5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 72

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Harika bir çalışma sayfası! Gelin, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim. Matematik aslında bir bulmaca gibidir, doğru adımları izlediğimizde çözümü bulmak çok keyifli olur. Hazırsanız başlayalım!

17. Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.

Zihinden işlem yapmak, hesap makinesi kullanmadan, aklımızdan hızlıca sonuca ulaşmaktır. Bunun için bazı pratik yöntemler kullanacağız. Haydi görelim!

• a. 64 x 9 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 9 ile çarpmak yerine, önce 10 ile çarpıp sonra o sayıdan bir tane çıkarmak daha kolaydır. Yani, 64’ü önce 10 ile çarpalım.
  64 x 10 = 640

  Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçtan bir tane 64 çıkaralım.
  640 – 64 = 576

  Sonuç: 576

• b. 460 ÷ 5 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 5’e bölmenin kolay yolu, sayıyı önce 2 ile çarpmak, sonra 10’a bölmektir. 460’ı 2 ile çarpalım.
  460 x 2 = 920

  Adım 2: Şimdi sonucu 10’a bölelim. Yani sonundan bir sıfır atalım.
  920 ÷ 10 = 92

  Sonuç: 92

• c. 1960 ÷ 10 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 10’a bölerken, sayının sonundan sadece bir tane sıfır sileriz. Çok kolay, değil mi?
  1960 ÷ 10 = 196

  Sonuç: 196

• ç. 28 x 8 = …

  Adım 1: Bu işlemi aklımızdan yapmak için sayıyı parçalayabiliriz. 28’i (20 + 8) olarak düşünelim. Önce 20’yi 8 ile, sonra 8’i 8 ile çarpıp toplayalım.
  20 x 8 = 160
  8 x 8 = 64

  Adım 2: Şimdi bu iki sonucu toplayalım.
  160 + 64 = 224

  Sonuç: 224

• d. 1265 x 100 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 100 ile çarpmak, o sayının sonuna iki tane sıfır eklemek demektir.
  1265’in sonuna iki sıfır ekleyelim: 126500

  Sonuç: 126 500

• e. 5800 ÷ 100 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 100’e bölerken, sayının sonundan iki tane sıfır sileriz.
  5800 ÷ 100 = 58

  Sonuç: 58

• f. 54 x 20 = …

  Adım 1: Önce 54’ü 2 ile çarpalım, sıfırı şimdilik görmezden gelelim.
  54 x 2 = 108

  Adım 2: Şimdi görmezden geldiğimiz sıfırı sonucun sonuna ekleyelim.
  108’in sonuna bir sıfır eklersek 1080 olur.

  Sonuç: 1080

• g. 4160 x 400 = …

  Adım 1: Bu tür işlemlerde önce sıfırları yokmuş gibi davranırız. Yani 416 ile 4’ü çarpalım.
  416 x 4 = 1664

  Adım 2: Şimdi kenara ayırdığımız sıfırları sayalım. 4160’ta bir, 400’de iki tane, toplamda üç sıfır var. Bu üç sıfırı sonucun sonuna ekleyelim.
  1664’ün sonuna üç sıfır eklersek 1664000 olur.

  Sonuç: 1 664 000

• ğ. 800 000 ÷ 1000 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 1000’e bölerken, sayının sonundan üç tane sıfır sileriz.
  800 000 ÷ 1000 = 800

  Sonuç: 800

• h. 68 x 5 = …

  Adım 1: Bir sayıyı 5 ile çarpmanın kolay yolu, sayıyı önce 10 ile çarpıp sonra 2’ye bölmektir.
  68 x 10 = 680

  Adım 2: Şimdi 680’i 2’ye bölelim.
  680 ÷ 2 = 340

  Sonuç: 340

• ı. 2840 ÷ 20 = …

  Adım 1: Hem bölünen hem de bölen sayıdan birer sıfır silebiliriz. Bu işlemi kolaylaştırır.
  2840 ÷ 20 işlemi, 284 ÷ 2 ile aynıdır.

  Adım 2: Şimdi 284’ü 2’ye bölelim.
  284 ÷ 2 = 142

  Sonuç: 142

• i. 46 000 ÷ 200 = …

  Adım 1: Yine her iki taraftan da eşit sayıda sıfır silelim. 200’de iki sıfır var, o zaman 46 000’den de iki sıfır silelim.
  46000 ÷ 200 işlemi, 460 ÷ 2 ile aynıdır.

  Adım 2: Şimdi 460’ı 2’ye bölelim.
  460 ÷ 2 = 230

  Sonuç: 230

18. Bir satranç turnuvasına katılan 47 kişi, aynı anda ikişerli gruplar oluşturarak satranç oynamaya başladı. Bu karşılaşmalarda kaç tane satranç tahtası kullanılmıştır?

Adım 1: Satranç iki kişiyle oynanır. Bu yüzden 47 kişiden kaç tane 2’li grup oluşturabileceğimizi bulmalıyız. Bu bir bölme işlemidir.

Adım 2: 47’yi 2’ye bölelim.
47 ÷ 2 = 23, kalan 1

Adım 3: Bu işlemin anlamı şudur: 23 tane tam ikili grup oluşur ve 1 kişi dışarıda kalır. Her grup için bir satranç tahtası gerektiğine göre, toplamda 23 tane satranç tahtası kullanılmıştır. Dışarıda kalan 1 kişinin oynayacak rakibi yoktur.

