5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 139

Harika bir çalışma! Sevgili 5. sınıf öğrencilerim, bu yüzde problemlerini birlikte çözmek için sabırsızlanıyorum. Unutmayın, yüzdeler aslında kesirlerin ve ondalık gösterimlerin bir başka şeklidir ve günlük hayatta her yerde karşımıza çıkarlar. Haydi, bu soruları teker teker, adım adım çözelim!

Soru 10: Yandaki bütünün boyalı kısmını gösteren ifade hangisidir?

Merhaba çocuklar, bu soruda bize 100 küçük kareden oluşan bir büyük kare verilmiş. Bu tür şekillerde yüzde bulmak çok kolaydır, çünkü “yüzde” demek zaten “100’de kaç” demektir.

Adım 1: Önce bütünün kaç eş parçadan oluştuğuna bakalım. Şeklimiz 10 satır ve 10 sütundan oluşuyor, yani toplam 10 x 10 = 100 tane küçük kare var.

Adım 2: Şimdi de boyalı olan kareleri sayalım. 6 tane sütun tamamen boyanmış. Bu 6 x 10 = 60 kare demektir. Bir de yedinci sütunda 2 tane daha boyalı kare var.

Adım 3: Toplam boyalı kare sayısını bulalım. 60 + 2 = 62 tane boyalı kare var.

Adım 4: 100 karenin 62 tanesi boyalıysa, bu durumu kesir olarak 62/100 şeklinde yazarız. Paydası 100 olan kesirleri de doğrudan yüzde olarak ifade edebiliriz. Yani bu şekil %62‘yi göstermektedir.

Doğru cevap C şıkkıdır.

Soru 11: Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

Bu soruda şıkları tek tek inceleyerek hangisinin doğru olduğunu bulmamız gerekiyor. Yüzde, kesir ve ondalık gösterim arasındaki dönüşümleri hatırlayalım.

• a) %16 = 16/100 = 0,32

  %16, kesir olarak 16/100 demektir. Bu doğru. Ama 16/100 ondalık olarak 0,16 şeklinde yazılır, 0,32 olarak değil. Bu yüzden bu şık yanlış.

• b) 0,75 = 3/4 = %25

  0,75, kesir olarak 75/100 demektir. Bu kesri 25 ile sadeleştirirsek 3/4 olur. Buraya kadar doğru. Ama 0,75 aynı zamanda %75 demektir, %25 değil. Bu yüzden bu şık da yanlış.

• c) 3/5 = 0,6 = %6

  3/5 kesrini ondalık yapmak için paydasını 10 yapabiliriz. Kesri 2 ile genişletelim: (3×2)/(5×2) = 6/10. Bu da 0,6 demektir. Buraya kadar doğru. Ama 0,6, yüzde olarak %60 demektir, %6 değil. Bu yüzden bu şık da yanlış.

• d) 1/4 = 0,25 = %25

  1/4 kesrini yüzde yapmak için paydasını 100 yapmalıyız. Kesri 25 ile genişletelim: (1×25)/(4×25) = 25/100. Bu da %25 demektir. 25/100 aynı zamanda 0,25 ondalık gösterimine eşittir. Bu şıktaki bütün eşitlikler doğru!

Doğru cevap D şıkkıdır.

Soru 12: Aşağıdaki noktalı yerlere “<, =, >” sembollerinden uygun olanı yazınız.

Karşılaştırma yapabilmek için sayıları aynı türe çevirmemiz en kolayı olur. Hepsini ondalık sayıya veya yüzdeye çevirebiliriz.

• a) %24 … 9/10

  Adım 1: İkisini de ondalık sayıya çevirelim. %24 = 0,24’tür. 9/10 = 0,9’dur.

  Adım 2: Şimdi karşılaştıralım: 0,24 mü daha büyük, 0,9 mu? Tabii ki 0,9 daha büyüktür. O zaman araya “<" işareti gelmeli.

  %24 < 9/10

• b) 0,47 … %42

  Adım 1: %42’yi ondalık sayıya çevirelim. %42 = 0,42 olur.

  Adım 2: Şimdi karşılaştıralım: 0,47 mi daha büyük, 0,42 mi? 0,47 daha büyüktür. O zaman araya “>” işareti gelmeli.

  0,47 > %42

• c) 7/20 … %35

  Adım 1: 7/20 kesrini yüzdeye çevirelim. Paydayı 100 yapmak için 5 ile genişletmemiz gerekir: (7×5)/(20×5) = 35/100.

  Adım 2: 35/100, %35 demektir. İki ifade de birbirine eşit çıktı! O zaman araya “=” işareti gelmeli.

  7/20 = %35

Soru 13: Her birinde 25 bilye bulunan 8 kutudaki bilyelerin %16’sı satıldı. Geriye kaç tane bilye kalmıştır?

Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Önce toplam bilye sayısını bulalım. 8 kutu var ve her birinde 25 bilye var. Toplam bilye sayısı: 8 x 25 = 200 bilye.

Adım 2: Şimdi satılan bilye sayısını bulalım. Toplam bilyelerin %16’sı satılmış. Yani 200’ün %16’sını hesaplayacağız. 200 x (16/100) işlemini yapmalıyız. 200’ü 100’e bölersek 2 buluruz. Sonra 2 ile 16’yı çarparız: 2 x 16 = 32 bilye satılmış.

Adım 3: Soruda bizden geriye kalan bilye sayısı isteniyor. Toplam 200 bilyemiz vardı, 32 tanesi satıldı. Geriye kalan bilye sayısı: 200 – 32 = 168 bilye.

Doğru cevap A şıkkıdır.

Soru 14: Bir market, 300 TL’lik alışveriş yapan müşterisine 45 TL’lik hediye alışveriş çeki vermektedir. Market, müşterilerine yaptıkları alışverişin yüzde kaçı kadar hediye çeki vermektedir?

Bu soruda, 45 TL’nin 300 TL’nin yüzde kaçı olduğunu bulmamız isteniyor.

Adım 1: Bu durumu bir kesir olarak yazalım. İstenen parça (hediye çeki) 45 TL, bütün (toplam alışveriş) 300 TL. Yani kesrimiz 45/300.

Adım 2: Bu kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmalıyız. Paydayı 100 yapmak için hem payı hem de paydayı 3’e bölebiliriz.

45 ÷ 3 = 15

300 ÷ 3 = 100

Adım 3: Yeni kesrimiz 15/100 oldu. Bu da %15 demektir.

Doğru cevap C şıkkıdır.

Soru 15: 8/25 kesrinin yüzde olarak modellenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Harika bir soru! Önce kesri yüzdeye çevireceğiz, sonra bu yüzdeyi gösteren doğru modeli bulacağız.

Adım 1: 8/25 kesrini yüzdeye çevirelim. Paydanın 100 olması gerekiyor. 25’i kaçla çarparsak 100 olur? Evet, 4 ile! O zaman kesrimizi 4 ile genişletelim.

(8 x 4) / (25 x 4) = 32/100

Adım 2: Kesrimiz 32/100 olduğuna göre, bu %32 demektir. Yani 100’lük tabloda 32 karenin boyalı olduğu modeli bulmalıyız.

Adım 3: Şıklardaki modellere bakalım:

• A modelinde 28 kare boyalı. (Yanlış)
• B modelinde 3 tam sütun (30 kare) ve yanındaki sütundan 2 kare daha boyalı. Toplam 30 + 2 = 32 kare boyalı. (Doğru!)
• C modelinde 25 kare boyalı. (Yanlış)
• D modelinde 35 kare boyalı. (Yanlış)

Aradığımız model 32 kareyi gösteren B şıkkıdır.