5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 18

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle birlikte matematik kitabımızdaki bazı soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve dikkat gerektirir. Hadi gelin, bu soruları adım adım, anlayarak birlikte yapalım. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, başlıyoruz!

5. Aşağıdaki doğal sayıların okunuşlarını defterinize yazınız.

Büyük sayıları okumak aslında çok kolaydır. Sayıları sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük diyoruz. En sağdaki bölük Birler Bölüğü, ortadaki Binler Bölüğü ve en soldaki de Milyonlar Bölüğü‘dür. Sayıyı okurken önce bölükteki sayıyı söyler, sonra da bölüğün adını ekleriz. (Birler bölüğünün adını söylemeyiz.) Haydi deneyelim!

• 1 802 763: Bir milyon sekiz yüz iki bin yedi yüz altmış üç
• 3 700 250: Üç milyon yedi yüz bin iki yüz elli
• 45 060 300: Kırk beş milyon altmış bin üç yüz
• 88 004 509: Seksen sekiz milyon dört bin beş yüz dokuz
• 892 004 705: Sekiz yüz doksan iki milyon dört bin yedi yüz beş
• 999 009 107: Dokuz yüz doksan dokuz milyon dokuz bin yüz yedi

6. Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri tamamlayınız.

Bu soruda bir sayının bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini bulacağız. Tabloyu incelediğimizde en soldaki bölüğün Milyonlar Bölüğü, ortadakinin Binler Bölüğü ve en sağdakinin Birler Bölüğü olduğunu görüyoruz.

Şimdi tabloyu dolduralım:

• Bölük Adları (soldan sağa): Milyonlar Bölüğü, Binler Bölüğü, Birler Bölüğü
• Basamak Adları (soldan sağa): Yüz Milyonlar, On Milyonlar, Milyonlar, Yüz Binler, On Binler, Binler, Yüzler, Onlar, Birler
• Sayı (Rakamlar):
  • Basamak değeri 60.000.000 olan rakam 6‘dır.
  • Basamak değeri 200.000 olan rakam 2‘dir.
  • Basamak değeri 5.000 olan rakam 5‘tir.
  • Basamak değeri 40 olan rakam 4‘tür.
  • Basamak değeri 0 olan rakam 0‘dır.
  • Diğer boşluklara da tabloda zaten var olan 3, 7, 1 rakamlarını ve basamak değeri verilmeyen yerlere 0 koyarak sayıyı tamamlarız.
• Rakamın Basamak Değeri:
  • 3 rakamı Yüz Milyonlar basamağında olduğu için değeri 300.000.000‘dur.
  • 7 rakamı Milyonlar basamağında olduğu için değeri 7.000.000‘dur.
  • 1 rakamı On Binler basamağında olduğu için değeri 10.000‘dur.

Bütün boşlukları doldurduğumuzda oluşan sayımız şudur:

Sayı: 367 215 040

7. Aşağıda, bölüklerindeki sayıları verilen doğal sayıları yazınız.

Bu soruda bize bölükler verilmiş, bizden sayının tamamını yazmamız isteniyor. Sayıları yazarken en büyük bölük olan Milyonlar Bölüğü’nden başlarız, sonra Binler Bölüğü’nü ve en son Birler Bölüğü’nü yazarız.

a) Milyonlar bölüğü: 68, Binler bölüğü: 075, Birler bölüğü: 912

Bu bölükleri sırasıyla yan yana yazdığımızda sayımız oluşur.

Sayı: 68 075 912

b) Milyonlar bölüğü: 246, Binler bölüğü: 508, Birler bölüğü: 072

Yine aynı şekilde bölükleri sırayla yazıyoruz.

Sayı: 246 508 072

8. 72 31☐8△4 sayısını oluşturan rakamların toplamı 36’dır. Bu sayının en büyük olabilmesi için ☐ ve △ yerine gelecek rakamları bulunuz.

Bu soruyu adım adım çözelim, çok basit olduğunu göreceksiniz.

Adım 1: Önce bize verilen rakamları toplayalım.

7 + 2 + 3 + 1 + 8 + 4 = 25

Adım 2: Tüm rakamların toplamı 36 olmalıymış. Bilinmeyen iki rakamın (☐ ve △) toplamını bulmak için toplamdan bulduğumuz sonucu çıkaralım.

36 – 25 = 11. Demek ki, ☐ + △ = 11 olmalı.

Adım 3: Şimdi en önemli kısma geldik. Sayının en büyük olmasını istiyoruz. Bir sayının büyük olması için, basamak değeri büyük olan yerdeki rakamın olabildiğince büyük olması gerekir. ☐ (Yüzler basamağı), △’dan (Onlar basamağı) daha solda, yani basamak değeri daha büyük.

Adım 4: Bu yüzden ☐ yerine yazabileceğimiz en büyük rakamı yazmalıyız. Bir rakam en fazla 9 olabilir. ☐ yerine 9 yazarsak:

9 + △ = 11

Bu durumda △ = 11 – 9 = 2 olur.

Sonuç olarak, sayının en büyük değeri alması için;

☐ = 9 ve △ = 2 olmalıdır.

9. Emel, katıldığı bir yarışmada her satırdan üç kutu açarak yandaki rakamları bulmuştur. Emel’in yarışmayı kazanabilmesi için bu rakamlarla altı, yedi, sekiz ve dokuz basamaklı en büyük ve en küçük sayıları oluşturması gerekiyor. Emel’in oluşturması gereken sayıları bulunuz.

Harika bir bulmaca sorusu! Gelin Emel’e yardım edelim.

Adım 1: Önce Emel’in bulduğu tüm rakamları bir kenara yazalım.

Rakamlarımız: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (Toplam 9 tane rakam var)

Adım 2: Şimdi kuralları hatırlayalım.

• En büyük sayıyı oluşturmak için rakamları büyükten küçüğe doğru sıralarız.
• En küçük sayıyı oluşturmak için rakamları küçükten büyüğe doğru sıralarız. Ama dikkat! Hiçbir sayı ‘0’ ile başlayamaz. Eğer en küçük rakam ‘0’ ise, başa ondan sonraki en küçük rakamı yazar, ‘0’ı hemen onun sağına koyarız.

Şimdi istenen sayıları oluşturalım:

Dokuz Basamaklı Sayılar (Tüm rakamları kullanacağız)

• En Büyük: 986.543.210
• En Küçük: 102.345.689

Sekiz Basamaklı Sayılar (En büyük 8 rakamı ve en küçük 8 rakamı seçeceğiz)

• En Büyük: En büyük 8 rakam (9,8,6,5,4,3,2,1) ile: 98.654.321
• En Küçük: En küçük 8 rakam (0,1,2,3,4,5,6,8) ile: 10.234.568

Yedi Basamaklı Sayılar (En büyük 7 rakamı ve en küçük 7 rakamı seçeceğiz)

• En Büyük: En büyük 7 rakam (9,8,6,5,4,3,2) ile: 9.865.432
• En Küçük: En küçük 7 rakam (0,1,2,3,4,5,6) ile: 1.023.456

Altı Basamaklı Sayılar (En büyük 6 rakamı ve en küçük 6 rakamı seçeceğiz)

• En Büyük: En büyük 6 rakam (9,8,6,5,4,3) ile: 986.543
• En Küçük: En küçük 6 rakam (0,1,2,3,4,5) ile: 102.345

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi dikkatli okuyup adım adım ilerlediğimizde tüm soruları kolayca çözebiliyoruz. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, harikaydınız!