5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 77

Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hazırsan başlayalım!

Soru 7: 1/5, 1/15, 1/10 ve 1/8 birim kesirlerini eş büyüklükteki bütünlerle önce modelleyelim, sonra bu kesirleri küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralayalım.

Harika bir kesir sorusu! Bu soruyu çözmek için aklımızda canlandırmak en güzel yöntem. Hadi bunu bir pasta dilimi gibi düşünelim. Ne dersin?

Birim kesirlerde, yani payı (üstteki sayı) 1 olan kesirlerde çok basit bir kuralımız var. Bir bütünü (mesela bir pastayı) ne kadar çok parçaya bölersek, her bir dilim o kadar küçülür, değil mi? Mesela bir pastayı 15’e bölmek var, bir de 5’e bölmek var. 15’e böldüğümüzdeki bir dilim küçücük olurken, 5’e böldüğümüzdeki dilim daha büyük olur.

İşte bu mantıkla sorumuzu çözeceğiz. Kuralımız şu: Birim kesirlerde paydası (alttaki sayı) büyük olan kesir daha küçüktür.

• Adım 1: Öncelikle bize verilen kesirlere bir göz atalım: 1/5, 1/15, 1/10, 1/8. Hepsinin payı 1, yani hepsi birer birim kesir.
• Adım 2: Şimdi kesirlerin paydalarına, yani pastayı kaç dilime böldüğümüzü gösteren sayılara bakalım: 5, 15, 10, 8.
• Adım 3: Kuralımızı hatırlayalım: Paydası en büyük olan, en küçük dilimi yani en küçük kesri ifade eder. Paydalar arasındaki en büyük sayı 15. O zaman en küçük kesrimiz 1/15‘tir.
• Adım 4: Geriye kalan paydalara bakalım: 5, 10, 8. Bunların içinde en büyük olan 10. O zaman bir sonraki küçük kesrimiz 1/10‘dur.
• Adım 5: Geriye 5 ve 8 kaldı. 8 daha büyük olduğu için, 1/8 kesri 1/5’ten daha küçüktür. En büyük kesrimiz ise paydası en küçük olan 1/5‘tir.

Şimdi bulduklarımızı küçükten büyüğe doğru sıralayalım. “<" (küçüktür) işaretini kullanacağız.

Sonuç:

1/15 < 1/10 < 1/8 < 1/5

Gördüğün gibi, resimdeki modeller de bizim bulduğumuz sonucu doğruluyor. 15 parçaya bölünen bütünün boyalı kısmı en küçük, 5 parçaya bölünenin boyalı kısmı ise en büyük!

Etkinlik Bölümünün Açıklaması

Görselin alt kısmında bir de “Etkinlik” bölümü var. Bu aslında bir soru değil, konuyu daha iyi pekiştirmen için sana yol gösteren bir alıştırma.

Burada senden istenen şey şu:

• Defterine cetvelle bir sayı doğrusu çiz.
• Bu sayı doğrusu üzerinde 0 ile 1 arasını bir bütün olarak kabul et.
• Bu bütünü, kesirlerin paydaları kadar eş parçalara ayır. Örneğin, 8 parçaya bölerek 1/8’in yerini, 12 parçaya bölerek 1/12’nin yerini bulabilirsin.
• Sayı doğrusunda 0’a daha yakın olan kesir daha küçüktür. Bu etkinliği yaparak kesirleri karşılaştırmayı görsel olarak da öğrenmiş olursun.

Bu etkinliği defterinde denemeni kesinlikle tavsiye ederim. Kendi çiziminle görmek, konuyu aklına kazımana çok yardımcı olur!

Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!