Sonuç: B) 23

19. Yandaki işlemde ★ + ✿ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda verilmeyen rakamları bulacağız. Çarpma işleminin adımlarını dikkatlice takip edelim.

Adım 1: İşlemde ilk olarak 23★ sayısı 6 ile çarpılmış ve sonuç 1422 bulunmuş. Yani 23★ x 6 = 1422. Hangi sayıyı 6 ile çarparsak sonu 2 ile biter? Çarpım tablosunu düşünelim… 2×6=12, 7×6=42. Demek ki ★ ya 2 ya da 7 olmalı. Deneyelim:
Eğer ★ = 2 ise, 232 x 6 = 1392 olur. Ama sonuç 1422 olmalıydı. Bu yanlış.
Eğer ★ = 7 ise, 237 x 6 = 1422 olur. Evet, bu doğru! Demek ki ★ = 7.

Adım 2: Şimdi ikinci çarpana geçelim. 237 sayısı ✿ ile çarpılmış ve sonuç 948 bulunmuş. Yani 237 x ✿ = 948. ✿’nin kaç olduğunu bulmak için 948’i 237’ye bölebiliriz.
948 ÷ 237 = 4. Demek ki ✿ = 4.

Adım 3: Soru bizden ★ + ✿ toplamını istiyor.
7 + 4 = 11

Sonuç: D) 11

20. Yandaki işlemlerde kutulara yazılması gereken sayıları bulunuz.

• a. 99’un bölme işlemi

  Adım 1: İşleme baktığımızda 99 sayısının tek basamaklı bir sayıya bölündüğünü ve bölümün ilk basamağının 1 olduğunu görüyoruz. 1 ile bölen çarpıldığında 9 bulunmuş. Hangi sayıyı 1 ile çarparsak 9 eder? Tabii ki 9! Demek ki bölen sayı 9’dur.

  Adım 2: İşlemi kontrol edelim. 99 ÷ 9 = 11. Kalan 0. İşlem doğru.

  Sonuç: Kutucuğa 9 gelmelidir.

• b. 1837’nin bölme işlemi

  Adım 1: Bu bir kalanlı bölme işlemi. Bölünen: 1837, Bölen: 57, Kalan: 13. Bölümü bulmamız isteniyor. Bölme işleminin kuralını hatırlayalım: Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan.

  Adım 2: Önce bölünenden kalanı çıkaralım.
  1837 – 13 = 1824

  Adım 3: Şimdi bulduğumuz sonucu (1824) bölene (57) bölersek, bölümü buluruz.
  1824 ÷ 57 = 32

  Sonuç: Kutucuğa 32 gelmelidir.

21. Aşağıdaki ifadeleri üslü biçimde yazıp değerlerini bulunuz.

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımına üslü ifade diyoruz. Örneğin 5 x 5 = 5² şeklinde yazılır ve “beşin karesi” diye okunur.

• a. 13 x 13

  Üslü biçimi: 13² (On üçün karesi)

  Değeri: 13 x 13 = 169

• b. 27 x 27

  Üslü biçimi: 27² (Yirmi yedinin karesi)

  Değeri: 27 x 27 = 729

• c. 18 x 18 x 18

  Üslü biçimi: 18³ (On sekizin küpü)

  Değeri: 18 x 18 = 324, sonra 324 x 18 = 5832

22. Sonuçları eşit olan işlemleri eşleştiriniz.

Bu soruda önce soldaki ve sağdaki tüm işlemlerin sonuçlarını tek tek bulacağız, sonra da aynı sonuca sahip olanları birbiriyle eşleştireceğiz. Unutmayın, işlem önceliği her zaman parantez içindedir!

Önce Sol Taraftaki İşlemleri Yapalım:

• a. (424 – 35) x 2

  424 – 35 = 389
  389 x 2 = 778

• b. 109 + (2816 – 2095)

  2816 – 2095 = 721
  109 + 721 = 830

• c. 7² – (3² x 3)

  Önce üslü ifadeler: 7²=49, 3²=9
  Parantez içi: 9 x 3 = 27
  49 – 27 = 22

• ç. (3956 ÷ 2) x 10

  3956 ÷ 2 = 1978
  1978 x 10 = 19780

Şimdi Sağ Taraftaki İşlemleri Yapalım:

• (1050 – 349) + 77

  1050 – 349 = 701
  701 + 77 = 778

• 83 – (244 ÷ 4)

  244 ÷ 4 = 61
  83 – 61 = 22

• (489 + 48) x 3

  489 + 48 = 537
  537 x 3 = 1611

• (258 – 175) x 10

  258 – 175 = 83
  83 x 10 = 830

• (1025 – 36) x 20

  1025 – 36 = 989
  989 x 20 = 19780

Şimdi Eşleştirmeyi Yapalım:

• a (778) ↔ (1050 – 349) + 77 (778)
• b (830) ↔ (258 – 175) x 10 (830)
• c (22) ↔ 83 – (244 ÷ 4) (22)
• ç (19780) ↔ (1025 – 36) x 20 (19780)

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak daha da hızlanabilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!