Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Bu tür kesir problemleri, matematiğin en zevkli konularından biridir. Bir parçadan bütünü bulmayı öğreneceğiz. Hadi gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. İşte başlıyoruz!
Soru 1:Bir sınıf kitaplığındaki kitapların 1/6’i 16 kitaptır. Bu sınıf kitaplığında toplam kaç kitap vardır?
Bu soruda bize kitaplığın bir parçasını vermiş ve tamamını bulmamızı istiyor. Kitaplığın tamamı 6 parçadan oluşuyor ve sadece 1 parçası 16 kitaba eşitmiş. Bütünü bulmak çok kolay!
- Adım 1: Bize verilen 1/6 kesri, kitaplığın 6 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan bir tanesinin 16 kitap olduğunu söylüyor.
- Adım 2: Kitaplığın tamamı, yani 6 parçanın tamamı kaç kitaptır diye bulmak için, bir parçadaki kitap sayısını (16) toplam parça sayısı (6) ile çarparız.
İşlemimiz: 16 x 6 = 96
Sonuç: Bu sınıf kitaplığında toplam 96 kitap vardır.
Soru 2:Gizem, harçlığının 1/3’ini harcadı. Harcadığı para 4 TL olduğuna göre Gizem’in harçlığı kaç Türk lirasıydı?
Bu soru da bir öncekiyle çok benziyor. Gizem’in harçlığının bir parçasını biliyoruz ve tamamını arıyoruz.
- Adım 1: Gizem’in harçlığı 3 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan bir tanesini (1/3) harcamış. Harcadığı bu bir parça 4 TL‘ymiş.
- Adım 2: Harçlığının tamamını, yani 3 parçanın hepsini bulmak için bir parçanın değerini (4 TL) toplam parça sayısı (3) ile çarpmamız yeterli.
İşlemimiz: 4 x 3 = 12
Sonuç: Gizem’in harçlığı toplam 12 TL‘dir.
Soru 3:Bir simitçi, simitlerinin 3/8’ünü sattı. Sattığı simitlerin sayısı 27 olduğuna göre simitçinin geriye kaç simidi kalmıştır?
Bu soru biraz daha dikkat istiyor, çünkü bize hem satılanı veriyor hem de kalanı soruyor. Ama endişelenme, bunu da kolayca çözeceğiz.
- Adım 1: Simitlerin tamamı 8 parçaya bölünmüş. Simitçi bu 8 parçanın 3 tanesini satmış ve bu 3 parça toplam 27 simit ediyormuş. Önce bir parçada kaç simit olduğunu bulalım. Bunun için satılan simit sayısını (27) kesrin payına (3) böleriz.
27 ÷ 3 = 9 simit. Bu bulduğumuz 9, simitlerin sadece 1/8‘i, yani bir parçasıdır.
- Adım 2: Soru bize geriye kalan simitleri soruyor. Toplam 8 parça simit vardı ve 3 parçası satıldı. Geriye kaç parça kaldığını bulalım.
8 – 3 = 5 parça simit kalmıştır.
- Adım 3: Bir parçada 9 simit olduğunu bulmuştuk. Kalan 5 parçada kaç simit olduğunu bulmak için bu iki sayıyı çarparız.
İşlemimiz: 9 x 5 = 45
Sonuç: Simitçinin geriye 45 simidi kalmıştır.
Soru 4:Okulumuzdaki matematik kursuna katılanların 3/12’ü 15 kişidir. Matematik kursuna katılanların tamamı kaç kişidir?
Yine bir parçadan bütünü bulma sorusu. Hadi çözelim!
- Adım 1: Kurstaki öğrencilerin tamamı 12 eşit gruba ayrılmış. Bu gruplardan 3 tanesi toplam 15 kişiymiş. Önce 1 grupta (yani 1/12’lik parçada) kaç kişi olduğunu bulalım. Bunun için 15’i 3’e böleriz.
15 ÷ 3 = 5 kişi. Bu, kurstakilerin 1/12‘sidir.
- Adım 2: Kursun tamamını, yani 12 grubun hepsini bulmak için bir gruptaki kişi sayısını (5) toplam grup sayısı (12) ile çarparız.
İşlemimiz: 5 x 12 = 60
Sonuç: Matematik kursuna katılanların tamamı 60 kişidir.
Soru 5:Ali, bir öykü kitabının 3/16’ünü, Hazal da başka bir öykü kitabının 5/12’ini okumuştur. Ali’nin okuduğu sayfa sayısı 18, Hazal’ın okuduğu sayfa sayısı ise 30 olduğuna göre kimin kitabı daha fazladır?
Bu soruda iki ayrı işlem yapıp sonuçları karşılaştıracağız. Önce Ali’nin kitabının toplam sayfa sayısını, sonra da Hazal’ınkini bulalım.
Önce Ali’nin kitabını hesaplayalım:
- Adım 1: Ali’nin kitabı 16 parçaya bölünmüş ve Ali bu parçalardan 3 tanesini okumuş. Okuduğu bu 3 parça 18 sayfaymış. Bir parçanın kaç sayfa olduğunu bulmak için 18’i 3’e bölelim.
18 ÷ 3 = 6 sayfa. (Bu, kitabın 1/16’sıdır)
- Adım 2: Kitabın tamamını bulmak için bir parçadaki sayfa sayısını (6) toplam parça sayısı (16) ile çarpalım.
6 x 16 = 96 sayfa. Ali’nin kitabı 96 sayfadır.
Şimdi de Hazal’ın kitabını hesaplayalım:
- Adım 1: Hazal’ın kitabı 12 parçaya bölünmüş ve Hazal bu parçalardan 5 tanesini okumuş. Okuduğu bu 5 parça 30 sayfaymış. Bir parçanın kaç sayfa olduğunu bulmak için 30’u 5’e bölelim.
30 ÷ 5 = 6 sayfa. (Bu, kitabın 1/12’sidir)
- Adım 2: Kitabın tamamını bulmak için bir parçadaki sayfa sayısını (6) toplam parça sayısı (12) ile çarpalım.
6 x 12 = 72 sayfa. Hazal’ın kitabı 72 sayfadır.
Son olarak karşılaştırma yapalım:
Ali’nin kitabı 96 sayfa, Hazal’ın kitabı ise 72 sayfadır. 96 > 72 olduğu için…
Sonuç:Ali’nin kitabı daha fazladır.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Gördüğün gibi, soruları adım adım okuyup anladığımızda ne kadar kolay çözülüyorlar. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim