Türk lirası daha az ödeyeceğini tahmin etmeye çalışıyor. Anneme nasıl yardımcı olabileceğinizi açıklayınız.
Bu soruda annemize akıllı bir alışveriş yapması için yardım edeceğiz. Elimizde iki tane çok şık kıyafet var: Biri 915 TL, diğeri ise 475 TL. Annemiz daha ucuz olanı tercih ederse ne kadar para biriktireceğini, yani iki kıyafet arasındaki fiyat farkını bulmamızı istiyor. Soru bizden önce tahmin etmemizi, sonra da gerçek sonucu bularak annemize yol göstermemizi istiyor. Hadi yapalım!
Önce Tahmin Yapalım:
İşlemleri kafadan daha kolay yapmak için sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlamak harika bir yöntemdir.
Adım 1: Sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.
- Pahalı olan kıyafet 915 TL. Bu sayı 900’e mi daha yakın, 1000’e mi? Elbette 900‘e daha yakın.
- Ucuz olan kıyafet 475 TL. Bu sayı da 400’e mi, 500’e mi daha yakın? Tam ortada ama kuralımız gereği bir üst yüzlüğe, yani 500‘e yuvarlıyoruz.
Adım 2: Şimdi yuvarladığımız bu kolay sayıları birbirinden çıkaralım.
900 – 500 = 400 TL
Sonuç:
Tahminimize göre annemiz, ucuz olan kıyafeti seçerse yaklaşık olarak 400 TL daha az ödemiş olur.
Şimdi de Gerçek Sonucu Bulalım:
Tahminimiz ne kadar doğru, bir de gerçek işlemi yaparak kontrol edelim.
Adım 1: Gerçek fiyatları birbirinden çıkararak aradaki farkı tam olarak bulalım.
915
– 475
——
440
Sonuç:
Annemiz ucuz olan kıyafeti alırsa, diğerine göre tam olarak 440 TL daha az öder.
Gördüğünüz gibi, yaptığımız tahmin (400 TL) ile gerçek sonuç (440 TL) birbirine ne kadar yakın! Yuvarlama yöntemi, bize gerçek sonuca çok yakın bir fikir vererek hızlıca hesap yapmamızı sağlıyor. Annemize gönül rahatlığıyla “Anneciğim, yaklaşık 400-450 lira kâr edersin!” diyebiliriz.
Örnekler – Soru 1
Bir sirkte izleyicilerin oturması için 1365 sandalye vardır. Sirkte pazar günü yapılacak gösteri için 927 bilet satılmıştır. Boş kalan sandalye sayısını tahmin edelim. Sonra işlemi yaparak bulduğumuz sonucu tahminimizle karşılaştıralım.
Bu soruda da bir sirkteki boş yerleri bulacağız. Yine önce tahmin, sonra gerçek işlem yapacağız. Bu yöntem artık bizim için çok kolay!
Haydi Önce Tahmin Edelim:
Adım 1: Sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayarak işimizi kolaylaştıralım.
- Toplam sandalye sayısı 1365. Bu sayı 1300’e mi, 1400’e mi daha yakın? Onlar basamağındaki 6 rakamı 5’ten büyük olduğu için bir üst yüzlüğe, yani 1400‘e yuvarlarız.
- Satılan bilet sayısı 927. Bu sayı da 900’e çok daha yakın olduğu için 900 olarak alırız.
Adım 2: Şimdi bu yuvarlak sayıları birbirinden çıkaralım.
1400 – 900 = 500
Sonuç:
Tahminimizce sirkte yaklaşık olarak 500 boş sandalye vardır.
Şimdi Gerçek İşlemi Yapalım:
Bakalım gerçekte kaç sandalye boş kalmış.
Adım 1: Boş sandalye sayısını tam olarak bulmak için toplam sandalye sayısından satılan bilet sayısını çıkarmalıyız.
1365
– 927
——–
438
Sonuç:
Sirkte tam olarak 438 tane boş sandalye kalmıştır.
Harika! Bakın, tahminimiz 500 idi, gerçek sonuç ise 438 çıktı. Bu iki sayı da birbirine oldukça yakın. Bu da bize gösteriyor ki, tahmin etme stratejimiz büyük sayılarla işlem yaparken bize sonuç hakkında çok doğru fikirler veriyor. Aferin çocuklar!