5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 81
Merhaba sevgili öğrencim,
Ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Tıpkı dersteymişiz gibi, anlamadığın hiçbir yer kalmayacak. Haydi birlikte bu sorulara bir göz atalım!
Şimdi Uygulayalım
1. Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirlerden tam sayılı olanları bileşik kesre, bileşik kesir olanları tam sayılı kesre dönüştürünüz.
Bu soruda bizden, şekillerle gösterilen kesirleri önce tam sayılı kesir olarak yazmamızı, sonra da bu tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmemizi istiyor. Haydi başlayalım!
a)
Adım 1: Şekle baktığımızda, tamamen boyanmış 3 tane tam dikdörtgen görüyoruz. Bu bizim tam kısmımız, yani 3.
Adım 2: Dördüncü dikdörtgen ise 4 eşit parçaya bölünmüş ve sadece 2 parçası boyanmış. Bu da kesir kısmımızı oluşturur: 2/4.
Adım 3: Şimdi bu ikisini birleştirelim. Şeklin gösterdiği tam sayılı kesir: 3 tam 2/4‘tür.
Adım 4: Şimdi bu tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim. Kuralımız neydi? Tam kısımla paydayı çarp, çıkan sonuca payı ekle! Payda ise hiç değişmez.
(3 x 4) + 2 = 12 + 2 = 14 (Bu bizim yeni payımız olacak)
Paydamız aynı kalır: 4
Sonuç: Bileşik kesir hali 14/4‘tür.
b)
Adım 1: Şekilde tamamen boyanmış 2 tane tam tablo var. Tam kısmımız 2.
Adım 2: Üçüncü tablo 10 eşit kareye bölünmüş ve 6 tanesi boyanmış. Kesir kısmımız 6/10.
Adım 3: Birleştirdiğimizde tam sayılı kesrimiz: 2 tam 6/10 olur.
Adım 4: Haydi şimdi bileşik kesre çevirelim.
(2 x 10) + 6 = 20 + 6 = 26 (Yeni payımız)
Paydamız değişmez: 10
Sonuç: Bileşik kesir hali 26/10‘dur.
c)
Adım 1: Tamamen boyanmış 2 tane tam daire görüyoruz. Tam kısmımız 2.
Adım 2: Üçüncü daire 8 eşit dilime ayrılmış ve 5 dilimi boyanmış. Kesir kısmımız 5/8.
Adım 3: Tam sayılı kesrimiz: 2 tam 5/8‘dir.
Adım 4: Bileşik kesre çevirelim.
(2 x 8) + 5 = 16 + 5 = 21 (Yeni payımız)
Paydamız aynı kalır: 8
Sonuç: Bileşik kesir hali 21/8‘dir.
ç)
Adım 1: Bu şekilde de tamamen boyanmış 2 tane tam daire var. Tam kısmımız 2.
Adım 2: Üçüncü daire 8 eşit dilime ayrılmış, ancak bu sefer 3 dilimi boyanmış. Kesir kısmımız 3/8.
Adım 3: Tam sayılı kesrimiz: 2 tam 3/8‘dir.
Adım 4: Hemen bileşik kesre çevirelim.
(2 x 8) + 3 = 16 + 3 = 19 (Yeni payımız)
Paydamız yine 8.
Sonuç: Bileşik kesir hali 19/8‘dir.
2. Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bileşik kesre dönüştürünüz.
Burada da ilk soruda yaptığımız alıştırmanın aynısını yapacağız. Kuralımızı tekrar hatırlayalım: (Tam Kısım x Payda) + Pay. Bu bize yeni payı verir, payda ise olduğu gibi kalır.
a) 3 tam 4/7
(3 x 7) + 4 = 21 + 4 = 25
Sonuç: 25/7
b) 5 tam 1/2
(5 x 2) + 1 = 10 + 1 = 11
Sonuç: 11/2
c) 8 tam 3/11
(8 x 11) + 3 = 88 + 3 = 91
Sonuç: 91/11
ç) 12 tam 5/8
(12 x 8) + 5 = 96 + 5 = 101
Sonuç: 101/8
d) 18 tam 1/9
(18 x 9) + 1 = 162 + 1 = 163
Sonuç: 163/9
3. Aşağıdaki bileşik kesirleri tam sayılı kesre dönüştürünüz.
Şimdi de tam tersini yapacağız! Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken kuralımız şudur: Payı paydaya böleriz.
- Bölme işlemindeki bölüm, kesrin tam kısmı olur.
- Kalan, kesrin payı olur.
- Payda ise asla değişmez, aynı kalır.
a) 7/2
Adım 1: 7’yi 2’ye bölelim.
7’nin içinde 2, 3 kere var. (3 x 2 = 6)
7 – 6 = 1 (Kalanımız 1)
Adım 2: Şimdi yerleştirelim. Bölüm (3) tam kısım, kalan (1) pay, payda (2) aynı kalacak.
Sonuç: 3 tam 1/2
b) 15/4
Adım 1: 15’i 4’e bölelim.
15’in içinde 4, 3 kere var. (3 x 4 = 12)
15 – 12 = 3 (Kalanımız 3)
Adım 2: Bölüm (3) tam kısım, kalan (3) pay, payda (4) aynı kalacak.
Sonuç: 3 tam 3/4
c) 26/7
Adım 1: 26’yı 7’ye bölelim.
26’nın içinde 7, 3 kere var. (3 x 7 = 21)
26 – 21 = 5 (Kalanımız 5)
Adım 2: Bölüm (3) tam kısım, kalan (5) pay, payda (7) aynı kalacak.
Sonuç: 3 tam 5/7
ç) 48/15
Adım 1: 48’i 15’e bölelim.
48’in içinde 15, 3 kere var. (3 x 15 = 45)
48 – 45 = 3 (Kalanımız 3)
Adım 2: Bölüm (3) tam kısım, kalan (3) pay, payda (15) aynı kalacak.
Sonuç: 3 tam 3/15
d) 125/10
Adım 1: 125’i 10’a bölelim.
125’in içinde 10, 12 kere var. (12 x 10 = 120)
125 – 120 = 5 (Kalanımız 5)
Adım 2: Bölüm (12) tam kısım, kalan (5) pay, payda (10) aynı kalacak.
Sonuç: 12 tam 5/10
Umarım hepsi çok net anlaşılmıştır canım öğrencim. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak ve kuralları doğru anlayarak öğrenilir. Harika bir iş çıkardın! Başka sorun olursa yine beklerim.