Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Şimdi bu görseldeki “Şimdi Uygulayalım” bölümündeki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki doğal sayıları kesir biçiminde yazınız. 5, 7, 12, 0, 36, 9
Sevgili çocuklar, bir doğal sayıyı kesir olarak yazmak aslında çok kolaydır. Yapmamız gereken tek şey, sayının altına, yani paydaya 1 yazmaktır. Çünkü bir sayıyı 1’e bölmek, sayının kendisini değiştirmez. Haydi verilen sayıları kesir olarak yazalım:
- 5 doğal sayısını kesir olarak 5/1 şeklinde yazarız.
- 7 doğal sayısını kesir olarak 7/1 şeklinde yazarız.
- 12 doğal sayısını kesir olarak 12/1 şeklinde yazarız.
- 0 doğal sayısını kesir olarak 0/1 şeklinde yazarız. (Unutmayın, 0’ı herhangi bir sayıya bölersek sonuç yine 0 olur.)
- 36 doğal sayısını kesir olarak 36/1 şeklinde yazarız.
- 9 doğal sayısını kesir olarak 9/1 şeklinde yazarız.
2. Aşağıdaki modellerin boyalı kısımlarını gösteren doğal sayıları ve kesirleri yazınız. Bunları “>” veya “<" sembolünü kullanarak karşılaştırınız.
a)
Adım 1: Önce üstteki sarı dairelere bakalım. Gördüğünüz gibi tam olarak boyanmış 3 tane bütün daire var. Bu, 3 doğal sayısını ifade eder.
Adım 2: Şimdi alttaki turuncu dairelere bakalım. Bir tane tam boyanmış daire ve bir tane de 4’e bölünüp 3 dilimi boyanmış daire var. Tam daire 4/4’tür. Diğeri de 3/4’tür. Toplamda 4 + 3 = 7 dilim boyalı. Her daire 4 parçaya ayrıldığı için bu kesir 7/4 olur. Bu bir bileşik kesirdir.
Adım 3: Şimdi 3 ile 7/4 kesrini karşılaştıralım. 7/4 kesrini tam sayılı kesre çevirirsek, 7’nin içinde 4 bir kere var ve 3 kalır. Yani 7/4 = 1 tam 3/4‘tür. 3 tam, 1 tamdan daha büyük olduğu için sonucumuz:
Sonuç: 3 > 7/4
b)
Adım 1: Üstteki mavi karelerden oluşan şekle bakalım. 3 tane bütün dikdörtgen tamamen boyanmış. Dördüncü dikdörtgen ise 8’e bölünmüş ve 5 karesi boyanmış. Yani bu model bize 3 tam 5/8 kesrini gösteriyor. Bunu bileşik kesre çevirirsek (3×8)+5 = 29 olur. Yani kesrimiz 29/8‘dir.
Adım 2: Alttaki yeşil dikdörtgenlere bakalım. Burada da tam olarak boyanmış 2 tane bütün dikdörtgen var. Bu da 2 doğal sayısını ifade eder.
Adım 3: Şimdi 29/8 ile 2‘yi karşılaştıralım. 29/8 kesrinin 3 tam 5/8 olduğunu bulmuştuk. 3 tam, 2 tamdan daha büyüktür. Bu yüzden sonucumuz:
Sonuç: 29/8 > 2
3. Aşağıdaki doğal sayılarla bileşik kesirleri “=”, “>” veya “<" sembolünü kullanarak karşılaştırınız.
Canım öğrencilerim, bir doğal sayı ile bileşik kesri karşılaştırmanın en kolay yolu, bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmektir. Böylece tam kısımlarına bakarak kolayca karşılaştırma yapabiliriz.
a. 8, 9/5
Adım 1: 9/5 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 9’u 5’e böldüğümüzde bölüm 1, kalan 4 olur. Yani 9/5 = 1 tam 4/5‘tir.
Adım 2: Şimdi 8 ile 1 tam 4/5’i karşılaştıralım. 8 tam, 1 tamdan çok daha büyüktür.
Sonuç: 8 > 9/5
b. 15/7, 3
Adım 1: 15/7 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 15’i 7’ye böldüğümüzde bölüm 2, kalan 1 olur. Yani 15/7 = 2 tam 1/7‘dir.
Adım 2: Şimdi 2 tam 1/7 ile 3’ü karşılaştıralım. 2 tam, 3 tamdan daha küçüktür.
Sonuç: 15/7 < 3
c. 18/3, 6
Adım 1: 18/3 kesrinin değerini bulalım. Kesir çizgisi aynı zamanda bölme işlemi demektir. 18’i 3’e bölelim. Sonuç 6 çıkar.
Adım 2: Şimdi 6 ile 6’yı karşılaştıralım. Gördüğümüz gibi bu iki sayı birbirine eşittir.
Sonuç: 18/3 = 6
ç. 2, 48/14
Adım 1: 48/14 kesrini tam sayılı kesre çevirelim. 48’i 14’e bölelim. 14×3=42’dir. 48’den 42 çıkınca 6 kalır. Yani bölüm 3, kalan 6’dır. Bu durumda 48/14 = 3 tam 6/14‘tür.
Adım 2: Şimdi 2 ile 3 tam 6/14’ü karşılaştıralım. 2 tam, 3 tamdan daha küçüktür.
Sonuç: 2 < 48/14
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuları çok daha iyi öğrenebilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!