5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 129

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle birlikte kesirler ve yüzdeler konusunu pekiştireceğimiz harika bir etkinlik yapacağız. Önünüzdeki kağıtta yer alan soruları şimdi adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Kalemleriniz hazırsa, haydi başlayalım!

1. Soru: Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirleri yüzde sembolü ile gösteriniz.

Bu soruda bizden istenen, şekillerdeki boyalı kareleri sayıp önce kesir olarak, sonra da yüzde olarak ifade etmemiz. Unutmayın, bu şekillerin her biri 100 eş kareden oluşuyor, yani paydamız her zaman 100 olacak. Ne kadar kolay, değil mi?

Birinci Şekil (Mavi):

Adım 1: Şekildeki toplam 100 kareden kaç tanesinin maviye boyalı olduğunu sayalım. Dikkatlice saydığımızda 84 tane karenin boyalı olduğunu görürüz.

Adım 2: Şimdi bunu kesir olarak yazalım. Boyalı kare sayısı pay, toplam kare sayısı payda olur. Yani kesrimiz 84/100‘dür.

Adım 3: Paydası 100 olan bir kesri yüzde olarak yazmak çok basittir. Paydaki sayıyı alır, yanına yüzde (%) işaretini koyarız.

Sonuç: %84

İkinci Şekil (Turuncu):

Adım 1: Bu 100’lük tabloda turuncuya boyalı kareleri sayalım. Saydığımızda 76 tane boyalı kare olduğunu buluruz.

Adım 2: Kesir olarak ifade edersek: 76/100.

Adım 3: Yüzde sembolü ile gösterimi ise paydaki sayıyı alıp yanına % işaretini koymaktır.

Sonuç: %76

Üçüncü Şekil (Mor):

Adım 1: Son şeklimizdeki mor kareleri sayalım. Toplam 80 tane mor kare var.

Adım 2: Kesir olarak yazılışı: 80/100.

Adım 3: Yüzde olarak gösterimi ise çok kolay!

Sonuç: %80

2. Soru: Aşağıdaki kesirleri yüzde sembolü ile yazınız.

Çocuklar, bir kesri yüzde sembolü ile gösterebilmek için en önemli kural, paydasını 100 yapmaktır. Bunu da kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek yaparız. Haydi, şıklara bakalım.

• a) 8/10

  Paydayı 100 yapmak için 10 ile genişletmemiz gerekir. Payı ve paydayı 10 ile çarpalım: (8 x 10) / (10 x 10) = 80/100. Bu da %80 demektir.

• b) 3/4

  Paydayı 100 yapmak için 4’ü 25 ile çarpmalıyız. (3 x 25) / (4 x 25) = 75/100. Sonucumuz %75.

• c) 2/5

  Paydamız 5. 100 yapmak için 20 ile genişletelim. (2 x 20) / (5 x 20) = 40/100. Yani %40.

• ç) 14/20

  Paydamız 20. 100 yapmak için 5 ile çarpmamız yeterli. (14 x 5) / (20 x 5) = 70/100. Cevabımız %70.

• d) 22/50

  Paydayı 100 yapmak için 50’yi 2 ile çarparız. (22 x 2) / (50 x 2) = 44/100. Sonucumuz %44.

• e) 9/100

  Harika! Bu kesrin paydası zaten 100. Hiçbir işlem yapmamıza gerek yok. Sonuç doğrudan %9.

• f) 27/100

  Tıpkı bir önceki gibi, paydamız 100. O halde cevap %27.

• g) 96/100

  Yine paydamız 100 olduğu için sonucumuz %96.

3. Soru: Bir tarlanın 3/4’ü traktör ile sürülmüştür. Sürülen alan tarlanın yüzde kaçıdır?

Adım 1: Bu soruda aslında bizden 3/4 kesrini yüzde olarak ifade etmemiz isteniyor. Tıpkı 2. soruda yaptığımız gibi.

Adım 2: 3/4 kesrinin paydasını 100’e eşitlemeliyiz. Bunun için kesri 25 ile genişletiriz.

(3 × 25) / (4 × 25) = 75/100

Adım 3: Paydası 100 olduğuna göre, paydaki sayı bize yüzdeyi verir.

Sonuç: %75

4. Soru: 400 kişilik bir gruba en çok sevdikleri spor dalı sorulmuştur. 240 kişi futbolu sevdiğini söylemiştir. Futbolu sevenler, bu grubun yüzde kaçıdır?

Adım 1: Önce futbolu sevenlerin sayısını, tüm grubun sayısına oranlayarak kesrimizi oluşturalım. Bütünümüz 400 kişi, ilgilendiğimiz parça ise 240 kişi. Kesrimiz: 240/400.

Adım 2: Bu kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmalıyız. Payda 400 olduğuna göre, 100 yapmak için 4’e bölmemiz gerekir. Aynı işlemi paya da uygulamalıyız.

(240 ÷ 4) / (400 ÷ 4) = 60/100

Adım 3: Artık kesrimizin paydası 100. Paydaki sayı bize yüzdeyi verir.

Sonuç: %60

5. Soru: Bir çiftlikteki 125 hayvanın 45’i tavuktur. Geriye kalan hayvanlar, çiftlikteki tüm hayvanların yüzde kaçıdır?

Adım 1: Soruda bizden “geriye kalan hayvanların” yüzdesi isteniyor. O zaman önce geriye kaç hayvan kaldığını bulalım.

125 (Toplam Hayvan) – 45 (Tavuk) = 80 (Geriye Kalan Hayvanlar)

Adım 2: Şimdi, geriye kalan 80 hayvanın, toplam 125 hayvana oranını kesir olarak yazalım: 80/125.

Adım 3: Paydayı 100 yapmak burada biraz zor görünebilir. O yüzden önce kesri sadeleştirelim. Hem 80 hem de 125, 5’e bölünür.

(80 ÷ 5) / (125 ÷ 5) = 16/25

Adım 4: Şimdi paydası 25 olan bu kesri 4 ile genişleterek paydayı 100 yapabiliriz.

(16 × 4) / (25 × 4) = 64/100

Sonuç: %64

6. Soru: Bir otobüs, A şehrinden hareket edip 240 km yol aldıktan sonra mola veriyor. Moladan sonra 360 km daha giderek B şehrine varıyor. Bu otobüs, mola verdiğinde yolun tamamının yüzde kaçını gitmiştir?

Adım 1: Öncelikle yolun tamamının kaç km olduğunu bulmalıyız. Bunun için mola öncesi ve mola sonrası gidilen yolları toplarız.

240 km + 360 km = 600 km (Yolun tamamı)

Adım 2: Soru, otobüs mola verdiğinde yolun yüzde kaçını gittiğini soruyor. Mola verdiğinde 240 km gitmişti. Bunu toplam yola oranlayarak kesrimizi yazalım: 240/600.

Adım 3: Bu kesrin paydasını 100 yapmak için 6’ya bölmemiz gerektiğini görüyoruz. O zaman payı da 6’ya bölelim.

(240 ÷ 6) / (600 ÷ 6) = 40/100

Adım 4: Kesrimizi yüzde olarak ifade edelim.

Sonuç: %40

Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, kesirleri ve yüzdeleri anlamak hiç de zor değil. Bol bol pratik yaparak bu konuda çok daha iyi olabilirsiniz. Bir sonraki derse kadar kendinize iyi bakın!